河南省信阳市2008—2009学年高三第二次调研考试数学(文)

七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载本资料来源于《七彩教育网》—2009学年度高三第二次调研考试数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。2.考试结束，考生将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.0x6是不等式|x－2|6成立的.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.函数||()(01)xxfxaax的图像大致是3.已知集合22|194xyMx，32|1Nyxy，则MN等于七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载A.B.(3,0),(2,0)C.3,0)(0,3D.3,24.把函数cos23sin2yxx的图像按向量平移后得到的图象关于y轴对称，则||m的最小值为A.12B.6C.3D.5125.已知函数3()42fxxx且''()()fxfa成立，则实数a的取值范围是A.(,1)B.(1,)C.(,1)(1,)UD.(1,1)6.已知向量(1,2)a，(1,)bxx，且ab，则xA.2B.23C.1D.07.设函数,22,232(){xxxxxfx若()1fa，则a的取值范围是A.(0,2)(3,)UB.(3,)C.(0,1)(2,)UD.(0,2)8.等差数列中有两项1mak，1kam则该数列前mK项之和为A.12mkB.2mkkC.2mkmD.2km9.设椭圆221xymn的一个焦点与抛物线28xy的焦点相同，离心率为12，则此椭圆方程为A.2211612xyB.2216448xyC.2214864xyD.2211216xy10.已知,xy满足1032602xyxyx，则22xy的最小值是A.1B.61313C.3613D.13411.某人射击8次，有3次命中目标，其中恰有2次连续命中目标的情形有A.15种B.30种C.48种D.60种七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载12.若函数()()yfxxR满足(2)()fxfx，且(1,1]x时，()fxx，则函数()yfx的图像与函数4logyx的图像的交点个数为A.3B.4C.6D.8七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接填在题中横线上。13.设n是正偶数，则17nnC…172nnC被4除所得余数为.14.某校对全校男女生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校男生人数应是.15.在正项等比数列na中，281,25aa19aa的最小值是.16.从坐标原点O引圆222()(2)1xmym的切线ykx，当m变化时，则切点P的轨迹方程为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设ABC的内角ABC、、所对边长分别为abc、、，且coscos2.aBbAc（1）求证：tan3tanAB（2）求C的最大值.18.（本小题满分12分）已知函数()2fxxx（1）解不等式()3fx；（2）若02a，求()fx在0,a上的最大值.七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载19.（本小题满分12分）国家质检总局对5家奶制品企业的所有奶制品进行三聚氰胺含量检测，检测出三聚氰胺，则奶制品质量不合格，若第一次检测质量是不合格的，必须将不合格批次的奶制品招回，第二次检测质量仍不合格的，责令该企业停产，设每家企业的奶制品质量是否合格是相互独立的，且每家企业第一次检测质量合格的概率是0.5，第二次检测质量合格的概率是0.8，计算：（Ⅰ）恰好有两家企业第一次检测质量不合格的概率；（Ⅱ）某企业不被停产的概率；（Ⅲ）至少有一家企业被停产的概率。20.（本小题满分12分）已知2()(2)(0)fxxx，又数列na中0na，12a，前n项和nS满足1()(1)nnSfSn.若22112nnnnnaabaa记nb的前项和为nT.（1）求na；（2）求nT.七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载21.（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是1(2,0)F，一条渐近线的方程是33yx.（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）若斜率为(0)kk的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的中点的横坐标为1，求k的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数32()1fxxax的图象上的一点(1,)Bb的切线斜率为3.（Ⅰ）求ab、的值；（Ⅱ）求m的取值范围，使不等式()2009fxm对任意1,4x都成立.七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载参考答案一.选择题1―5ADCBD6―10CAADC11―12BC二.填空题13.114.84015.-116.223xy三.解答题17.（1）在ABC中由正弦定理得sincossincos2sin2sin()ABBACAB……………………………………2分展开得sincos3cossinABABtan3tanAB………………………………………………………………..…….4分（2）由tan3tanAB得AB、中有一个钝角若2B，则coscos0aBbA，矛盾B为锐角，A为钝角……….6分tantan23tantan()tantan1cot3tan3ABCABABBB……………..8分6C当6C时3tancotBB得3tan3BC的最大值为6………………………………………………….10分18（1）22222(1)1,22(1)1,2()2{xxxxxxxxfxxx……………………………………………..2分22230()3{xxxfx或22230{xxx23x或2x即3x…………………………………………………………………6分（2）①当01a时，()fx在0,a为增函数，最大值为()(2)faaa……9分②当12a时，()fx在0,1为增函数，在1,a上为减函数，此时()fx的最大值为(1)1f……………………………………………………………………………………12分19.（Ⅰ）每家企业第一次检测质量不合格的概率是1—0.5，且每家企业的奶制品质量是否合格是相互独立的，所以恰好有两家企业第一次检测质量不合格的概率是531250.50.3116PC…………………………………………………………..4分（Ⅱ）某企业停产，即该企业第一次检测质量不合格，第二次检测，质量仍不合格，所七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载以该企业被停产的概率是2(10.5)(10.8)0.1P，从而企业不被停产的概率是0.9…………………………………………………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知企业不被停产的概率是0.9，至少有一家企业被停产的概率是5310.90.41P………………………………….12分20.（1）211()(2)nnnSfSS即12nnSS…………………………….…………………………………………..2分nS是以2为首项，2为公差的等差数列………………………………………..3分2(1)22nSnn22nSn…………………………………………………4分2n时，142nnnaSSn1n时2na满足上式42nan………………………………………………………………………………6分（2）由22212214121111241412121nnnnnaanbaannnn………….……….9分1121nTnn………………………………………………………………………12分21.（Ⅰ）设双曲线C的方程为22221(0,0)xyabab，由题设得224{33abba……………………………………………………………………….…3分解得223{1ab所以双曲线C的方程为2213xy…………….…………………………………….…4分（Ⅱ）设l直线的方程为(0)ykxmk，点1122(,),(,)MxyNxy，七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载其坐标满足方程组22{13ykxmxy……………………………………………………………5分消去y整理得222(13)6330kxkmxm，此方程有两个不等实根，于是2130k，且0.得22310().mk………………………………………………………………….……7分设线段MN的中点坐标为00(,)xy，则120231213xxkmxk，得2133kmk.…………………………………………..9分代入()整理得22(13)(16)0,kk得33k，……………………………………11分因为0k所以k的取值范围是33(,0)(0,).33……………………………………………….12分22.（1）'2()32fxxax由题意得'(1)3233faa…………….3分32()31,fxxx把(1,)Bb代入得13,1bab…………………..….6分（2）令'()0fx得0x或2x………………………………………………………8分(0)1,(2)3,(1)3,(4)17ffff………………………………………….10分当1,4x时，3()17fx要使()2009,fxm只须172009m2026m………………………………………………………………………………….12分本资料来源于《七彩教育网》