梧州市中考满分作文-微观经济学计算题参考答案

1第2章供求均衡和价格决定四、计算题1.解：（1）将需求函数PQd550和供给函数为PQs510带入均衡条件sdQQ，有：50–5P=–10+5P得：Pe=6将Pe=6带入需求函数和供给函数可得Qe=Qd=Qs=20。（图略）（2）将新需求函数PQd5601和原供给函数PQs510带入均衡条件sdQQ1，有：60–5P=–10+5P得：Pe1=7将Pe1=7带入新需求函数和供给函数可得Qe1=Qd1=Qs=25。（图略）（3）将原需求函数PQd550和新供给函数PQs552带入均衡条件2sdQQ，有：50–5P=–5+5P得：Pe2=5.5将Pe2=5.5带入原需求函数和新供给函数可得Qe2=Qd=Qs2=22.5。（图略）（4）由（1）和（2）可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。由（1）和（3）可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。总之，一般规律为需求与均衡价格和均衡数量成同方向变动，供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变化。3.解：根据需求函数QP100可得反需求函数Q=10000–200P+P2需求价格弹性QPPQPdPdQed).2200(.（1）当价格P1=60时，根据需求函数可得Q1=1600当需求量Q2=900时，根据需求函数可得P2=70将上述两组数据分别代入（1）式2得316006080160060)602200(1de67.4324900706090070)702200(2de所以，当价格为60时，需求弹性为3，当需求量为900时，需求弹性约为4.67。4.解：（1）根据需求函数PQ210可知，PPPPQPQPdPdQed52102).2(.（2）价格、需求价格弹性与收益的关系为当商品需求富有弹性时，降低价格可增加收益；当商品需求缺乏弹性时，提高价格可增加收益；当商品的需求弹性为1时，价格变化，收益不变。根据（1）中的结果可知：当P5–P，即P2.5时，ed1;当P5–P，即P2.5时，ed1。同时根据需求函数PQ210，可知价格应该介于0和5之间，即0P5。所以，当2.5P5时，ed1，若想增加总收益，应该降低价格；当0P2.5时，ed1，若想增加总收益，应该提高价格。5.解：结合收入需求函数M=90Q2和收入弹性公式可得：5.02190.1801.2QQQQMdMdQeM因此，当收入为9000或者其他水平时，商品的需求收入弹性都为0.5。6.解：（1）市场需求函数为个人需求函数的加总，即QD=120000–20000P市场供给函数为单个厂商需求函数的加总，即QS=20000P市场均衡时QD=QS，即120000–20000P=20000P可得：P=3，Qe=QD=QS=60000（2）新的个人需求函数为d’=14–2P新的市场需求函数为QD’=140000–20000P市场均衡时140000–20000P=20000P可得：P=3.5，Qe=QD’=QS=70000（3）新的厂商供给函数为s’=40+20P新的市场供给函数为QS’=40000+20000P市场均衡时120000–20000P=40000+20000P可得：P=2，Qe=QD=QS’=80000（4）每单位商品征收2美元的销售税，会导致供给曲线向左上方移动，新的厂商供给函数为s=20(P–2)，即s=20P–40则市场供给曲线为QS’’=20000P–400003市场均衡时：120000–20000P=20000P–40000可得：P=4，Qe=QD=QS’’=40000相比（1）中的结果，价格上升了4–3.5=0.5美元均衡产销量减少了80000–40000=40000单位消费者负担的税额为4–3=1美元，生产者负担的税额为2–1=1美元政府征收的总税额为2*40000=80000美元7.解：（1）当x产品销量为100单位，即需求量为100时，其价格为：Px=1000–5×100=500当y产品的销量为250单位时，其价格为：Py=1600-4×250=600根据弹性公式QPdPdQed.110050051.xxxxdxQPdPdQe6.025060041.yyyydyQPdPdQe（2）需求交叉弧弹性公式为xyyxxyQPPQe.其ΔQx=75–100=–25Py’=1600–4×300=400ΔPy=400–600=–200因此75.010060020025.xyyxxyQPPQe（3）因为B公司产品y的需求弹性为0.6，即缺乏弹性，对于缺乏弹性的商品，因降价而导致销售量增加的比例小于价格下降的比例，销售收入会下降。因此，B公司若谋求销售收入最大化，采取降价策略是不合理的。4第3章消费者均衡和价格决定四、计算题1．假设某消费者的均衡如下图所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为均衡点。已知商品1的价格P1=3元。某消费者均衡图（1）求消费者的收入；（2）求商品2的价格P2；（3）写出预算线方程；（4）求预算线的斜率；（5）求E点的边际替代率。解：（1）I=P1X1=90（2）P2=I/X2=90/20，得P2=4.5（3）根据I=P1X1+P2X2，预算线的方程为2X1+3X2=60（4）预算线的斜率=－P1/P2=－2/3，（5）MRS12=MU1/MU2=P1/P2=2/32．已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应为多少？他每年从中获得的总效用是多少？