新人教版2015年七年级(上)数学月考试卷(12月)

新人教版2015年七年级（上）数学月考试卷（12月）（满分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣42=﹣16C．﹣8﹣8=0D．﹣5﹣2=﹣32．（3分）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）A．8×106B．8.03×106C．8.03×107D．803×1043．（3分）已知﹣25a2mb和7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是（）A．6B．4C．3D．24．（3分）下列各式中与多项式2x﹣（﹣3y﹣4z）相等的是（）A．2x+（﹣3y+4z）B．2x+（3y﹣4z）C．2x+（﹣3y﹣4z）D．2x+（3y+4z）5．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由+1=+1.2得+1=+12C．由﹣75x=76得x=﹣D．由﹣=1得2x﹣3x=66．（3分）解方程去分母正确的是（）A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1B．2x﹣1﹣12+x=1C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6D．2x﹣2﹣12﹣3x=67．（3分）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A．x=150×25%B．25%×x=150C．=25%D．150﹣x=25%8．（3分）若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（）A．m＜m2＜B．m2＜m＜C．＜m＜m2D．＜m2＜m二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）下列各式﹣，3xy，a2﹣b2，，2x＞1，﹣x，0.5+x中，是整式的有_________个，是单项式的有_________个，是多项式的有_________个．10．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_________千米．11．（3分）（a﹣2）x|a|﹣1+2=0是关于x的一元一次方程，则a=_________；若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，则k=_________．12．（3分）如果x+y=5，则3﹣x﹣y=_________；如果x﹣y=，则8y﹣8x=_________．13．（3分）观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是_________．14．（3分）a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=_________．三、解答题（每小题5分，共25分）15．（5分）计算：23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）﹣|﹣5|216．（5分）计算：．17．（5分）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．18．（5分）解方程：．19．（5分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？四、解答题（每小题6分，共18分）20．（6分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？21．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值．322．（6分）某地出租车收费标准是：起步价为4元，可乘3km，3km到5km，每km收费1.2元；5km后，每km收费2元，若某人乘坐了x（x＞5）km的路，请写出他支付的费用；若他支付的费用是10.4元，你能算出他乘坐的路程吗？（注：km为千米）五、解答题（23题7分，24题8分，共15分）23．（7分）问题：你能比较两个数20062007与20072006的大小吗？为了解决问题，首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”，“＜”，“=”）①12_________21；②23_________32；③34_________43；④45_________54；⑤56_________65；…（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20062007_________20072006（3）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是_________．24．（8分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？参考答案与试题解析4一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）1．（3分）下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣42=﹣16C．﹣8﹣8=0D．﹣5﹣2=﹣3考点：有理数的乘方；有理数的减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．解答：解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．点评：本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．2．（3分）（2010•烟台）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）A．8×106B．8.03×106C．8.03×107D．803×104考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：803万=8030000=8.03×106．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）已知﹣25a2mb和7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是（）A．6B．4C．3D．2考点：同类项．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n的值，代入即可．解答：解：由题意得：2m=4，3﹣n=1，解得：m=2，n=2，2m﹣n=2．故选D．点评：本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键．4．（3分）下列各式中与多项式2x﹣（﹣3y﹣4z）相等的是（）A．2x+（﹣3y+4z）B．2x+（3y﹣4z）C．2x+（﹣3y﹣4z）D．2x+（3y+4z）考点：整式的加减．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先去括号，再添括号即可．解答：解：2x﹣（﹣3y﹣4z）=2x+3y+4z=2x+（3y+4z），故选D．点评：本题考查了去括号法则、添括号法则，解题的关键是注意符号的变化．55．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由+1=+1.2得+1=+12C．由﹣75x=76得x=﹣D．由﹣=1得2x﹣3x=6考点：解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；C、错误，方程两边同时除以﹣75得，x=﹣；D、正确，符合等式的性质．故选D．点评：此题比较简单，考查的是等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，结果不变．6．（3分）解方程去分母正确的是（）A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1B．2x﹣1﹣12+x=1C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6D．2x﹣2﹣12﹣3x=6考点：解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，去分母的过程中需要注意的是没有分母的项不能漏乘．解答：解：方程，去分母（方程两边同时乘以6）得：2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6．故选C．点评：解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是使方程接近x=a的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．7．（3分）（2005•江西）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A．x=150×25%B．25%×x=150C．=25%D．150﹣x=25%考点：由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有专题：销售问题．分析：要列方程，首先要根据题意找出等量关系，此题的等量关系为利润=售价﹣成本价，由了等量关系再列方程6就不难了．解答：解：设这种服装的成本价为x元，那么根据利润=售价﹣成本价，可得出方程：150﹣x=25%x；即=25%故选C点评：解此类型的题的关键是弄清题中存在的等量关系，且应该理解获利25%的含义．8．（3分）若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（）A．m＜m2＜B．m2＜m＜C．＜m＜m2D．＜m2＜m考点：有理数大小比较．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用特殊值法进行判断．解答：解：当m=时，m2=，=2，所以m2＜m＜．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）9．（3分）下列各式﹣，3xy，a2﹣b2，，2x＞1，﹣x，0.5+x中，是整式的有6个，是单项式的有3个，是多项式的有3个．考点：整式．菁优网版权所有分析：解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．解答：解：整式有6个：、3xy、a2﹣b2、、﹣x、0.5+x，单项式有3个：﹣、3xy、﹣x，多项式有3个：a2﹣b2、、0.5+x．故本题答案为：6；3；3．点评：虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有=x﹣y，所以我们认为它是多项式．10．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距504千米．考点：一元一次方程的应用．菁优网版权所有专题：行程问题．分析：轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度．若设A港和B港相距x千米，则从A港顺流行驶到B港所7用时间为小时，从B港返回A港用小时，根据题意列方程求解．解答：解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x=504．故填504．点评：本题的相等关系，逆流航行时间﹣顺流航行时间=3．注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系．11．（3分）（a﹣2）x|a|﹣1+2=0是关于x的一元一次方程，则a=2；若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，则k=．考点：同解方程；一元一次方程的定义．菁优网版权所有分析：由一元一次方程的定义得到|a|﹣1=1，且a﹣2≠