周爱民《金融工程》第七章简单的期权组合策略

2019/8/101《金融工程学基础》第七章简单的期权组合策略（返回电子版主页）（返回）周爱民主编参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷南开大学经济学院金融学系[e-mail]天津市(300071)2019/8/102第七章简单的期权组合策略第一节分跨期权组合策略第二节宽跨期权组合策略第三节垂直进出差价期权组合策略第四节叠做（粘连）与逆叠做（剥离）期权组合策略2019/8/103第一节分跨期权组合策略分跨期权组合(Straddle)又被称为双向(Double)期权组合，是由相同股票、相同期限、相同行使价格、相同份数的买权与卖权所组成。一、分跨期权组合的多头二、分跨期权组合的空头2019/8/104一、分跨期权组合的多头交易策略：买入1份买权，再买入相同股票、相同期限、相同行使价格的1份卖权（见图7.1.1）。预期市场走势：中性市场或波动率增大。市场走势方向不明。预期波动率将增大。为了统一起见，在本小节里我们总是将买权的行使价格SP和期权价格R标以“1”的下标，而将卖权的行使价格SP和期权价格R标以“2”的下标。2019/8/105DBEUBE＝2SP1SP期权组合的利损图卖方期权的利损线元元1R2R看涨期权的利损线图7.1.1分跨期权组合多头策略2019/8/106买权多头的利损方程为：卖权多头的利损方程为：由=，可以得出整个组合的损益为：(7.1.1)tttttttttSPPRSPPSPPRPL22221SPPRSPPRPSPPLtttt12111211SPPRRSPPSPPRRPSPPLttttt用方程叠加的方法可得到利损方程2019/8/107分跨期权组合多头的两个无盈亏点分别为：当股票价格涨过或低于时，该组和策略的投资者能获得正的收益，否则，他的收益为负，最大损失为2份期权的费用和，理论上他的最大收益是无限的。211RRSPUBE211RRSPDBE211RRSP211RRSP21RR无盈亏点怎么算?2019/8/108娱乐记者爱说“劈腿”,即Straddle分跨期权的多头往往是那些认为股票价格波动会比较大的投资者。在期权有效期内，只要有较大的行情变动，不论股票价格向哪个方向变化，都可以行使期权而获利。当股票价格上涨达到一定幅度时，他可以了结期权组合中的买权获利；而当股票价格下跌达到一定幅度时，他又可以了结期权组合中的卖权获利。如果在期权有效期内，股票的价格不会发生比较大的变化时，也即碰上盘整行情时，期权的价格就都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间，就此遭受损失。2019/8/109图7.1.1’分跨期权组合的实际利损图形2019/8/1010数据如表7.1.1，Dell公司的股票现价为40美元，如果某投资者认为在近期内该公司的股票将会有较大幅度的涨跌，但是市场走势方向不明。他可以选择买入1份9月期协定价格为40美元的dell公司股票的买权，期权费为1.45美元，同时买入1份9月期协定价格为40美元的卖权，期权费为0.85美元。当日Dell公司股票的收盘价为$40.45。在本章中，所有的案例都将以此表中的数据为基础，为简化运算，Dell的股价近似为$40。可以算得两个盈亏点为401.450.8542.3401.450.8537.7UBEDBE例7.1.1：2019/8/1011无论是股价涨过42.3美元，还是跌过37.7美元，该投资者都能获得正的收益。只有股价变化不大时，他才是亏损的，最大亏损为：4.45+0.85=2.3美元。以上也是理论上的近似分析，这种化复杂为简单的分析方法始终贯穿在期权的利损分析中。实际上分跨期权组合的利损图像也是曲线，而并非折线。例如多头的分跨期权组合实际利损图形就是一些开口向上的曲线，见图7.1.1’。比较而言，由这些曲线构成的无盈亏点UBE与DBE之间距离更近一些，换句话说，对分跨期权组合的多头来说，实际的亏损区间要小一些。怕涨跌就买,不怕涨跌就卖2019/8/1012Calls行使价格05Aug05Sep05Nov06Jan303540455010.45.91.150.050.05*5.81.450.10*10.86.32.10.250.0511.26.830.550.15puts行使价格05Aug05Sep05Nov06Jan30354045500.100.050.604.509.90*0.10.853.7*0.10.251.354.614.10.150.451.454.610.7表7.1.1股票期权价格实例（选自CBOE2005年8月4日9：34分报价，入选公司：Dell）2019/8/1013二、分跨期权组合的空头交易策略：卖出1份买权，再卖出相同股票、相同期限、相同行使价格的1份卖权（见图7.1.2）。预期市场走势：中性市场或波动率减少。标的物价格在一段时期里不会出现大幅的涨跌。预期波动率将减少。返回节2019/8/1014分跨期权组合空头的损益情况正好与多头相反，两个组合的利损图是关于横轴对称的。买权空头与卖权多头的利损方程分别为：11111SPPPSPRSPPRPLtttt22212SPPRSPPSPPRPLtttt空头的损益情况正好相反2019/8/1015当=时，可得出整个组合的损益为：(7.1.2)分跨期权组合空头的两个无盈亏点分别为：当股票价格处于与之间时，该组合的投资者是有利可图的，最大的收益为2份期权的价格，即。理论上他的最大损失是无限的。12111121SPPPRRSPSPPSPRRPPLttttt211RRSPUBE211RRSPDBE211RRSP211RRSP12RR1SP2SP注意分跨与宽跨的区别2019/8/1016与多头相反，分跨期权组合的空头往往是那些认为股票价格波动不会很大的投资者，在期权有效期内如果股票的价格不会发生比较大的变化，也即碰上盘整行情时，则期权的价格都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间。