第三章 起重运输机 金属结构设计计算基础

1第三章起重运输机金属结构设计计算基础第一节起重运输机金属结构计算载荷的分类作用于起重运输机金属结构上的载荷，根据载荷的不同特点，载荷出现的频繁程度分为基本载荷、附加载荷及特殊载荷三类。一、基本载荷：指始终和经常作用在起重机结构上的载荷，即起重机正常工作时必然出现的载荷，包括：1.自重载荷PG：指起重机的结构、机械设备及电气设备等的重力（亦称固定载荷）。2.起升载荷PQ：指所能吊起物品的最大重力，俗称额定起重量。起升载荷不包括吊钩、吊环、吊梁等取物装置的重量，但可以更换的取物装置如抓斗、电磁吸盘、真空吸盘、集装箱属具等的重力应计算在起升载荷之中。起重机起升高度小于50米时，起升载荷可不计起升钢丝绳的重力。3.水平惯性载荷HP：指运行、回转或变幅机构起（制）动时引起的水平惯性载荷。二、附加载荷：指起重机在正常工作状态下结构所承受的非经常性作用的载荷（在起重机正常工作时并非必然出现而是可能出现的载荷），包括：1.工作状态下的风载荷iwP,；2.有轨起重机偏斜运行时产生的侧向力;sP3.根据实际情况决定需加以考虑的温度载荷、冰雪载荷及某些工艺性载荷。三、特殊载荷：指起重机在非工作状态或试验状态时结构可能承受的最大载荷，或在工作状态下结构偶然承受的不利载荷，包括：1.非工作状态下的风载荷;0,wP2.试验载荷；3.根据实际情况决定需加以考虑的安装载荷、地震载荷及某些工艺性载荷；4.工作状态下结构偶然可能承受的碰撞载荷PC；5.工作状态下结构偶然可能承受的带刚性起升导架的小车的倾翻水平力PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建。第二节机构不稳定运动时的冲击动力载荷一、起升冲击系数1φ起升质量突然离地起升或下降制动时，自重载荷将产生沿其加速度相反方向的冲击作用，考虑这种工况时，应将自重载荷乘以起升冲击系数1φ来考虑自重载荷的重力变化，一般取1.19.01≤φ≤，结构计算时，常取1.10.11≤φ≤。二、起升载荷动载系数2φ起升质量突然离地起升或下降制动时，对承载结构和传动机构将产生附加的动载荷作用，从而引起结构振动，增大起升载荷的静力值，通常将起升载荷乘以大于1的起升载荷动载系数2φ，来考虑起升载荷的这种动力响应。下面简单介绍2φ的理论推导。起升机构工作时，由地面起吊货物的过程，可以分为三个阶段：第一阶段，开动起升机构，卷筒卷绕松弛的起升绳，直到起重绳被拉直但仍不受力。此时，起升机构可认为已处于稳定运动状态。第二阶段，起升机构继续运动，起升绳开始受力且发生了弹性伸长，金属结构产生位移和振动。此时货物仍处于静止状态。这一阶段终了时，起升绳的总拉力正好等于货物的重力，金属结构的位移等于1y。第三阶段，货物离开地面，结构处于振动状态。我们主要研究起升机构工作的第二、第三阶段对起重机金属结构的动力响应。在讨论这一问题时，不考虑起升钢丝绳的质量，这对起升高度不太大的常用起重机是允许的：忽略起升机构本身的振动。由于起升机构的振动频率远比金属结构的振动频率大得多，所以起升机构的振动对金属结构的振动几乎没有影响，因而这一假定也是正确的；不考虑起升钢丝绳拉力的变化对电机转速的影响；金属结构体系实际上是多自由度系统，我们把它简化成单质点等效系统。在起升机构工作的第二阶段，由于吊重没有脱离地面，而结构又简化成单质点系统，因此其动力学模型可简化成图3-1的形式PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建吊重突然离地时起升机构动力学模型当起升机构工作进入第三阶段时，吊重突然离地，整个系统的动力学模型如图3-2a所示。图中1m表示桥架的换算质量，2m表示吊重的质量，1C为桥架跨中的刚度，2C为吊钩滑轮组刚度，显然图3-2a的动力学模型是二自由度系统。为使讨论的问题简单，还可把图3-2a的二自由度系统进一步简化成图3-2b和3-2c的单自由度系统。