2019年山西省中考数学试题(word)

12019年山西省中考数学试题第I卷选择题（共30分）满分：120分时间：120分钟一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.-3的绝对值是（）A.-3B.3C.31D.312.下列运算正确的是（）A.2532aaaB.2224)2(babaC.632aaaD.6332)(baab3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（）A.青B.春C.梦D.想4.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.21B.712C.8D.35.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（）A.30°B.35°C.40°D.45°6.不等式组42231xx的解集是（）A.4xB.1xC.41xD.1x7.五台山景区空气清爽，景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为（）A.2.016×108元B.0.2016×107元C.2.016×107元D.2016×104元8.一元二次方程0142xx配方后可化为（）A.3)2(2xB.5)2(2xC.3)2(2xD.5)2(2x29.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴简历平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（）A.267526xyB.267526xyC.2135013xyD.2135013xy图1图2第II卷非选择题（90分）二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.化简xxxx112的结果是.12.要表示一个家庭一年用于“教育”，服装，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，“从扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计是.13.如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为.15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为cm.三.解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）3（1）计算：022)2(1-33)21(27（2）解方程组：②02①823yxyx17.（本题7分）已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠H.求证：BC=DH18.（本题9分）中华人民共和国第二届青年运动会（简称二青会）将于2019年8月在山西举行，太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分.各班按测评成绩从高分到低分顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图.请解答下列问题：（1）甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用（只写判断结果，不必写理由）.（2）请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价（从“众数”，“中位数”，或“平均数”中的一个方面评价即可）.419.（本题9分）某游泳馆推出了两种收费方式.方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元.方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元.设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）.（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式.（2）小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱.22.（本小题11分）综合与实践动手操作：第一步：如图1，正方形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠，展开铺平.在沿过点C的直线折叠，使点B，点D都落在对角线AC上.此时，点B与点D重合，记为点N，且点E，点N，点F三点在同一直线上，折痕分别为CE，CF.如图2.第二步：再沿AC所在的直线折叠，△ACE与△ACF重合，得到图3第三步：在图3的基础上继续折叠，使点C与点F重合，如图4，展开铺平，连接EF，FG，GM，ME，如图5，图中的虚线为折痕.问题解决：（1）在图5中，∠BEC的度数是，BEAE的值是；（2）在图5中，请判断四边形EMGF的形状，并说明理由；5（3）在不增加字母的条件下，请你以图中5中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形（正方形除外），并写出这个菱形：.23.（本题13分）综合与探究如图，抛物线62bxaxy经过点A（-2,0），B（4,0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为)41(mm.连接AC，BC，DB，DC.（1）求抛物线的函数表达式；（2）△BCD的面积等于△AOC的面积的43时，求m的值；（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.