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1预习笔记课题：等积变形和储蓄观察以上表格数据，你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么关系？结论长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为时，面积。拓展若两个自然数和为10，那么他们的乘积的最大值是多少？预习笔记注意：长方形的周长：L=2（a+b）长方形的面积：S=ab圆的周长：L=2πr学习目标能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。重点：运用方程解决实际问题。难点：寻找等量关系，间接设元。谁回答一下国王提出的问题？2圆的面积：S=πr2一个关于数学的童话故事：很久很久以前，有一个国王，他有一个非常漂亮的女儿，一年年，漂亮的公主长大了。为了给自己的女儿找到一个好的归宿，国王准备在全国范围内为自己的女儿招亲，因为这是一个农业大国，这个国家的人民非常勤劳。所以，国王要为自己女儿找到一个全国最勤劳最聪明的驸马。招亲启事亲爱的子民们：如果你是20-25岁的年轻小伙子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有权来参加招亲。参加招亲的年轻人都将得到一个长100米的栅栏，如果你用这个栅栏围成的长方形耕地种得了所有人中最多的粮食，那么你会成为驸马！【一】预习交流复习：1、下列方程是一元一次方程的是A、2x=3yB、7x+5=6(x-1)C、x2+1/2(x-1)=1D、1/x-2=x做一做1、长方形的长宽分别为9cm、1.2dm，求长方形的周长为面积为2、r=5cm的圆的周长为面积为.【二】明确目标。分析与思考：怎样围面积最大？用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，（1）使长方形的宽是长的2/3，那么这个长方形的长和宽分别是多少？解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为2/3Xcm。长cmX宽cm2/3X周长cm60面积cm2（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积是多少？解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为（X-4）cm。（3）使长方形的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，分别计算这个长方形的面积是多少？例2一块长、宽、高分别为2、3、4厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，π取3.14）解：练习：1.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。2.一个长方体合金底面长80、宽60、高100,现要锻压成新的长方体,其底面为边长40的正方形,求新长方体的高。3.一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试求管中的水的高度下降了多少？4.工人师傅制作了一个容积是，高为6cm的长方体盒子，已知盒子底面的长比宽多5cm，求盒子底面的宽。提示：长方形的体积=长×宽×高圆柱体体积=底面积×高等量关系：长方形的体积=圆柱体的体积预习笔记附页预习笔记将（2）、（3）题的分析填入表格中3有关概念本金：顾客存入银行的钱利息：银行付给顾客的酬金本息和：本金和利息的和期数：存入的时间利率：每个期数内的利息与本金的比利息=本金×利率×时间储蓄问题创设情景：问题1：小明把过年积攒下的存入银行中，一年后为了买电子词典，他把钱从银行取出来，共拿到本息合计为715.4元，已知存款一年的利率为2.2%。解：问题2小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄．今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器．问小明爸爸前年存了多少元？讨论：扣除利息的20%，那么实际得到利息的多少？你能否列出较简单的方程？解：讨论：扣除利息的20%，那么实际得到利息的多少？你能否列出较简单的方程？问题3为了准备小颖6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：（1）直接存一个6年期(年利率为2.88%)；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期(年利率为2.7%）。你认为哪一种储蓄方式开始存入的本金比较少？按照第一种方式储蓄：解：设开始存入x元，根据题意可知：请你按照第二种储蓄方式完成下列表格：本金利息本息和第一个三年期第二个三年前解：问题4：为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款。助学贷款分0.5~1年期、1~3年期、3~5年期5~8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%,6.21%，贷款利息的50%由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？练习1：李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？2.一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？3.王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？列方程解应用题的一般步骤：1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）3、列方程：根据找出的相等关系列出方程4、解方程：求出未知数的值5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形6、答：写出答案分析：小明存入银行的本金是多少？利息是多少？利率是多少？它们之间的关系怎样？我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，；即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库卷暂不征收利息税。利息税=利息×税率4