河南省2012中考数学试题分析整理2

2012中考数学试题分析填空题本题平均分：11.8满分率：4.55％题号难易程度考查知识点及能力错例分析教学建议9容易整数指数幂的运算死记公式导致混淆不清1、原式=0+9=92、原式=-1-9=-103、原式=9109111、常抓易错点如错误!未找到引用源。÷错误!未找到引用源。＝1(a≠0)；错误!未找到引用源。=1；错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。（a≠0）2、重视推导公式的过程错误!未找到引用源。÷错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=1(a≠0)10容易角分线性质、尺规作图、三角形内角和很少1、要夯实基础，学生要会画、会推理方法的正确性、会设计其它方法作图及验证合理性。2、教学中要关注注重交流与合作尤其是学困生11容易与圆有关计算圆锥侧面积公式1、误将直径当半径得6错误!未找到引用源。2、错记公式为错误!未找到引用教学中要留有足够的空间让学生思考、动手操作、独学、合作交流，还需要思考其它解决方案。源。rl或错误!未找到引用源。l结果得23错误!未找到引用源。或3错误!未找到引用源。12容易统计与概率没有约分到最简得93或62要加强对游戏规则的解读，剖析关键词语，加强对同一游戏的“放回”与“不放回”的对比。13容易反比例函数性质三角形相似及其面积比1、误认为△AOM和△BNC面积相等得5122、审题不仔细教学中要专题专练，后期要加强对“数形结合”思想的探究交流，重视推理过程，重视一题多解。14较难旋转的性质三角形相似对旋转性质理解不够导致无法下手将旋转等热点设计专题，提高训练强度，例如：旋转与全等，旋转与三角形相似等相结合。15较难折叠与动点（动直线）分类讨论思想直角三角形形成过程忽略∠AEF或∠EAF为90°的可能，直接以∠AFE=90°去求解得11、折叠与对称制作专题，动点（动直线）与直角三角形（等腰三角形）制作专题，前后可相互结合，建立模块。2、要加强学生间的交流解答题：第16题●错例分析1、整式的分母搞不清是谁，把x写成了xx或x1错例1：原式=)2()2(2xxx÷(xx－x4)（以下写对，略）错例2:原式=)2()2(2xxx÷(x1－x4)（以下写对，略）错例3:原式=)2()2(2xxx÷(xx4－x4)（以下写对，略）2、除法法则用错.(1)不知是乘以哪个分式的倒数，把被除式取倒了错例4：原式=)2()2(2xxx÷xxx)2)(2(=2)2()2(xxx••)2()2(2xxx（以下写对，略）（2）把乘法分配律用到了除法上错例5：原式=)2()2(2xxx÷(x－x4)=xx)2(÷x－xx)2(÷x4（以下写对，略）3、分式约分后分母为1时不知和另一个的分子还是分母乘错例6：原式=)2()2(2xxx÷(xx－x4)=xx)2(÷xx)4(题号难度系数得分情况命题意图、考查知识点及能力160.7平均分：5.600分率：44.09%满分率：12.90%本题考查分式的加减乘除混合运算及分式有意义的条件。其中要用到的知识包括：提公因式法和公式法分解因式；整式与分式相减；分式的除法法则；分式的约分及分式有意义时分母不能为0.=xx)2(．)4(xx=(x-2)(x-4)4、分式有意义的条件考虑不全、对整数的意义不清、对所给范围不理解导致取值错误错例：取x=2、-2或3或1/3或6等●教学建议分式的化简求值是初中数学的重要内容，也是中招考查运算力的热点，从知识联系上讲，它是整式的成、除、因式的分解等知识的综合应用。本块内容公式多、知识点碎，平时教学一定要夯实基本概念，重视推导过程，细抓学生的错点，有针对地练习。第17题●错例分析1.计算错误.如(1)150(3)3600×（1-16%-28%-21%-21%）=49.40；3600×（1-16%-28%-21%-21%）=50.403600×（1-16%-28%-21%-21%）=50.60；3600×（1-16%-28%-21%-21%）=540(4)200×21%=41(万人)；200×21%=24(万人)；20000×21%=4200(人)．