新人教版七年级下册数学第5章相交线与平行线单元检测题

梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《作业精编》相交线与平行线单元检测题（本卷共150分，120分钟完成）一、填空题（每小题2分，共30分）1、一个角的余角是30º，则这个角的补角是.2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是.3、如图①，如果∠=∠，那么根据可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.4、如图②，∠1=82º，∠2=98º，∠3=80º，则∠4=度.5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28º，则∠BOE=度，∠AOG=度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.7、如图④，AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，则∠AEC=度.8、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70º，则∠OGC=.9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.10、如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为.11、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③OA=OC；④AB⊥BC。其中正确的结论有(填序号).12、经过平移，对应点所连的线段_且__，对应线段__且__，对应角_____。13、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为cm。…………请…………勿…………在…………密…………封…………线…………内……………作………答…………学校：班级：姓名：考号：lDAAACABAOA梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《作业精编》EABCDGF14、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．(第15题图)15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为___三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____。二、选择题（每小题2分，共40分）1、下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A.1，B.2，C.3，D.42、如图⑧，在△ABC中，AB=AC，∠A=36º，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么图中的等腰三角形的个数是（）个。A.3，B.4，C.5，D.63、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸4、下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A.45º，B.60º，C.75º，D.80º6、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）A.2，B.4，C.5，D.6．．．．C．ABEF梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《作业精编》7、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（）A.(2)B.(3)C.(4)D.(5)8、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）9、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行一次称为一步。已知点A为已方一枚旗子，欲将旗子A跳进对方区域(阴影部分的格点)，则跳行的最少步数为（）A.2步B.3步C.4步D.5步(第10题图)11、在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动。属于平移的是（）（A）①，②（B）①，③（C）②，③（D）②，④12、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°13、下列语句中，是对顶角的语句为()A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角14、如图，下列说法错误的是()A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角15、如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有()ABCD梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《作业精编》A.5个B.4个C.3个D.2个16、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于()A.148°B.132°C.128°D.90°17、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是()A.AD∥BCB.∠B=∠C(第16题图)(第15题图)C.∠2+∠B=180°D.AB∥CD18、下列命题正确的是()A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行(第17题图)19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线()A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定20、如图13，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于()A.40°B.45°C.55°D.65°三、解答题（共80分）1、按要求作图（每小题5分，共20分）⑴已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）.①作直线PQ，②过点P作OB的垂线，③过点Q作OA的平行线.（不写作法，但要保留作图痕迹）⑵A、B两村位于一条河的两岸,假定河的两岸笔直且平行,如图,现要在河上垂直于河岸建一座桥.问:应把桥建在什么位置,才能使A村经过这座桥到B村的路程最短?请画出草图,并简要说明作法及理由.AB梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《作业精编》⑶、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120º.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.解：作法：证明：⑷、将字母A按箭头所指的方向,平移3㎝,作出平移后的图形.解：作法：2、根据题意填空（每小题5分，共10分）⑴如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，求证：∠1=∠2.证明：∵EF与AB相交(已知)∴∠1=()∵AB∥CD(已知)∴∠2=()∴∠1=∠2()⑵已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD.证明：∵AD∥BC(已知)∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴()3、计算（每小题5分，共10分）⑴如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°求∠2为多少度?…………请…………勿…………在…………密…………封…………线…………内……………作………答…………学校：班级：姓名：考号：梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《作业精编》⑵已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少度？4、猜想说理（每小题5分，共30分）⑴、已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由⑵、已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由⑶已知(如图)AE⊥BC于E,∠1=∠2,试说明DC⊥BC的理由?⑷如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.21AECDB321FAGECDBEDCBA21FEDCBA21梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《作业精编》⑸如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?⑹如图所示,A,O,B在一条直线上,OE平分∠COB,OD⊥OE于O,试说明OD平分∠AOC.5、应用实际、解决问题（每小题5分，共10分）⑴如图(a)所示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图(b)所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图(b)中折线CDE)还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积)(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;(2)说明方案设计理由.AECDBNMAECDB(a)(b)1D2HFAGECBEO1CBA324D梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《作业精编》⑵现有如图所示的六种瓷砖，请用其中的4块或6块瓷砖（准许使用相同的），设计出美丽的图案.然后利用你设计的图案，通过平移，或旋转，或轴对称，设计出更加美观的大型图案.例如：解：梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《作业精编》相交线、平行线复习测试题参考答案（本卷共150分，120分钟完成）一、填空题（每小题2分，共30分）1、一个角的余角是30º，则这个角的补角是120°.2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是100°.3、如图①，如果∠5=∠B，那么根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.4、如图②，∠1=82º，∠2=98º，∠3=80º，则∠4=80°度.5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28º，则∠BOE=62°度，∠AOG=59°度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是75°.7、如图④，AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，则∠AEC=90°度.8、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70º，则∠OGC=125°.9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线AB所截而成的，称它们为内错角.10、如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为10.11、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③OA=OC；④AB⊥BC。其中正确的结论有①②③(填序号).12、经过平移，对应点所连的线段_平行且_相等_，对应线段_平行_且_相等_，对应角___相等__。lDAAACABAOA梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《作业精编》EABCDGF13、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为20πcm。14、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．(第15题图)15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为__直角_三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=___6cm_。二、选择题（每小题2分，共40分）1、下列正确说法的个数是（B）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A.1，B.2，C.3，D.42、如图⑧，在△ABC中，AB=AC，∠A=36º，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么图中的等腰三角形的个数是（C）个。A.3，B.4，C.5，D.63、下列图中∠1和∠2是同位角的是（D）A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸4、下列说法正确的是（D）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知