新浙教版数学七年级上代数式的题型分类大全

1一、第四章代数式难题集萃1．小红家9月份用了a度电，10月份比9月份节约了b度电，已知每用一度电须缴电费53.0元，则小红家10月份应缴电费________元.2.一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶)30(tt小时后离甲地________千米,距乙地______千米.3.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降价20%,现售价为n元,那么该电脑的原价为________元.7、已知1yx，则yx223__________8、已知xyyx3，则yxyxyxyx2232=________9、已知代数式6232yy的值等于8，那么代数式1232yy_______10、已知21,2caba，那么代数式49)(3)(2cbcb________11、当1x时，代数式13qxpx的值为2005，则当1x时，代数式13qxpx的值为___________13、一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5B．都等于5C．都不大于5D．都不小于514、如果222)2(nyxm是关于yx,的五次单项式，则常数nm,满足的条件是（）A．1,5mnB．2,5mnC．2,3mnD．为任意实数mn,515、已知yxam3是关于yx,的单项式，且系数为95，次数是4，求代数式ma5.03的值。16、观察下列单项式：,20,19,,4,3,2,2019432xxxxxx，你能写出第n个单项式吗？并写出第2005个单项式。为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳猜想结论。（1）系数规律有两条：①系数的符号规律是________;②系数的规律是________.(2)次数的规律是___________;(3)根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是__________;(4)根据猜想的结论，第2005个单项式是___________.17.已知多项式51232322xxyyxm是六次四项式，单项式zyxmn5232的次数与多项式的次数相同，求2005)(mn的值。218.已知249x与nnx5是同类项，则n等于（）A．4B．37C．2或4D．219．若32323265yxyaxyx，则a_______20请写出25ab的两个同类项，且这两个同类项与25ab合并后为0，你给出的两个同类项为__________21.如果关于字母x的多项式3322xnxmxx的值与x的取值无关，求nm,的值。22.已知ba，化简：abba=________23．化简：)72(532baaba=________24．已知长方形的周长是ba45，长是ab3，则宽是______________二、整体思想的应用例.已知x2＋x＋3的值为7，求2x2＋2x－3的值。例、已知x2＋x－1＝0，求代数式x3＋2x2－7的值。练习：1、当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2003，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为()A、－2001B、－2002C、－2003D、20012、已知A＝3x3－2x＋1，B＝3x2－2x＋1，C＝2x2＋1，则下列代数式中化简结果为3x3－7x2－2的是()A、A＋B＋2CB、A＋B－2CC、A－B－2CD、A－B＋2C3、已知：2a+3b=4，3a－2b=5，则10a+2b的值是（）A．19B．27C．18D．344、化简求值。(1)3(a＋b－c)＋8(a－b－c)－7(a＋b－c)－4(a－b－c)，其中b＝2(2)已知a－b＝2，求2(a－b)－a＋b＋9的值。5、若a3＋b3=35，a2b－ab2=－6，则(a3－b3)＋(3ab2－a2b)－2(ab2－b3)的值是多少？3课后练习1、当a(x≠0)为何值时，多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值恒等为4。2、当a＝3时，多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值为多少？3、若关于,xy的多项式：2223332mmmmxymxynxyxymn，化简后是四次三项式，求m，n的值.4、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简a－ba＋ac＋cb.5、已知A=2x3－xyz，B=y3－z2＋xyz，C=－x2＋2y2－xyz，且(x＋1)2＋1y＋z=0.求：A－(2B－3C)的值.6、已知x+4y=－1，xy=5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值.7、已知多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x无关，试求5a2－2(a2－3a＋4)的值。8、已知关于x的多项式(a－1)x5＋x|b＋2|－2x＋b是二次三项式，则a＝，b＝。已知22yx，求8463yxyx的值；先观察下列等式，再回答问题。abc042111111112111122=++=++—6111212113121122=++=++—12111313114213211=++=++—⑴请根据上面三个等式提供的信息，猜想2251411++=的结果，并进行验证；⑵请按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的字母表示的等式（n为正整数）代数式化简求值例1．若多项式xyxxxmx537852222的值与x无关，求mmmm45222的值.例2．x=-2时，代数式635cxbxax的值为8，求当x=2时，代数式635cxbxax的值。例3．（实际应用）A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元。从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？1.如果zyx2，且yx，则-----------------------------------------（）A4B2C0D252.若0cba，则)11()11()11(abccabcba的值为；3.设012mm，则______1997223mm；11,11cbba，求ac1的值看图形表达面积1，如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是()A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+62，如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是()6A.(x+a)(x+a)B.x2+a2+2axC.(x-a)(x-a)D.(x+a)a+(x+a)x3，如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为a2和4，那么阴影部分的面积为______.4，如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a-b等于()A.7B.6C.5D.4如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为ba,,用含ba,的代数式表示阴影部分的面积。创新题规定1,1abbababa，则)68()86(的值为；规定bababa，并且513m，那么mm2的值是由下列等式：33333322334422,33,44,7726266363……7所揭示的规律，可得出一般的结论是。6、设62,53,AB则A、B中数值较小的是规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[32]=0,[]14.3=3,按此规定110+的值为已知()()()abfbafbaf+=•，且当n为质数时，()nf=1，求()2010f的值为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为：明文a,b,c,d对应的密文为a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如明文1,2,3,4对应的密文为5,7,18,16.如果接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为()A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,7