法拉第电磁感应的应用(一)

黄牛课件网精品资源黄牛打造法拉第电磁感应的应用(一)【知识梳理】：电磁感应现象中的力学和能量问题;1.电磁感应中,导体运动切割磁感线而产生感应电流,感应电流在磁场中将受到安培力的作用,动态分析中,抓住“速度变化引起安培力的变化”,正确分析受力情况和运动情况.结合平衡问题和牛顿第二定律以及运动学公式求解.2.对于变速运动一般用能量观点分析①导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量便转化为电能②具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。3.安培力的冲量:F△t=BIL△t=BLq【名师点拨】例题1如图所示，在倾角为θ的光滑的斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长也为L的正方形线框(设电阻为R)以速度v进入磁场时，恰好做匀速直线运动.若当ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则：(1)当ab边刚越过ff′时，线框加速度的值为多少?(2)求线框开始进入磁场到ab边到达gg′与ff′中点的过程中产生的热量是多少?“思路分析”(1)线框刚越过ff′时，两条边都在切割磁感线，其电路相当于两节相同电池的串联，并且这两条边还同时受到安培力的阻碍作用.ab边刚越过ee′即做匀速直线运动，表明线框此时所受的合力为0在ab边刚越过ff′时，ab、cd边都切割磁感线产生感应电动势，但线框的运动速度不能突变.线框产生加速度为.a.(2)对整个过程运用能量守恒定律即线框的机械能转化为内能“解答”(1)E′=2BLv2BE′L/R-mgsin=ma，a=4B2L2v/(Rm)-gsin=3gsin，方向沿斜面向上.(2)设线框再做匀速运动时的速度为v′，则mgsin=(2B2L2v′/R)×2，即v′=v/4，从线框越过ee′到线框再做匀速运动过程中，设产生的热量为Q，则由能量守恒定律得:“解题回顾”此题旨在考查电磁感应与能量之间的关系,电磁感应过程往往涉及多种能量形式的转化，适时选用能量守恒关系常会使求解很方便，特别是处理变加速直线运动或曲线运动问题.例题2.如图，光滑斜面的倾角=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=11.4m，（取g=10.4m/s2），求：（1）线框进入磁场前重物M的加速度；（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；2223215sin23'2121sin23mvmgLmvmvLmgQ黄牛课件网精品资源黄牛打造（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。“思路分析”（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力FT，斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力FT。运用牛顿第二定律可得因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动所以重物受力平衡（3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动。“解答”(1)对线框，由FT–mgsinα=ma.联立解得线框进入磁场前重物M的加速度mMmgMgasin=5m/s2（2）Mg=FT′，线框abcd受力平衡FT′=mgsinα+FAab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v形成的感应电流RvBlREI1受到的安培力1BIlFA联立上述各式得，Mg=mgsinα+RvlB212代入数据解得v=6m/s(3)进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为a=5m/s2该阶段运动时间为ssavt2.1561进磁场过程中匀速运动时间ssvlt1.066.022线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2233221atvtls解得：t3=1.2s因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t=t1+t2+t3=2.5s（4）线框ab边运动到gh处的速度v′=v+at3=6m/s+5×1.2m/s=12m/s整个运动过程产生的焦耳热Q=FAl2=（Mg–mgsinθ）l2=9J“解题回顾”本题考查的知识点主要有牛顿定律、物体平衡条件、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、运动学公式、能量守恒定律等。重点考查根据题述的物理情景综合运用知识能力、分析推理能力、运用数学知识解决物理问题的能力。例题3光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m的导体棒ab，用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒被向右摆出，摆到最大高度时，细线与竖直方向成角，则（）A．磁场方向一定竖直向下B．磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小C．导体棒离开导轨前通过棒的电量为(1cos)mglED．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl(1–cos)“思路分析”当开关S闭合时，导体棒向右摆起，说明其所受安培力水平向右或有水平向右的分量，但安培力若有竖直向上的分量，应小于导体棒所受重力，否则导体棒会向上跳起而不是向右摆，由左手定则可知，磁场方向斜向下或竖直向下都成立，A错；当满足导体棒“向右摆起”时，若磁场方向竖直向下，则安培力水平向右，在导体棒获得的水平冲量相同的条件下，所需安培力最小，因此磁感应强度也最小，B正确；设导体棒右摆初动能为Ek，摆动过程中机械能守恒，有Ek=mgl(1–cos)，导体棒的动能是电流做功而获得的，若回路电阻不计，则电流所做的功全部转化为导体棒的动能，此时有W=IEt=qE=Ek，得W=mgl(1–cos)，(1cos)mglqE，题设条件有电源内阻不计而没有黄牛课件网“其他电阻不计”的相关表述，因此其他电阻不可忽略，那么电流的功就大于mgl(1–cos)，通过的电量也就大于(1cos)mglE，C错D正确．