梁邱一中2014----2015九年级上数学期中复习题及答案5

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费九年级上学期期中数学测试题一、选择题（每题3分，共30分）1．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下面关于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=;④x2-a=0（a为任意实数）;⑤=x-1.一元二次方程的个数是()A.1B.2C.3D.43．在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是()A.8xy+x2=1B.y2-ax+2=0C.y+5x2-2=0D.2x2-y2+4=04．方程（x-3）2=（x-3）的根为（）A．3B．-4C．4或3D．-4或35．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm26．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或85D．857.抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A.23(1)2yxB.23(1)2yxC.23(1)2yxD.23(1)2yx8.⊙O的半径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P()A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．可能在⊙O上或在⊙O内9.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为A.40°B.70°C.110°D.140°IABC由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费OCAB10.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(1,2)，B(1,1)，C(3,1)，将△ABC绕原点O顺时针旋转90后得到△'''CBA，则点A旋转到点'A所经过的路线长为A．25B．45C．25D．52二、填空题（每题3分，共30分）11.把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.12．抛物线y=2x2-1开口向，对称轴是，图像有最点即函数有最值是。13.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同且设为x，则列出的方程是.14.如右图是某二次函数y=ax2+bx-c的图像，则由图像可得a0,b0，c0,△015．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+4x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________．16．如下图（左1），⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为．17.如下图（左2），△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为.18.如下图（左3），已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，90P，3PA，那么⊙O的半径长是．19.如下图，在正方形ABCD中，CD边的长为1，点E为AD的中点，以E为圆心、1为半径作圆，分别交AB，CD于M，N两点，与BC切于点P，求图中阴影部分的面积．ECBADxy-3-4-2-1-2-3-412344-1321OBACOBAP由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费20.如右图所示，长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为12AAA，由12AA翻滚到时被桌面上一小木块挡住，此时长方形木板的边2AC与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为cm.三、解答题（共60分）21．用适当的方法解下列方程（每小题3分，共6分）（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）用配方法解方程：x2-4x+1=022．(6分)已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，连接OC，若OC=5，CD=8，求BE的长；23．（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．（1）、求实数m的取值范围；（2）、如果x1，x2满足不等式7+4x1x2x12+x22，且m为整数，求m的值．ABCDEO由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费24.（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E，且CE＝CF．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AD＝CD＝6，求四边形ABCD的面积．25.（10分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.26．(10分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？ABOFEDC由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费图1FEDCBA图2ABCDEF图3ABCDEF27.（12分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF.（1）如图1,当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=22，求此时线段CF的长(直接写出结果).由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费参考答案：1——5CBCCA6——10CABBA11、x2-6x+4=0x2-6412、上y轴低小-113、10（1+x）2=12.114、＞＜＞＞15、1-116、3217、318、319、∏/620、7221、（1）x1=0，x2=1；（2）x1=2+3，x2=2-3；22、∵AB为直径，AB⊥CD，∴∠AEC=90°，CE=DE∵CD=8，∴118422CECD.∵OC=5，∴OE=2222543OCCE∴BE=OB－OE=5－3=223、（1）△=-8m-4≥0，∴m≤-12；（2）m=-2，-124、证明：（1）连结OC.∵CF⊥AB，CE⊥AD，且CE=CF∴∠CAE=∠CAB∵OC=OA∴∠CAB＝∠OCA∴∠CAE＝∠OCA∴∠OCA＋∠ECA＝∠CAE＋∠ECA＝90°又∵OC是⊙O的半径∴CE是⊙O的切线（2）∵AD=CD由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费∴∠DAC=∠DCA=∠CAB∴DC//AB∵∠CAE＝∠OCA∴OC//AD∴四边形AOCD是平行四边形∴OC=AD=6，AB＝12∵∠CAE=∠CAB∴弧CD=弧CB∴CD=CB＝6∴△OCB是等边三角形∴33CF∴S四边形ABCD＝327233)126(2)(CFABCD25、解：(1)依题意：(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1∴B(5，0)由，得M(2，9)作ME⊥y轴于点E，则可得S△MCB=15.26、解：（1）设涨x元，则有(10+x)(500－20x)=6000化简得x2－15x+500=0∴x1=5,x2=10(舍)（2）设利润为y，则有由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费y=(10+x)(500－20x)=－20(x－7.5)2+6125当x=7.5时,y最大为612527、解：（1）线段DF、CF之间的数量和位置关系分别是相等和垂直.（2）（1）中的结论仍然成立.证明：如图，此时点D落在AC上，延长DF交BC于点G.∵90ADEACB，∴DE∥BC.∴,DEFGBFEDFBGF.又∵F为BE中点，∴EF=BF.∴△DEF≌△GBF.∴DE=GB,DF=GF.又∵AD=DE,AC=BC,∴DC=GC.∵90ACB,∴DF=CF,DF⊥CF.（3）线段CF的长为102.ABCDEFG