这一系统的等效刚度eqC为：2121CCCCCeq+=（3-1）式中11yQCeq=02λ=eqQC在第三阶段开始时，由于吊重已经离地，起升绳和吊重以同样的速度0V上升，所以，起升绳的张力与吊重的重力eqQ相平衡，设eqm为系统的等效质量，于是可写出系统的运动方程式：eqoeqeqQyCym=δ++)(&&（3-2）式中eqeqooCQy=λ+=δ1于是eqeqeqeqQQyCym=++&&即0=+yCymeqeq&&（3-3）PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建=代入式（3-3）得02=+yky&&（3-4）式（3-4）的通解为：ktBktAysincos+=（3-5）将初始条件0,,0===yvyto&代入式（3-5）得0=AkvB0=所以ktkvysin0=（3-6）当2π=kt时，产生最大振幅，得eqeqCmvkvy00max==（3-7）起升机构工作的第三阶段，由于振动引起的动力效应，可用下式表示max0y+δ=δ（3-8）式中0δ──结构与起升滑轮组在起升载荷作用下的静变位之和，010λ+=δy将（3-7）代入式（3-8）得：eqeqCmv00+δ=δ（3-9）在金属结构的起升载荷计算中，通常用一动力系数2φ来考虑起升载荷对金属结构的动力作用。2φ的表达式为：eqeqCmv00021δ+=δδ=φ（3-10）将010λ+=δy代入（3-10），且令bvv=0得()01211λ++=φygbv（3-11）式中v──起升速度（m/s）b──操作系数，对一般吊钩起重机取0.5，对工作级别较高的起重机和抓PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建；g──重力加速度（m/s2）y1──结构在吊重悬挂点，起升载荷引起的静变位（m）；设计初，对桥式类型起重机，小车在跨中时可取y1=(1/700～1/800)L，小车在悬臂端时可取y1=l/350，l为有效悬臂端长(m)；对动臂起重机，取y1=(1/200～1/250)R，R为最大幅度；0λ──起升滑轮组在起升载荷作用下的静变位。0λ与起升高度H有关，设计开始时，可取0λ=0.0029H(m)。算例计算通用双梁龙门起重机起升机构工作时的动力系数。已知：起重量Q=5×105N，跨度L=16.5m，起升高度H=8.0m，起升速度m/s2.0=v，金属结构材料Q235，模性模量E=2.1×105MPa，上部主梁断面惯性矩49mm1053.6×=I，钢丝绳的弹性模量MPa100.15×=gsE。解求跨中的静挠度y1（取静定计算简图）m017.0mm171053.6101.2482)105.16(1054829533531==××××××××=×=EIQLy求起升滑轮组的静变位gsgsEiAQH=λ0（3-12）式中i──钢丝绳的分支数；Ags──每根钢丝绳的截面积（mm2）；用钢丝绳截面应力gss（通常取平均应力MPa240=σgs）代入式（3-12），得：gsgsEHσ=λ0（3-13）将已知量代入式（3-13）m0192.0mm2.19100.1800024050==×=λ对通用吊钩龙门起重机，取b=0.5，则得：168.1)0192.0017.0(8.912.05.01)(11012=+×+=λ++=φygbv应该指出，公式（3-11），既考虑了金属结构的弹性，又考虑了起升滑轮组PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建的弹性，比较符合实际情况。公式（3-11）中，忽略了金属结构和吊重的质量，对中小跨度起重机影响不大，但对大跨度起重机，计算结果可能偏小。全面考虑金属结构质量和小车质量（包括吊重）的影响，推荐用下列公式计算动力系数：)1()(11012β+λ++=φygbv（3-14）式中201121⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛λ+=βyymm（3-15）这里1m──金属结构的换算质量（kg），各种龙门起重机金属结构的换算质量计算式列于表3-1；2m──吊重的质量（kg）；其余符号意义同式（3-11）。