2.审题错误题号难度系数得分情况命题意图、考查知识点及能力170.78平均分：6.98满分率：54.93%本题考查频数、频率的概念，频数分布的意义，用扇形统计图表示数据，用样本估计总体．题考查如（2）630；(3)3600×(315/1500)=75.60；(4)200×(210/1500)=28(万人)．3.步骤不完整如第(3)问,第(4)问只有答案没有解题过程；第(4)问求出42万人后未作答.●教学建议1.注重计算习惯的培养“好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。”很多学生的计算错误是因为看错、抄错题目、书写潦草、格式不正确、计算后不检查等造成的。因此，在教学过程中教师要以身作则，做好学生的表率，工整板书，例题计算步骤全面，格式符号正确书写，并且严格要求学生认真读题、审题、清晰表达计算的过程和思路，方法和步骤，防止笔误，养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。培养良好的计算习惯是一个长期的过程，教师要有耐心，不厌其烦，要有统一的要求，有计划，有步骤地常抓不懈。2.选择最佳计算方法在教学中，教师要注重计算方法研究，选择最佳的计算方法，可以起到事半功倍的效果。所以要培养学生科学有效的分析思考，提高准确率。训练时看题目，想算法，并择优算法。3.夯实算理计算是在固有的概念、公理、定理、公式、法则的基础上进行的，很多学生计算的错误都缘于这些理论基础是事而非，相互混淆，错误知识越积越多，导致盲目乱算。因此，扎实的知识基础是实现准确计算的前提。第18题题号难度系数得分情况命题意图、考查知识点及能力●典型解法：解法一利用全等证明出平行四边形所需的线段相等。例（1）证明一组对边平行且相等。证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM．∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME．又∵点E是AD边的中点，∴DE=AE．∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA．∴四边形AMDN是平行四边形．当然，在证明△NDE和△MAE全等时，学生也出现了利用对顶角的和一个相等的内错角条件的。例（2）证明对角线互相平分∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM．∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME．又∵点E是AD边的中点，∴DE=AE．∴∠D，∴NE=ME．∴四边形AMDN是平行四边形．解法二：利用平行线等分线段的结论证明所需的线段相等。例（3）证明对角线互相平分∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM．180.66平均分：5.920分率：18%满分率：40%本题考查平行四边形的判定及特殊平行四边形的性质应用。重点考查学生三角形全等的判定，利用“转化”的数学思想方法把四边形的问题转化为三角形的问题来解决。∵点E是AD边的中点，∴DE=AE．∴NE=ME．∴四边形AMDN是平行四边形．解法三：利用相似证明所需的线段相等。例（4）证明一组对边平行且相等或对角线互相平分。∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM．∴△NDE∽△AME∴DEAEAMND∵点E是AD边的中点，∴DE=AE．∴ND=AM．∴四边形AMDN是平行四边形．当然，此解法还出现利用相似证出NE=ME的.●错例分析1、书写不规范或笔下误例如，出现了用∠D表示∠NDA，AB∥AM∥ND，还有的学生写AB∥NM,有中点得出AE=AD等。2、缺少关键步骤证明三角形全等时，条件没找够；不点明ND∥AM而直接用此结论；没有中点条件直接用AE=DE等。