因此，分跨期权组合的空头可以在低价位补进期权而获利。如股价上升，卖权的价格就会随之下降，此时分跨期权组合的空头可以低价补进卖权而获利。如股价下降，那么买权的价格就会随之下降，此时，分跨期权组合的空头可以低价补进买权而获利。如果在期权有效期内股票的价格既曾有过上升又曾有过下降的话，那么，分跨期权的空头可以获得更多的盈利。当然，如果在期权有效期内股票价格出现较大的行情变动，则期权的价格就会上升。此时，分跨期权组合的空头只能等待股票价格有利于自己时才能了结获利。如果没有了结机会的话，就会遭受损失。2019/8/1017数据如表7.1.1，Dell公司的股票现价为40美元，如果某投资者认为在近期内该公司的股票涨跌幅度不大。他可以选择卖出1份9月期协定价格为40美元的dell公司股票的买权，期权费收入为1.45美元，同时卖出1份9月期协定价格为40美元的卖权，期权费收入为0.85美元。可以算得两个盈亏点为：；只要股价处于37.7美元和42.3美元之间时，该投资者都能获得正的收益，最大收益为1.45+0.85=2.3美元。当然，以上仍然只限于理论上的近似分析，实际上空头的分跨期权组合的利损图像也是曲线，而非折线，见图7.1.2’。比较而言，由这些曲线构成的无盈亏点UBE与DBE之间距离也更近一些。所以，对分跨期权组合的空头来说，实际的盈利区间要小一些。3.4285.045.140UBE7.3785.045.140DBE例7.1.2：2019/8/1018图7.1.2’空头的分跨期权组合实际的利损图形（返回主页）2019/8/1019第二节宽跨期权组合策略宽跨式期权组合是由相同股票、相同期限、不同行使价格、相同份数的买权和卖权所组成。一、宽跨期权组合(Strangle)的多头二、宽跨期权组合的空头三、其他的两期权组合返回章2019/8/1020一、宽跨期权组合(Strangle)的多头交易策略：买入1份买权，再买入相同股票、相同期限、不同行使价格的1份卖权。预期市场走势：中性市场或波动率增大。交易者预期市场将有大幅波动，但不确定其方向。该交易策略盈利需要比多头分跨式套利更大的波动幅度。根据买入卖出的期权价格的不同，可以构造出两种宽跨差价期权组合。1、所购买的买权的行使价格小于卖权的行使价格的组合（见图7.2.1）返回电子版主页2019/8/1021DBEUBE2SP1SP期权组合的利损图元元1R2R看涨期权的利损线看跌期权的利损线图7.2.1宽跨(Strangle)期权组合多头（买权行使价格卖权行使价格）2019/8/1022买权多头和卖权多头的利损方程分别为：当时，可以得出整个组合的利损方程为：(7.2.1)11111SPPRSPPSPPRPLtttt22221SPPRSPPRPSPPLtttt22112121121212SPPRRSPPSPPSPRRSPSPSPPRRPSPPLtttttt2019/8/1023当然，这里仍然是理论上的分析，宽跨期权组合多头真实的利损图形应该是图7.2.1’中的那条粗曲线，它是由所买入的买权和卖权真实的利损曲线（图中的细曲线）所叠加的。2、所购买的买权的行使价格大于卖权的行使价格的组合（见图7.2.2）。2019/8/1024图7.2.1’多头的宽跨期权组合真实的利损图形2019/8/1025我们同样也可以算出买权的行使价格大于卖权的行使价格时组合的利损方程情况。无论和的大小关系如何，组合的无盈亏点的表达方式是相同的。宽跨差价期权组合多头的两个无盈亏点分别为：UBE=DBE=当股价涨过或低于时，该组和策略的投资者能获得正的收益，否则，他的收益为负，最大损失为2份期权的费用和，理论上他的最大收益是无限的。1SP2SP121SPRR122SPRR12RR1SP2SP121SPRR122SPRR另外一种情况2019/8/1026图7.2.2宽跨(Strangle)期权组合多头（买权行使价格卖权行使价格）2019/8/1027宽跨期权的多头也往往是那些认为股票价格波动会较大的投资者。在期权有效期内，只要有较大的行情变动，不论股票价格向哪个方向变化，都可以行使期权而获利。当股票价格上涨达到一定幅度时，他可以从结了期权组合中的买权获利；而当股票价格下跌达到一定幅度时，他又可以从了结期权组合中的卖权获利。如果在期权有效期内股票的价格不会发生较大的变化时，也即碰上盘整行情时，期权的价格都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间，就此遭受损失。宽跨组合一定会便宜吗?2019/8/1028数据如表A,dell公司的股票现价为40美元，如果某投资者认为在近期内该公司的股票将会有较大幅度的涨跌，但是市场走势方向不明。他也可以选择如下两个策略：（1）买入1份9月期协定价格为40美元的dell公司股票的买权，期权费为1.45美元，同时买入1份9月期协定价格为45美元的卖权，期权费为3.7美元。可以算得两个盈亏点为：无论是股价涨过45.15美元，还是跌过34.85美元，该投资者都能获得正的收益。只有股价变化不大时，他才是亏损的，最大亏损为：1.45+3.7=5.15美元。401.453.745.15451.453.739.85UBEDBE例7.2.1：2019/8/1029（2）买入1份9月期协定价格为45美元的dell公司股票的买权，期权费为0.10美元，同时买入1份9月期协定价格为40美元的卖权，期权费为0.85美元。可以算得两个盈亏点为：无论是股价涨过45.95美元，还是跌过34.15美元，该投资者都能获得正的收益。只有股价变化不大时，他才是亏