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第十五章平移与旋转§15.2.2旋转的特征教学目标：1．经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程培养学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养创新能力。2．通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。3.培养学生合作学习，探索学习的意识，追求成功的精神，增强学生自我价值感。教学重、难点重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转定义，旋转的性质。难点：对旋转现象的分析研究，旋转的性质的探索。二、要点点拨2、旋转由三个要素所决定:旋转中心、旋转方向和旋转角。1、在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角点D和点E的位置AO=DOBO=EO探索观察图15.2.4与图15.2.5，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?图15.2.4•我们可以看到，图15.2.4中，线段OA、OB都是绕点O逆时针旋转45°角到对应线段OA′、OB′，而且•OA＝OA′，OB＝OB′，ＡＢ＝A′B′；•∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′．在图15.2.5中，旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O逆时针旋转60°角到对应点A′、B′、C′，而且OA＝OB＝，OC＝；ＡＢ＝，ＢＣ＝，CA＝；∠CAＢ＝，∠ＡＢＣ=∠ＢCA＝．图15.2.5OA’OB’OC’A’B’B’C’C’A’∠C’A’B’∠A’B’C’;∠B’C’A’提示：1、图形的大小和形状2、对应线段、对应角2、对应点到旋转中心的距离3、图形上的每一点的旋转方向4、图形上的每一点旋转的角度思考：图形的旋转有什么特征？这就是图形旋转的特征P751、旋转只改变图形的位置，不会改变图形的大小和形状，因此对应线段相等，对应角相等。2、对应点到旋转中心的距离相等。3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同大小的角度。P76练习1.确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多少度．(不计颜色)解：旋转中心为圆心，本题图形由8个箭头组成，答案不唯一。如：可以看成一个箭头绕圆心旋转7次而生成，每次旋转45°。可以看成连续两个箭头绕圆心旋转3次而生成，每次旋转90°也可以看成中间间隔两个箭头绕圆心旋转3次而生成，每次旋转90°等等。2.画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形A’B’3.画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后的图形．旋转几次后可以与原图形重合?4次DD旋转中心旋转角B1∠A1线段OA1∠BOB1、∠AOA1点O∠MON90点EEADAE等腰直角等腰直角12cm6cm2△BCF点C∠ACB、∠FCE分析旋转图案的形成,关键是找出基本图案、旋转中心和旋转角。∠ACF是旋转角吗？为什么？注意旋转方向ADGABE点A90点B顺时针60°正三角形O提示：1、对应点到旋转中心的距离相等；2、线段垂直平分线的性质。四、课堂小结•1、什么叫旋转？旋转由什么所决定？•2、旋转有哪些特征？•3、你会找图形旋转前后的对应元素了吗？•4、分析旋转图案的形成,关键是找出基本图案、旋转中心和旋转角。•5、你会找图形的旋转中心了吗？谢谢！再见!