方案设计与决策限时训练

方案设计与决策型问题（一）限时训练（45分钟40分）1.（3分）一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A.6000.820xB．600820xC．6000.820xD．600820x2.（3分）九年级的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数()A．至多6人B．至少6人C．至多5人D．至少5人3、（3分）某厂计划生产A、B两种产品共50件。已知A产品每件可获利润700元；B产品每件可获利润1200元。设生产两种产品的获利总额为y（元），写出y与生产A产品的件数x之间的函数关系式。并写出自变量x的取值范围。4、（10分）（2014•珠海）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？5、（2013河南中考）（11分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买x个A品牌的计算器需要元，购买x个B品牌的计算器需要元，分别求出关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。6、（2014年山东烟台，10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000答案：1.2.3.（略）4、解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）当x=5880时，方案一：y=0.95x=5586，方案二：y=0.9x+300=5592，5586＜5592所以选择方案一更省钱．5、【解答】（1）设A品牌计算机的单价为x元，B品牌计算机的单价为y元，则由题意可知：2315630312232xyxxyy即A，B两种品牌计算机的单价为30元，32元（2）由题意可知：10.830yx，即124yx当05x时，232yx当5x时，232532(5)0.7yx，即222.448yx（3）当购买数量超过5个时，222.448yx。①当12yy时，2422.448,30xxx即当购买数量超过5个而不足30个时，购买A品牌的计算机更合算②当12yy时，2422.448,30xxx即当购买数量为30个时，购买两种品牌的计算机花费相同。③当12yy时，2422.448,30xxx即当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算机更合算。6、解：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得，解得：x=1600．经检验，x=1600是元方程的根．答：今年A型车每辆售价1600元；（2）设今年新进A行车a辆，则B型车（60﹣x）辆，获利y元，由题意，得y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+36000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，∴y随a的增大而减小．∴a=20时，y最大=34000元．∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．