“解答”BD“解题回顾”安培力的冲量与通过导线的电量相关，“冲量→电量”、“做功→能量”是力电综合的二条重要思路。本题中由杆摆动方向判断所受安培力方向，进一步判断磁场的可能方向，一般会判断磁场方向竖直向下，而选项B既设置了一个小陷阱，同时又对磁场方向起到提示作用．当安培力与杆摆动初速度方向相同时安培力最小，磁感应强度B也最小；电量和能量的计算分别借助安培力的冲量和所做的功来进行，但试题没有表明电路电阻可以忽略，因此实际值都要大于计算值，这是试题的第二个陷阱.【水平自测】1.物理实验中常用一种叫做冲击电流计的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出磁场的磁感应强度为()A.SqRB.nSqRC.nSqR2D.SqR22.有一矩形线圈在竖直平面内，从静止开始下落，磁场水平且垂直于线圈平面，当线圈的下边进入磁场，而上边未进入匀强磁场的过程中，由于下落高度的不同，线圈的运动状态可能是（设线圈一直在竖直平面内运动，且没有发生转动）：()A．一直匀速下落B．匀减速下落C．加速度减小的加速运动D．加速度减小的减速运动3.如图有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度Vm，则（）A.如果B增大，Vm将变大B.如果α增大，Vm将变小C.如果R增大，Vm将变大D.如果m增大，Vm将变小4.图中回路竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于回路平面向内。导线AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑。设回路的总电阻恒定为R，当导线AC从静止开始下落后，下面有关回路能量转化的叙述中正确的是（）A.导线下落过程中机械能守恒；B.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为回路产生的热量；C.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为导线增加的动能；D.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能转化为导线增加的动能和回路增加的内能5.如图，在光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈以一定的初速度进入匀强磁场区域，线圈全部进入匀强磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场区域宽度大于线圈宽度，则（）A、线圈恰好在完全离开磁场时停下B、线圈在未完全离开磁场时即已停下C、线圈能通过场区不会停下RACB黄牛课件网、线圈在磁场中某个位置停下6.矩形线圈abcd，长ab＝20cm，宽bc＝10cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5Ω．整个线圈平面内均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，求：（1）线圈回路中产生的感应电动势和感应电流；（2）当t＝0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小；（3）在1min内线圈回路产生的焦耳热．7.如图所示，在与水平面成=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上．导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10-2kg，回路中每根导体棒电阻r=5.0×10-2Ω，金属轨道宽度l=0.50m．现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动．在导体棒ab匀速向上运动的过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上．g取10m/s2，求：(1)导体棒cd受到的安培力大小；(2)导体棒ab运动的速度大小；(3)拉力对导体棒ab做功的功率．8.足够长的光滑平行导体框架MON、xO′y水平放置，框架左右两侧的宽度分别为L1和L2，且L1＝2L2＝2L0。足够大的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B。两根金属棒ab和cd的质量分别为m1和m2,且m1＝2m2＝2m,电阻分别为R1和R2，且R1＝2R2＝2R，导轨电阻不计，初始时金属棒ab、cd距OO′均足够远。若使金属棒ab、cd同时获得方向相反的速度，速度大小分别为v1和v2,且v2＝2v1＝2v0.如图所示。问：此时ab、cd两棒的瞬时加速度各多少？bacdMNXYOO′V1V2黄牛课件网【高考举例】如图，在水平面内有两条光滑轨道MN、PQ，其上放有两根静止的导体棒，质量分别为m1、m2。设有一质量为M的永久磁铁，从轨道和导体棒组成的平面的正上方高为h的地方落下，当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时磁铁的速度为，导体棒ab的动能为EK，此过程中两根导体棒、导体棒与磁铁之间没有发生碰撞，求（1）磁铁在下落过程中受到的平均阻力？（2）磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量？“思路分析”(1)磁铁在下落过程中的运动是非匀变速运动,所以从能量角度入手(2)两导体棒系统没有受到其它外力,考虑动量守恒“解答”（1）设磁铁在下落过程中受的平均阻力为F，有：221)(MvhFMg①得：hMvMgF22②（2）对导体棒ab、cd组成的系统动量守恒，设磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时它们的速度