河南省新乡市第四中学八年级数学下册《平行四边形》同步测试新人教版

-1-《平行四边形》同步测试A组一、相信你的选择(每小题4分,共24分)1．如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）．(A)18021(B)18032(C)18043(D)18042图1图22．如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（）.(A)7个(B)8个(C)9个(D)11个3．（08贵阳市）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若60A，则1的度数为（）A．120B．60C．45D．304．下列说法，属于平行四边形判别方法的有（）个.①两组对边分别平行的四边形；②平行四边形的对角线互相平分；③两组对边分别相等的四边形；④平行四边形的每组对边平行且相等；⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(A)6个(B)5个(C)4个(D)3个5．如图3,在□ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为().(A)110°(B)30°(C)50°(D)70°ABECD1-2-图3图46．如图4，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（）.(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条7．如图5，点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点，则图中的平行四边形一共有（）.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8．三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（）.(A)12(B)24(C)36(D)48二、试试你的身手（每小题4分，共24分）1．在平行四边形ABCD中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D=_________．2．在□ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC=6，BD=8，则AB=________，BC=_________．3．如图6，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．图6图74．如图7,△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=__________．5．用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是____cm,短边是_____cm.6.如图8,在ABCD中,AB=2cm，BC=3cm,∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E，则EF的长为_____.图8图9图107.如图9,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAC=_____度.8.如图10，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF图5-3-是平行四边形．三、、挑战你的技能(共52分)1.(12分)如图11，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和.图112.(12分)如图12,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.图123.(14分)如图13,□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长．图134.(14分)如图14，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）⊿AFD≌⊿CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．图14(A)参考答案:一、1.D2.C3.B4.C5.D6.B7.C8.B二、1.125°，55°，125°，55°;2.5,5;3.3;4.12cm;5.12,8;6.1;7.20;8.BE=DF．（或∠BAE=∠CDF等）.-4-三、1.解：因为△AOB的周长为25，所以OA+BO+AB=25，又AB=12，所以AO+OB=25-12=13，因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=2×13=262.解:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC,因为点E在AD上,点F在BC上,所以AE//CF,又因为AE=CF,所以四边形AFCE是平行四边形.3.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO=CO=21AC，OB=OD．因为BD⊥AB，所以在Rt△ABO中，AB=12cm，AO=13cm．所以BO=522ABAO．所以BD=2B0=10cm．所以在Rt△ABD中，AB=12cm，BD=10cm．所以AD=61222BDAB(cm)．4.（1）因为DF∥BE，所以∠AFD＝∠CEB．又因为AF=CE，DF=BE，所以△AFD≌⊿CEB．（2）由(1)△AFD≌⊿CEB知AD=BC，∠DAF＝∠BCE，所以AD∥BC，所以四边形ABCD是平行四边形．-5-B组一、相信你的选择(每小题6分,共24分)1.如图1，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是().(A)AC=DE(B)AB=AC(C)AD=EC(D)OA=OE图1图22.如图2，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）.(A)AE=CF(B)DE=BF(C)∠ADE=∠CBF(D)∠AED=∠CFB3.已知点A（2，0）、点B（－12，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）.(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.如图3，O为□ABCD对角线AC、BD的交点，EF过点O且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有（）.(A)2对(B)3对(C)5对(D)6对图3二、试试你的身手（每小题6分，共24分）1.如图4，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为_______．图4图5-6-2.已知如图5，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=___cm.3.如图6,EF是△ABC的中位线,BD平分∠ABC交EF于D,DE=2,则EB=_____.图6图74.如图7，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_______.-7-(B)参考答案:一、1.B2.B3.C4.D二、1.8cm;2.3;3.2;4.7三、1.(1)∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC（或两组对角分别相等）；(2)AB=CD且AD=BC（或两组对边分别相等）；(3)OA=OC且OD=OB（或O是AC和BD的中点；或AC与BD互相平分；或对角线互相平分）；(4)AD//BC且AD=BC（或AB//DC且AB=DC；或一组对边平行且相等）．(5)AB//CD且∠DAB=∠DCB（或一组对边平行且一组对角相等）2.设计的方案如图所示，可分别取AB、AC边的中点D、E，连接DE，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于F，把△ABC切割后，补在△CFE的位置上，就可焊接成□BCFD．理由如下：因为E是AC的中点，所以AE=CE.因为CF∥AB，所以∠ADF＝∠F．又因为∠AED＝∠CEF，所以△ADE≌△CFE,所以AD=CF．因为D是AB的中点,所以AD=BD，故BD=CF，又因为CF∥AB，所以四边形BCFD是平行四边形．3.①设AE=CF,如图(1),已知□ABCD,AE=CF(补充条件)求证:四边形EBFD是平行四边形(提出结论)证明:连结BE、FD，在□ABCD中，AD//BC，AD=BC，又AE=CF，所以ED//BF，ED=BF(1)所以四边形EBFD是平行四边形.②设AE=BF.如图(2),已知□ABFE是平行四边形,AE=BF(补充条件)求证:四边形ABFE是平行四边形.证明:连结EF.因为四边形ABCD是平行四边形,(2)所以AD//BC,AE//BF,又AE=BF,所以四边形ABEF是平行四边形.