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表上作业法•表上作业法是一种以运费最小作为目标函数，利用单位运价表、产销平衡表等进行规划，求得最优运输方案的数学方法。例题•假如某种商品有3个产地，每天的供应量分别为A1-7吨，A2-4吨，A3-9吨，要将这种商品分别运往4个地区销售，各地区每天的需要量为B1-3吨，B2-6吨，B3-5吨，B4-6吨，已知从每个供应地到各销地每吨商品的运价如表所示。需要地供应地B1B2B3B4A1311310A21928A374105表上作业法•步骤：•建立供需平衡运价表；•用最小元素法求出初始调运方案；•用位势法检验初始调运方案；•用闭合回路法调整初始调运方案；•重复步骤3-4，直到出现最优调运方案•计算最少总运费检验数的概念•对于空格（i，j），假定给它一个单位运量，调整其他有关数字格运量，则称这一系列变化导致的总运费变化值为该空格的检验数，记作δij。当一个空格的检验数大于零，说明将该空格变为数字格会引起总运量费增加，反之，如果该空格检验数为负值，说明将该空格变为数字格会使总运费降低。因此有以下判别准则：定理：如果一个可行方案的所有空格检验数都大于或等于零，则该方案是最优方案。最优调运方案2010.10、2014.10•某公司有三个仓库P1、P2、P3，P1、P2、P3月供应量分别为70吨、55吨、125吨。该公司通过这些仓库把产品分别配送到四个销售区M1、M2、M3、M4，销售区月需要量分别为40吨、80吨、70吨、60吨。各仓库和销售区的单位运价如下表所示：•••问：如何规划运输方案才能使运输费用最低?最低总运费是多少?销售区仓库M1M2M3M4P18.007.807.707.80P27.657.507.357.15P37.157.057.187.65•题41表单位运价表(万元/吨)销售区仓库M1M2M3M4供应量P18.007.807.707.8070P27.657.507.357.1555P37.157.057.187.65125需求量40807060250销售区仓库M1M2M3M4UiP17.677.577.70U1+V3=7.707.80U1+V4=7.80U1=0P27.026.927.15U2+V4=7.15-0.65P37.15U3+V1=7.157.05U3+V2=7.057.18U3+V3=7.187.28-0.52Vj7.677.577.707.80令U1=0销售区仓库M1M2M3M4P10.330.2300P20.630.580.30P30000.37检验数表所有检验数=0，因此方案是最优的练习•已知某产销地运价运量表如下，请你计算出最佳调运方案（运价单位为百元）•供需运量运价表B1B2B3B4供应量A15123118A219275A3741058需求量375621销地单位运价产地