沈阳建筑大学城市建设学院-理论力学练习册答案-第七章刚体基本运动

ABAvBaO图7-3ORr图7-2第七章刚体的基本运动7-1图示运动机构中，已知AO1∥BO2，且AO1＝BO2，则两杆的角速度大小关系为21和角加速度大小关系为217-2．图示半径为r的圆轮，沿半径为R的圆弧面作纯滚动，若图示瞬时轮的角速度为，角加速度为，则轮心的法向加速度22()rRr。和切向加速度为r。7-3．图示三角板绕O轴转动，且mOA2，mOB3，已知某瞬时，A点速度为smvA/6，而B点的加速度与OB成060，则该瞬时三角板的角速度为A3srad/；角加速度为39srad/。7-4图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100mm，圆心O1在导杆BC上。曲柄长OA=100mm，以等角速度srad/4绕O轴转动。求导杆BC的运动规律以及当曲柄与水平线间的交角为30o时，导杆BC的速度和加速度。1OB2OA1212图7-1AOBCO1Rx题7-1图图7-4解：1.分析运动杆OA作定轴转动，BC作平动；2.取坐标OX如图，分析O1点的运动；3.列运动方程ttOAOAROAx4cos200cos200cos2sincos2224.求速度txv4sin8005.求加速度tva4cos3200当30时1mm200440023mm2001616003s2vsa7-5机构如图所示，假定杆AB以匀速v运动，开始时0。求当4时，摇杆OC的角速度和角加速度。解：1.分析运动，OC作定轴转动，BA作平动；2.列OC杆的转动方程lvtarctglvtODADtg3.角速度srad222tvllvdtd4.角加速度22222322srad2tvltlvtdd5.当4时vtl222222222222sradlvllllvsradlvlllvxyABCDOlav题7-5图7-6一飞轮绕固定轴O转动，其轮缘上任意点的全加速度在某段运动过程中与轮半径的交角恒为60o。当运动开始时，其转角0等于零，角速度为0。求飞轮的转动方程以及角速度与转角的关系。解：1.由已知条件22360dtdRRtg2.求转动方程ttdttdttdtdttt00000000000002311ln3331ln33131131130得3.求与的关系由23dddtddddtd得，两边积分，有dd330003ln30edd图7-6O60a图7-6