式（3-14）中的β表明金属结构和吊重的质量对动力系数的影响，由式（3-15）可知，当01→m时，即不考虑金属结构质量时，式（3-14）与式（3-11）完全相同；式（3-15）还表明，当起重机跨度增大，01ym和将随之增大，即b增大，导致2φ的计算值增大。为便于比较，我们用式（3-14）计算本节前述的算例，并假定金属结构的换算质量kg102731×为m。由前面算例知，起升质量为：)kg(102521050332×=×=m则2382.02.19171710251027233201121=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+××=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛λ+=βyymm表3-1各种龙门起重机金属结构的换算质量起重机型式及简图1m计算式PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建()xcjGGgm+=5.011()xcGqLgm+=a11α=0.41～0.54()xcGqlgm+=a11α=0.25～0.33小车位于跨中()xcGqLgm+=a11α=0.41～0.54小车位于悬臂端()xcGqlgm+=111aα=0.25～0.33轮式起重机或其它动臂起重机1m取动臂质量的1/3注：Gxc──起重小车的重量（N）；Gj──桥架结构的重量（N）；g──重力加速度，2/81.9smg=。代入式（3-14）()()()()1868.12382.010192.0017.08.912.05.01111012=++×+=β+λ++=φygbv显然，考虑了金属结构（包括小车）的质量影响，动力系数将会提高，且跨度加大时，2φ值增加更为显著。由于起升机构下降制动，对金属结构的动力响应比突然离地起升的动力影响要小，所以本节没有讨论这种情况。本节所讨论起升机构动力学问题，是以简支梁力学模型为研究对象的，这对桥式、龙门起重机是比较适宜的，对汽车起重机、轮胎起重机、塔式起重机的臂架结构动载荷计算同样适用：亦可用下列简化公式计算臂架结构的动力系数2φ：vgya0021+=φ（3-16）式中0a──与起升高度有关的系数，35.00=a～0.50；PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建──与臂架形式有关的系数，对常见的汽车起重机、塔式起重机动臂取1.6;v──吊重的起升速度（m/s）对常用的动臂起重机，00/gya可足够精确地取0.35。三、突然卸载冲击系数3φ当起升质量部分或全部突然卸载时，将对结构产生动态减载作用。考虑这种工况时，通常将起升载荷乘以突然卸载冲击系数3φ，3φ按下式计算：)1(133β+Δ-=φmm（3-17）式中mΔ──起升质量中突然卸去的那部分质量（kg）;m──起升质量（kg）;3β──系数。对抓斗起重机，5.03=β；对电磁起重机，0.13=β。四、运行冲击系数4φ当起重机或其一部分装置（小车）沿道路运行时，由于道路或轨道不平（有接缝）而使运动的质量产生铅垂方向的冲击作用。计算时应将自重载荷和起升载荷乘以运行冲击系数4φ。有轨运行时，4φ按下式计算：hv058.01.14+=j（3-18）式中h──轨道接缝处两轨道顶面的高度差，mm；v──运行速度，m/s。4φ也可根据运行速度由表3-2直接查取。对装有弹簧支承装置的起重机，冲击系数4φ取1.1。无轨运行起重机的运行冲击系数由表3-3查取。表3-2有轨运行起重机的运行冲击系数4φ运行速度m/s1.01.0～1.51.5～33冲击系数4φ1.01.11.21.3表3-3无轨运行起重机的冲击系数4φ轮胎式、汽车式起重机运行速度(km/h)路面4φ20～50沥青路1.520～50石子路2.0PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建第三节起重运输机金属结构各种载荷的计算一、自重载荷的计算在金属结构设计之前，自重尚未知道，必须