流体力学课后习题第四章作业答案

第四章作业答案4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm，流速v1=6m/s。两断面相距3m,为使两断面的压力表读值相同。试求细管直径（水头损失不计）。解：221122122222112222pvpvZZg2gg2gpvpvv630034.837mv9.74m/sg2gg2g2g2glh2212211212v6vdvddd300235.5mmv9.744—4变直径管段AB，dA=0.2m,dB=0.4m，高差△h=1.5m，测得pA=30kPa，pB=40kPa，B点处断面平均流速vB=1.5m/s，试判断水在管中的流动方向。解：22222220.43061.5()6m/s04.900.229.82401.51.55.69m29.819.6BAAABAAABBBBdpHzmdgggpHZggHBHA,水由B流向A;水头损失5.69-4.90=0.79m4—5用水银压差计测量水管中的点流速u，如读值△h=60mm，（1）求该点流速；（2）若管中流体是30.8/kgm的油，△h不变，不计水头损失，则该点的流速是多少？解：(1)212.619.612.60.063.85m/sugh(2)212.819.612.80.064.34m/sugh4—6利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径1100dmm，喉管直径250dmm，2hm，能量损失忽略不计。试求管道中流量至少为多大，才能抽出基坑中的积水？解：由题意知，只有当1212()()ppzzhgg时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流量计原理有1212()()ppQkzzgg，其中21412142()1dkgdd，代入数据，有12.7Qls。4-8管道流动管径为d=150mm，喷嘴出口直径dD=50mm，各点高差h1=2m,h2=4m,h3=3m，不计水头损失，求A、B、C、D各点压强。解:0-0处总水头为H=0对0-0截面与D截面列理想流体的伯努力方程得：gvhD20022smghvD/854.822smvddvvvDDCBA/984.02分别用各点处截面与0-0截面列伯努力方程得：aAAkPgvhhgP12.682232aBBkPvP48.0212aBCkPgvhgP1.202214-10水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。已知立管直径d=50mm，h1=3m，h2=1.5m，圆盘半径R=150mm，水流离开圆盘边缘的厚度δ=1mm，水头损失忽略不计，且假定各断面流速分布均匀，试求流量Q和水银压差计的读数Δh。解：设水流出立管的速度为1v，流出圆盘的速度为2v，不计水头损失由伯努利方程gvgv2232221流出立管的流量等于流出圆盘的流量，有21224vRvd解得smv2.41，smQ300823.0，smv74.82射流冲击到圆盘上造成的动压2p为：2222381942mNgvgp列测压管等压面方程：22()gpghhghmh428.04—13压缩空气罐与文丘里式的引射管连接，1d，2d，h均为已知，问气罐压强0p为多少时才能将B池水抽出。解：由伯努力方程得：2220vpa2222211vvpaa由连续性方程：2221214141vdvd对于B池有：01ghp联立求解上述方程，得：0421()1ghpdd4—15水平风管，空气自1-1断面流向2-2断面，已知断面1-1的压强P1=150mmH2O,流速v=15m/s,断面2-2的压强P2=140mmH2O,流速v=10m/s,空气密度31.29/kgm，求两断面的压强损失。解：2211221122178.6llPVPVPPPa由伯努力方程得；4—16开式试验段风洞，射流喷口直径d=1m,若在直径D=4m的进风口侧壁装设测压管，其水柱高差h=64mm,空气密度31.29/kgm,不计损失，求喷口风速。解：22012221221122114431.2ghVVDVdVmVs由伯努力方程得：由连续性方程得：4-21于纸面的宽度B=1.2m，各处水深如图所示，求水流对建筑物的水平作用力解：对建筑物两侧流体列伯努力方程，有22121.500.9022vvgg又由流量不变，有121.50.9vBvB解得12.57vms24.29vms作用在建筑物两侧的静水压力为232111(1.5)109.8(1.5)1.213.2322PgBKN232211(0.9)109.8(0.9)1.24.7622PgBKN由动量方程有221112XxxFQvvPPR取121，得0.5RKN，故建筑物受力为0.5RKN4—25下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为：（1）ux=1，uy=2（2）ux=y，uy=-x（3）ux=x-y，uy=x+y（4）ux=x2-y2+x，uy=-2xy-y试判断是否满足流函数ψ和流速势φ的存在条件，并求出ψ、φ。解：1222(1)00()2()2(2)0111()()2(3)204yyxxxyxyyyxxxyyxyxUUUUxyyxUdyUdxyxcUdxUdyxycUUUUxyyxUdyUdxxycUUxyUUxy不存在和都不存在（）32221302111()3221()(1)3yxxyxyUUyyxUdyUdxxyxxycUdxUdyxxyy4—28已知平面无旋流动的速度势222x=xy，试求流函数和速度场解：22x2222xyuxxyy2224xyuyxy0yxuuxy，不存在流函数