解：（1）由于212222116,3MUXXUMUXUXXOX1X2ABUEI=P1X1+P2X230205均衡条件：MU1/MU2=P1/P230/206/32122XXX(1)20X1+30X2=540(2)由（1）、（2）式的方程组，可以得到X1=9，X2=12（2）38883U221XX3．假定效用函数为U=q0.5+2I，q为消费的商品量，I为收入。求需求曲线。解：根据题意可得，商品的边际效用5.05.0qqUMU单位货币的效用为2IU若单位商品售价为P，则单位货币的效用λ就是商品的边际效用除以价格，即PMU于是得，PqPIUqU5.05.02,即进而得，2161pq，这就是需求曲线。4．考虑某消费者购买商品A的替代效应与收入效应。假定消费者关于商品A的需求函数为Q＝0.02I－2P，收入I＝6500，商品A的价格P＝20。如果目前的商品A的价格上升为P＝40。求商品A的价格变化的总效应是多少？其中，替代效应与收入效应又分别是多少？解：Q1=0.02×6500-2×20=90Q2=0.02×6500-2×40=50总效用为50-90=-40由替代效用定义知，消费者应保持实际收入不变，因此应增加收入（40-20）×90=1800Q1=0.02×（6500+1800）-2×40=86替代效应：86-90=-4收入效应：-40-（-4）=-366第4章生产理论三、计算题1.解：(1)平均产出函数为：AP＝Q/L＝21+9L-L2边际产出函数为：MP＝dQ／dL＝21+18L-3L2(2)首先确定合理投入区间的左端点。令AP＝MP，即：21+9L-L2＝21+18L-3L2求解得到L＝0和L＝4.5，L＝0不合实际，可以舍去，所以，合理区间的左端点应在劳动力投入为4.5个的时候。再确定合理区间的右端点。令MP＝0，即：21+18L-3L2＝0求解得到L＝-1和L＝7，L＝-1不合实际，应舍去，所以，当使用劳动力为7个的时候，总产出最大。合理的劳动使用量应在4.5和7之间。目前使用的劳动力小于4.5，所以是不合理的。(3)劳动投入最优的必要条件为：(21+18L-3L2)×3＝63容易解出L=0或L＝6。L＝0不合理，舍去，应有L＝6，即使用6个劳动力是最优的。2.解：由所给条件知道，MPL＝8，MPK＝12。因为：MPL／w＝8／8＝1；MPK＝12／10=6／5。可见：MPL/w＜MPK／r由最优组合的必要条件可知现在的50个单位的劳动和60个单位的资本的组合是不合理的。应该增加资本的使用量，同时减少劳动的使用量。3.解：（1）生产函数Q＝min(5K，8L)反映了资本和劳动在技术上必须以固定比例投入。本题Q＝100时等产量曲线为直角形式，资本与劳动的必要比例为K/L=8/5。且5K=8L=100。即K=20，L=12.5（2）由5K=8L，推出LK585858)(LdLddLdKMRTS74.证明：（1）5.05.0),(KLKLfQ5050..)()(),(KLKLf5.05.05.05.0KLQKL5.05.0∴该生产过程是规模报酬不变。（2）假定资本K的投入量不变(用__K表示)，而L为可变投入量。对于生产函数5.0__5.0KLQ5.05.0__5.0LKMPL并且025.05.05.0__LKMPdLdL这表明，当资本使用量既定时，随着使用的劳动量L的增加，劳动的边际产量递减。同理可证025.05.05.0__KLMPdKdK这表明：当劳动使用量既定时，随着使用的资本量K的增加，资本的边际产量递减。上述分析表明该生产函数所描述的生产过程受报酬递减规律的支配。8第5章成本理论二、计算题1.解：（1）可变成本VC＝Q3-20Q2+17Q。固定成本FC＝66（2）AVC＝Q2-20Q+17。AFC＝66/Q。SAC＝Q2-10Q+17+66/Q（3）停止营业点是AVC最低点。令AVC＝（Q2-20Q+17）＝2Q-20=0，Q=102.解：由dTC/dQ=MC所以TC=∫MC*dQ=∫(3Q2+5Q+80)dQ=Q3+5/2*Q2+80Q+α又，当Q=3时，TC=292∴33+5/2*32+80*3+α=292∴α=5/2∴总成本函数为TC=Q3+5/2*Q2+80Q+5/2由此可得AC=TC/Q=Q25/2*Q+80+5/2*1/QAVC=Q3+5/2*Q2+80Q3.解：（1）劳动的平均产量函数1261.01261.0223LLLLLLLQAPL令062.0LAPdLdL求得L＝30即劳动的平均产量APL为极大时雇佣的劳动人数为30。（2）由（1）的结论可知，当平均可变成本极小(APL极大)时，L=30代入生产函数LLLQ1261.023中，30603012306301.023Q即平均可变成本最小(APL极大)时的产量为306094.解：该问题可以转化为求TC及TVC曲线的拐点。对于成本函数TC=5Q3-35Q2+90Q+120dTC/dQ=15Q2-70Q+90d2TC/dQ2=30Q-70令d2TC/dQ2=0即30Q-70=0312Q当312Q时，022dQTCd，TC、TVC曲线上凸。当312Q时，022dQTCd，TC、TVC曲线下凸。96.823790)37(35)37(596.2021203790)37(35)37(5.23.23TVCTC所以点当（312,202,96）、（312，83，96）分别是TC、TVC曲线的拐点（以产量Q为横轴，成本C为纵轴）。即自点（312，202，96）、（312，82，96）起TC及TVC曲线遵循收益递减规律。第6章市场结构与厂商均衡三、计算题1．解：（1）∵STC=0.1Q3－2Q2+15Q+10∴MC=0.3Q2－4Q+15又∵P=55，完全竞争单个厂商MR