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1．(2011·高考大纲全国卷)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝E1/n2，其中n＝2,3，….用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为()A．－4hc3E1B．－2hcE1C．－4hcE1D．－9hcE1解析：处于第一激发态时n＝2，故其能量E2＝E14，电离时吸收的能量ΔE＝0－E2＝－E14，而光子能量ΔE＝hcλ，则解得λ＝－4hcE1，故C正确，A、B、D均错．答案：C2．(2011·高考四川卷)氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则()A．吸收光子的能量为hν1＋hν2B．辐射光子的能量为hν1＋hν2C．吸收光子的能量为hν2－hν1D．辐射光子的能量为hν2－hν1解析：由题意可知：Em－En＝hν1，Ek－En＝hν2.因为紫光的频率大于红光的频率，所以ν2ν1，即k能级的能量大于m能级的能量，氢原子从能级k跃迁到能级m时向外辐射能量，其值为Ek－Em＝hν2－hν1，故只有D项正确．答案：D3．用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据氢原子的能级图(如图所示)可以判断，Δn和E的可能值为()A．Δn＝1,13.06eVE13.32eVB．Δn＝2,13.22eVE13.32eVC．Δn＝1,12.75eVE13.06eVD．Δn＝2,12.09eVE13.06eV解析：由数学知识可得，一群处于量子数为n的激发态的氢原子向低能级跃迁时，可能辐射出的光谱线条数为C2n，光Δn＝1时，光谱线增加了5条，可知初始时n＝5，调高后n＝6，所以电子能量应大于(13.6－0.54)eV，而小于(13.6－0.28)eV，故A正确，B选项错误；当Δn＝2时，初始时n＝2，调高后n＝4，所以电子能量应小于(13.6－0.54)eV，而大于(13.6－1.51)eV，故D正确，C错误．答案：AD4．(2012·高考山东卷)氢原子第n能级的能量为En＝E1n2，其中E1为基态能量．当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则ν1ν2________.解析：由hν1＝E4－E2＝E142－E122＝－316E1hν2＝E2－E1＝－34E1所以ν1ν2＝14答案：145．(2012·高考江苏卷)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是________．答案：C6．氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV，则(1)若用任意频率的紫外线照射处于n＝3能级的氢原子，氢原子能否电离？(2)大量氢原子从高能级向n能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应，则n至少等于多少？解析：(1)可见光能量范围为1.62eV～3.11eV，紫外线的光子能量一定大于3.11eV，而处于n＝3激发态的氢原子发生电离需要的能量大于等于1.51eV，所以任意频率的紫外线均可使n＝3激发态的氢原子电离．(2)发出的光具有显著的热效应，其光子能量E1.62eV，由能级图可知，n≥3，即n至少等于3.答案：(1)能电离(2)37．氢原子第n能级的能量为En＝E1n2，其中E1是基态能量，而n＝1,2，…，若一氢原子发射能量为－316E1的光子后处于比基态能量高出－34E1的激发态，则氢原子发射光子前、后分别处于第几能级？解析：设氢原子发射光子前、后分别处于第l与第m能级，则依题意有E1l2－E1m2＝－316E1E1m2－E1＝－34E1解得：m＝2，l＝4.答案：428．如下图为氢原子能级示意图，现有动能是E(eV)的某个粒子与处在基态的一个氢原子在同一直线上相向运动，并发生碰撞．已知碰撞前粒子的动量和氢原子的动量大小相等．碰撞后氢原子受激发跃迁到n＝4的能级．(粒子的质量m与氢原子的质量mH之比为k)求：(1)碰前氢原子的动能．(2)若有一群氢原子处在n＝4的能级，会辐射出几种频率的光？其中频率最高的光，光子能量多大？解析：(1)设v和vH分别表示粒子和氢原子的速率，由题意可知mv－mHvH＝0EH＝12mHv2H＝kE.(2)会辐射出6种不同频率的光ΔE＝E4－E1＝－0.85eV－(－13.60)eV＝12.75eV.答案：(1)kE(2)12.75eV9．(1)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子．光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为－3.40eV和－1.51eV，金属钠的截止频率为5.53×1014Hz，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应．解析：(1)减小光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功)(2)氢原子放出的光子能量E＝E3－E2，代入数据得E＝1.89eV，金属钠的逸出功W0＝hν0，代入数据得W0＝2.3eV，因为E＜W0，所以不能发生光电效应．答案：见解析10．氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6eV，已知电子电量e＝1.6×10－19C，电子质量m＝0.91×10－30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1＝0.53×10－10m.(1)若要使处于n＝2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n＝2的激发态时，核外电子运动的等效电流多大？(3)若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n＝4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠．试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？解析：(1)要使处于n＝2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hν＝0－E14，得ν＝8.21×1014Hz.(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力作为向心力，有ke2r22＝4π2mr2T2①其中r2＝4r1根据电流强度的定义I＝eT②由①②得I＝e216πr1kmr1③将数据代入③得I＝1.3×10－4A.(3)由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为E0＝hν＝6.63×10－34×6.00×10141.6×10－19eV＝2.486eV.一群处于n＝4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差ΔE≥E0，所以在六条光谱线中有E41、E31、E21、E42四条谱线可使钠发生光电效应．答案：(1)8.21×1014Hz(2)1.3×10－4A(3)4