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太奇教育深圳分校沙井校区1太奇教育沙井校区新初三入学数学考试题及答案解析（分值：100分用时：50分钟）一、选择题。（每题4分，共12分）1、已知，则2xy的值为（）A．－15B．15C．D．2、直线y1=ax＋b与直线y2=bx＋a在同一坐标系中的图象大致是（）3、如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（）A．B．10C．D．12二、填空题（每空4分，共20分）1、若2x＝3，2y＝5，则2x－y的值为__________．2、在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是______。3、如图所示，在高为5米，斜面长为13米的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度为__________米．4、若代数式在实数范围内有意义，则x＝__________．5、若（x＋）与（x＋3）的乘积中不含的一次项，则的值是__________．太奇教育深圳分校沙井校区2三、计算（每题6分，共24分）1、已知函数是一次函数，求m的值．2,、1002－992＋982－972＋…＋22－12．3、先化简，再求值：，其中．4、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．四、应用（前两题各13分，最后一题18分，共44分）1、、已知直线y=kx＋12与两坐标轴所围成的三角形面积为24，求一次函数解析式．2、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，求MN．（用两种方法）ANBMCM3、（本题8分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）通过计算得知：甲单独完成需12天，乙单独完成需24天．单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工商店更有利？太奇教育深圳分校沙井校区3黄冈网校沙井校区新初三入学数学考试题解析一、1.A解析：∵2x－5≥0，5－2x≥0，，∴y＝－3，∴原式＝－15．3.B解析：∵AB＝AC＝6，AE平分∠BAC，．又∵D是AB中点，，，∴△BDE的周长为BD＋DE＋BE＝3＋3＋4＝10．故选B．二、1、2、解析：122＋162=202，△ABC是直角三角形，面积为3.174.05、－3三、1解：由已知得：2.原式=（100＋99）（100－99）＋（98＋97）（98－97）＋…＋（2＋1）（2－1）=100＋99＋98＋97＋…＋2＋1=5050．3.将代入上式得4.∵a＋b＝0，cd＝1，，x2＝7．四、1解：令x=0，则y=12，令y=0，则太奇教育深圳分校沙井校区4∴y=3x＋12或y=－3x＋12．2解：连接AM，∵AB=AC，M为BC的中点．∴AM⊥BC．BM=MC=BC=3.在Rt△AMB中，由勾股定理得．设CN=x，则AN=5－x在Rt△ANM中，MN2=AM2－AN2=42－（5－x）2．在Rt△CNM中，MN2=MC2－CN2=32－x2．∴32－x2=42－（5－x）2，解得．．方法2：由面积法得：AM·MC=MN·AC.3,.解：（1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元．由题意可得：，解得．（2）单独请甲组需付300×12＝3600（元），单独请乙组需付140×24＝3360（元），太奇教育深圳分校沙井校区5∵3600＞3360，∴单独请乙组费用较少．（3）由题意，得①甲组单独做12天完成，商店需付款3600元，另损失12×200＝2400；②乙组单独做24天完成，商店需付款3360元，另损失24×200＝4800；③甲、乙合作8天可以完成，需付费用3520元，另损失8×200＝1600；则甲、乙合作比甲单独做12天合算．综上所述，甲、乙合作这一方案最优．