楚雄州双柏县2011年中考数学模拟考试题

楚雄州双柏县2011年中考数学模拟试题双柏县教研室郎绍波一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）1．下列运算正确的是【】A．224aaaB．235()aaC．2-2=-4D．3223552．第六次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1339724852人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是【】A．0.1339724852×1010B．1.339724852×109C．1.339724852×108D．1339724852×103．如图所示的几何体的俯视图是【】A．B．C．D．4．不等式组200xx的解集是【】A．x≥0B．x＞-2C．-2＜x≤0D．x≤05．若两圆的半径分别是1cm和4cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是【】A．内切B．相交C．外切D．外离6．某中学7个班同学积极捐水支援云南旱区某中学，他们捐水的数额分别是(单位：瓶)：50，20，50，30，50，25，35．这组数据的众数和中位数分别是【】A．50，20B．50，30C．50，35D．35，507．已知反比例函数1yx，下列结论不正确．．．的是【】A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8．-2011的绝对值是．9．分解因式：a3-ab2=．10．化简2211xxxx=．11．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦AC的距离是．12．函数3yxx中自变量x的取值范围是___________．13．若一个圆锥的侧面积是8π，母线长是4，则该圆锥的底面圆半径是．14．如图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，则需添加一个条件是．（只需添加一个你认为适合的条件）15．观察下列计算：111122，1112323，1113434，1114545……从计算结果中找规律，则计算111111223344520102011=．三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（6分）计算：0201111(3.14)9(1)()217．（6分）解方程：xxx2312318．（8分）施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；（2）若这段斜坡用厚度为17厘米的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?（参考数据：cos20°0.94，sin20°0.34，sin18°0.31，cos18°0.95）第3题图CBAO第11题图ABCDO第14题图17cm第18题图ABCDEF数学试题卷·第1页（共4页）数学试题卷·第2页（共4页）ADCBEFO第19题图第23题图替代品戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟戒烟方式人数1206030O15%10%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟yAOCMBx第24题图19．（8分）如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，且BE=CF．（1）求证：AF=DE．（2）判断△OAD的形状，并证明你的结论．20．（10分）某超市将某品牌书包的售价从原来80元/个经两次调价后调至64.8元/个．（1）若该超市两次调价的降价率相同，求这个降价率．（2）经调查，该书包每降价4元，即可多销售5个，若该超市原来每月可销售书包120个，那么两次调价后，每月可销售这种品牌的书包多少个？21．（8分）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为：A（-6，1），B（-3，1），C（-3，3）．（1）将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；（2）将Rt△ABC绕点B顺时针方向旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形，并写出点C2的坐标．22．（8分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．23．（9分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．我国从2011年1月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？（2）请你把扇形统计图和条形统计图补充完整；（3）如果该社区有1000人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4,0），B（0,-4），C（2,0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线xy上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．第21题图AxyBCO数学试题卷·第4页（共4页）数学试题卷·第3页（共4页）ADCBEFO第19题图楚雄州双柏县2011年中考数学模拟考试数学答题卷（全卷三个大题，共24个小题；满分120分，考试用时120分钟）题号一二三总分得分注意：请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）题号1234567答案二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8．9．10．11．12．13．14．15．三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（6分）解：17．（6分）解：18．（8分）解：19．（8分）解：20．（10分）解：得分评卷人得分评卷人得分评卷人数学答题卷·第1页（共4页）数学答题卷·第2页（共4页）17cm第18题图ABCDEF第23题图替代品戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟戒烟方式人数1206030O15%10%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟yAOCMBx第24题图21．（8分）解：22．（8分）解：23．（9分）解：24．（12分）解：数学答题卷·第4页（共4页）数学答题卷·第3页（共4页）第21题图AxyBCyAOCMBxDADCBEFO第19题图楚雄州双柏县2011年中考数学模拟考参考答案一．选择题：1．A2．B3．B4．A5．C6．C7．D二．填空题：8．20119．a(a+b)(a-b)10．1xx11．1.512．x≥-3且x≠013．214．AB=DC或∠A=∠D或∠ACB=∠DBC15．20102011三．解答题：16．（6分）0201111(3.14)9(1)()213125解：17．（6分）解：方程两边同乘以(x-2)得，x-3+x-2=-3解得x=１经检验，x=１是原方程的解．18．（8分）解：（1）∵∠D=∠ABCcos∠ABC=AB4BC4.25≈0.94，∴∠D≈20°．（2）EF=DEsin∠D=85sin20°≈85×0.34=28.9(米)，共需台阶28.9÷0.17=170级．19．（8分）（1）证明：∵BE=CF∴BF=CE又∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C且AB=DC∴△ABF≌△DCE∴AF=DE（2）△OAD是等腰三角形证明：由△ABF≌△DCE知∠AFB=∠DEC∴OE=OF且AF=DE∴OA=OD∴△OAD是等腰三角形20．（10分）解：（1）设每次降价率为x，则：80(1-x)2=64.8解得，x1=0.1=10%，x2=1.9=190%（不符合题意，舍去）答：这个降价率为10%．（2）120+(80-64.8)÷4×5=139答：两次调价后，每月可销售这种品牌的书包139个．21．（8分）解：（1）如下图，A1（-1，-2）；（2）如下图，C2（-1，1）．22．（8分）解：（1）列表如下：小敏12341123422468336912∵总结果有12种，其中积为6的有2种，∴P（积为6）=21126．（2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的只有4种情况．游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢．或：若这两个数的积为奇数时得2分，积为偶数时得1分，小敏赢，否则，小颖赢．23．（9分）解：（1）30÷10%=300（人）（2）∵药物戒烟的有：300×15%=45（人），警示戒烟的有：300-120-30-45=105（人）∴完整的统计图如图所示（3）支持“警示戒烟”这种方式的人有：1000×105300＝350(人)．24．（12分）解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，则有：12=16404=1420-4aabccbabcc，解得∴抛物线的解析式y=12x2+x﹣4（2）过点M作MD⊥x轴于点D.设M点的坐标为（m，n）.则AD=m+4，MD=﹣n，n=12m2＋m﹣4.∴S=S△AMD+S梯形DMBO－S△ABO=12(m+4)(﹣n)＋12(﹣n＋4)(﹣m)－12×4×4=﹣2n﹣2m﹣8=﹣2(12m2＋m﹣4)﹣2m﹣8=﹣m2-4m(－4m0)∴S最大值=4（3）满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：（-4，4），（4，-4），（-2+25，2-25），（-2-25，2＋25）第21题图AxyBCOA1B1C1A2B2C2积小颖4510535%40%替代品戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟戒烟方式人数1206030O15%10%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