梯形同步测试题

1梯形同步测试题一、梯形知识结构：（1）梯形的分类及有关概念（2）等腰梯形的判定和性质(3)梯形中常见辅助线的添加：二、选择题1、下列命题中，真命题是（）.（A）有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形（B）有一组对角互补的梯形是等腰梯形（C）有一组邻角相等的四边形是等腰梯形（D）有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形2、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是()A矩形B菱形C正方形D平行四边形3．若等腰梯形的两底差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角为()A.30B.45C.60D.754．等腰梯形的腰长为13cm,两底差为10cm,则高为()A、69cmB、12cmC、69cmD、144cm5．等腰梯形的一角为120°，两底分别为10和30，则它的腰长为（）．A．10B．20C．103D．2036、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）.ABCD27．在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,AB=CD,E为CD的中点,四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2,则AB的长为().A.8B.3C.6D.78．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是()A矩形B菱形C正方形D平行四边形9、如果等腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（）A、30°B、45°C、60°D、75°10、如图7,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是()A.1615B.165C.3215D.1617图7图8图9三、填空题11、如图8，在等腰梯形ABCD中AD//BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=____________度.12、如图9,梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值．13、已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为，最小角为．14、等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm,则AD=．15．如图10所示,在等腰梯形ABCD中,∠B=450,已知腰长是3cm,则∠ADC=___度,高DE=_____。图10图1116、如图11，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC=．17、以线段16,13ab为梯形的两底，以10c为一腰，则另一腰d的长度取值范围是.18、已知等腰梯形的两条对角线互相垂直，高为8㎝，则此等腰梯形两底的和是.19、.直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于_______.20、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=2㎝，BD平分∠ABC，∠C=60°，则梯形的周长等于㎝.ABCDE3四、解答题21．如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=4cm,AB=9cm｡求梯形的高｡22．如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,(1)试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系?为什么?(2)ΔACE是等腰三角形吗?为什么?23．已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）24．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长．ODCBA425如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.26．已知：如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，∠C=60°，求证：梯形ABCD是等腰梯形．27、已知梯形ABCD中，AB∥CD，ABCD，M、N分别是CD、AB的中点，且MN⊥AB.求证：梯形ABCD是等腰梯形.28如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥CB交AB于点E，且DE=DA。（1）此时梯形ABCD为等腰梯形马？说明你的理由。（2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周长。C第15题EABD