3、审题不清，结论得出错误一部分学生把点E作为NM的中点得出NE=ME使用；有ND∥AM得出∠ANM=∠DMN.4、思路错误部分学生去证明△NEA≌△MED，这是行不通的。还有的证明△ANME≌△DMA也不行。●教学建议1、平面几何中的证明问题，关键还是思路，应该从七年级落实“说理”的教学思路，首先让学生学会说理，形成解题的思路。2、教学中加强对平面几何证明或解题中过程书写规范性的指导，哪些必须写，哪些可以略写，哪些不用写，让学生心中有数，围绕一个写书原则就是“简题祥写，繁题简写”。3、要引导学生理解出题人的设计意图，使解题方法、过程简洁而明了。部分学生证明虽没错，但把简单问题复杂化了。例如有学生作中位线（如图18-2）证明ND=AM；还有的作AB的垂线（如图18-2）证明三角形全等；有的利用菱形的对角相等临角互补证明ND∥AM，绕了一圈却是直接条件。说明学生对设计此题解法的意图不清。第19题题号难度系数得分情况命题意图、考查知识点及能力18-218-3EAMBCDNEAMBCDN●错例分析1、⑴设bkxy，据题意得：（2）24080905.103bkbkbk解得　∴)35.1(24080xxy2、⑴x的取值范围：1.5x3⑵设），过（＝乙903kxy●教学建议1、从上述错例1就可知，“一步错，步步错”，相当大一部分学生的计算能力亟待加强，因此七八年级要夯实基础概念课和巩固练习课的教学，九年级要重视计算对解答题的影响，控制计算器的使用，加强计算能力的过关训练。2、函数教学中应重视起来取值范围,尤其是端点值的取舍，这是体现数学严谨性的突出体现之一.3、建议：对于函数图像中的已知点一般是给定坐标或坐标线，教学中要细抓学生的识图。第20题190.54平均分：4.89满分率：38.27％本题考查一次函数在实际情境（行程问题）下的综合应用。涉及的知识点包括待定系数法求一次函数，求解一次函数的值，交点坐标的意义，行程问题中路程、速度、时间的关系等等。要具备计算能力，函数图象分析能力，数形结合思想等。题号难度系得分情况命题意图、考查知识点及能力小时）乙从Ａ到Ｂ用时　　）时千米＝时，当摩(494090(40280802402802vyx●典型解法解法一：（此解法约占50%）设AB为x米，则：∠AEB=45，AB⊥BD，BE=AB=x米在Rt△ABD中，6.016tanxxDBABD∴24x在Rt△ABC中，由勾股定理得：)(2572422mAC答：幅的高度为25米.解法二：（此解法约占30%）设EC=x米，则AB=BE=（x+7）米，在Rt△ABD中，6.023731tantanxxDBABD∴17x，∴)(24717mAB在Rt△ABC中，由勾股定理得：)(2572422mAC答：幅的高度为25米.解法三：（此解法约占18%）过E作EF⊥BD，交AD于点F，则EF=DE·tan∠D=16tan31°=16×0.6=9.6(m)设AB=x米，则BE=x米，∵EF//AB，∴△DEF∽△DBA，∴,DBDEABEF即：xx16166.9∴)(24mx在Rt△ABC中，由勾股定理得：)(2572422mAC答：幅的高度为25米.解法四：（此解法与其它解法约占2%）数200.56平均分：5.00分满分率：44.67%本题主要考查的知识点是三角函数、直角三角形、勾股定理，考查学生利用三角函数解决实际问题的能力。设AC为x米，在Rt△ABC中，由勾股定理得：492xAB又AEB=45，BE=AB=492x在Rt△ABD中，6.016494931tantan22xxDBABD∴25x答：幅的高度为25米.●错例分析错误一：没有想到用AB=BE的关系例：设xEC米，在Rt△ABD中，90ABD，31ADB∴6.0716tanxABDBABD（解不下去了！）这个错误反映了部分学生审题不清，没看清条件，或没有用完题目中的全部条件，平进讲课时应强调审题！错误二：把EC与BE搞混淆了例：设xAB米，则xABBE米在Rt△ABD中，∴6.071631tanxxDBAB（以下均错！）这个错误反映了部分学生的马虎与不细心，在平时训练中要求认真细致！错误三：把AE，AD认为是条幅例：在Rt△ABD中，90ABD，31