波动光学一_参考答案

波动光学一一、选择题1．D2．B3．A4．C5．B6．D解：1.不同颜色的滤光片盖住后，两缝发出的光颜色不同（频率不同），频率不同的光不会发生干涉。2.如图，①未放平面镜之前，是杨氏双缝干涉，到P点的两束光的光程差为12rr，由于P点是明条纹，因此krr12；②放平面镜之后，是洛艾镜干涉，即1S直接到P点的光PS1，和1S发出的光经平面镜反射之后到达P点的光MPS1进行干涉，1S发出的光经平面镜反射的光路相当于由1S的像点2S直接发出的光到达P点，但是，和杨氏双缝干涉不同的是，光线经平面镜反射是由半波损失，所以此时的光程差为2/2/1211rrPSPMS，由于krr12，因此2)12(2/12krr，即此时P点为暗条纹。3.薄膜干涉，由于321nnn，因此，在两个界面光进行反射时都有半波损失（相当于没有半波损失），所以光程差为en22.4.光在真空中和玻璃中的速度不同，因此相同时间内的传播路程不同。根据光程的定义，相同时间内，不管在何种介质中，相同时间的光程相同。5.此为等厚劈尖干涉，厚度为d处，光程差暗明2/)12(22kkd，可得某一厚度d处为某一级条纹，所以不管两个滚柱的距离如何，两个滚柱处12,dd对应的条纹级次不变，因此它们中间的条纹数量不变，距离L减小（劈尖角增大），则条纹间距减小。6.牛顿环①左半部分，牛顿环321nnn，光在两个界面上都有半波损失，相当于没有半波损失，因此光程差为dn212，在接触点P处，d=0，则光程差为0，因此为明斑；②右半部分，121nnn，因此在上面的界面处的光反射有半波损失，而下面的界面光反射时没有半波损失，有一次半波损失，因此光程差为2/222dn，在接触点P处，d=0，则光程差为2/，因此为暗斑；二、填空题1．])(sin[221ennd2．21nd；12Nd3．2d4．04I1r2rS1S2SP1r2rS1S2SPM5．4n6．8条解：1.光线斜入射时，除了在双缝后产生光程差，在双缝之前也有光程差。如图，由于光线是斜入射，作AS2垂直于入射光，光程差第一束光由A点算起，第二束光由2S算起（同一波面开始），设1S，2S到O点的距离为r，则第一束光的光程为enrd)1(sin1，第二束光的光程为enr)1(2，因此光程差为ennd)(sin21，所以相位差ennd)(sin22212.如图，在任意光路中加入薄片，相当于在1M和2M之间加入薄片，如图（两个平面镜的反射光都和入射光在同一条直线上，为看清楚画开了），光在1M和2M平面镜上各自进行反射，光路1比光路2多走了两次镜间的距离。加入厚度为d的薄片后，1光路的单程上，光程改变dn)1(，来回两次，光程改变dn)1(2，也即1，2两束光的光程差改变dn)1(2；光程差每改变条纹移动1条，条纹移动N条时，有Ndn)1(2，可得dNn21.3.1M每移动2/，可是光程差改变，使条纹移动1级。现在1M移动距离d，则有2Nd，N为干涉条纹移动的级数，可得dN2.4.两束同强度光干涉，干涉最强的位置振幅为原来的2倍，则强度为原来的4倍.5.薄膜干涉，增反膜（121nnn）.膜的两个面进行反射的光程差22nd，要使反射光干涉加强,则nkdknd4)12(22,d的最小值取k=1，则为nd46.图中为空气膜（121nnn），12n为空气，光程差22222ddn，暗纹条件2)12(22kd，可得2kd，所以有23,,2,0d处，两侧对称.共8条暗条纹.（注意该题中的凸透镜为柱面平凸透镜，不是球面，相当于一块长条上挖一个槽）三、计算题1．解：光程差Dxdrr12，明纹kO1S2SPA1n2n1M2Mnd12明纹位置kDxkd012k，，（1）555Dkxd（2）（如图，见例题）遮盖薄膜后，光程差为enDdxenrrenrr)1()1(])1([1212k，第5级明条纹5k，则可得dDenx])1(5[52．解：薄膜上下表面反射进行干涉，光程差...3,2,122kkne为反射增强的条件。得1210216201247k.kne...3,2,1k可见光中满足条件的有A67382k；A40433k这两个波长在反射光中增强。3．解：（1）暗纹条件：2)12(22kdk=0，1，2….从棱边算起第4条暗纹k=3，即23272244dd如图，541081.423/tanlldrad（2）（1）中已经计算了A处空气薄膜的厚度74105.723ddAm改用600nm照射，则得光程差暗明2/)12(22kkdA处光程差22Ad除以262/)22(Ad，即322Ad满足明条纹条件，所以A处为明条纹。（3）光程差22d，明条纹k，得4)12(kd第4条明条纹，取k=4，则47d，则如图sindl.当劈尖角变为时，第4级明条纹仍然为47d但是条纹距劈尖的距离变为sindl所以第四条明纹的位移sin1sin147sin1sin1dllx1r2rO1S2SPnldld4.（1）设P是屏幕上所求点，1122,SPrSPr，光束透射双缝前有光程差213ll；对于屏幕上P点，两光束总的光程差为3)()()()(12121122Ddxllrrlrlr若P点为明纹，则3kdxkD012k，，解得3kDDxkdd0k时，有零级明纹位置03Dxd（2）相邻明纹间距：1kkDxxxd5．（1）2212nRkr）（明，（32.12n）则第五明环k=5，2529nRr，得m106.6104009)103.0(32.12927222252Rrn（2）2212nRkrk）（，中代入1cmkr，可求出k5.5021212222RrnknRkrkk）（即5.50k，所以有50条明环.