概率论0807及答案

中国自考教育中心网联系电话：800-840-9706（全国）0371-63811770(郑州）027-87371186（武汉）023--86661031（重庆）0311--86055525（石家庄）更多试题下载。。。第1页（共7页）0931--7755069（兰州）028--86882166（成都）0351--6018146（太原）029-82238605（西安）全国2008年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题（课程代码：4183）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，则P（B|A）=（）A．0B．0.2C．0.4D．12．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P(AB)=（）A．0.1B．0.4C．0.9D．13．已知事件A，B相互独立，且P（A）0，P(B)0，则下列等式成立的是（）A．P(AB)=P(A)+P(B)B．P(AB)=1-P(A)P(B)C．P(AB)=P(A)P(B)D．P(AB)=14．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（）A．0.002B．0.04C．0.08D．0.1045．已知随机变量X的分布函数为（）F(x)=313132102100xxxx，则P1X=A．61B．21C．32D．16．已知X，Y的联合概率分布如题6表所示XY-102001/65/121/31/120011/300题6表F（x,y）为其联合分布函数，则F（0，31）=（）A．0B．121C．61D．417．设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=其它00,0)(yxeyx则P（X≥Y）=（）A．41B．21C．32D．438．已知随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量X的期望为（）A．-21B．0C．21D．29．设X1，X2，……，Xn是来自总体N（μ,σ2）的样本，对任意的ε0，样本均值X所满足的切比雪夫不等式为（）中国自考教育中心网联系电话：800-840-9706（全国）0371-63811770(郑州）027-87371186（武汉）023--86661031（重庆）0311--86055525（石家庄）更多试题下载。。。第2页（共7页）0931--7755069（兰州）028--86882166（成都）0351--6018146（太原）029-82238605（西安）A．PnX≥22nB．PX≥1-22nC．PX≤1-22nD．PnX≤22n10．设总体X~N（μ,σ2），σ2未知，X为样本均值，Sn2=n1n1iiXX()2，S2=1n1n1iiXX()2，检验假设H0:μ=μ0时采用的统计量是（）A．Z=n/X0B．T=n/SXn0C．T=n/SX0D．T=n/X0二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________________．12．已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，且A，B相互独立，则P（AB）=________________．13．设A，B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=______________．14．设随机变量X服从区间10,0上的均匀分布，则P（X4）=________________．15．在T,0内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P（X=4）=3P（X=3），则在T,0内至少有一辆汽车通过的概率为________________．16．设随机变量（X，Y）的联合分布如题16表，则α=________________．XY1216191221α题16表17．设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=其他02y0,1x0xy，则X的边缘概率密度fx(x)=________________．18．设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线y=x，x=1和x轴所围成的三角形区域，则(X,Y)的概率密度f(x,y)=________________．19．设X~N（0，1），Y~B（16，21），且两随机变量相互独立，则D(2X+Y)=________________．20．设随机变量X～U（0，1），用切比雪夫不等式估计P（|X－21|≥31）≤________________．21．设X1，X2…，Xn是来自总体N（μ，σ2）的样本，则n1ii)X(2～________（标出参数）．22．假设总体X服从参数为λ的泊松分布，0.8、1.3、1.1、0.6、1.2是来自总体X的样本容量为5的简单随机样本，则λ的矩估计值为________________．23．由来自正态总体X～N（μ，0.92）、容量为9的简单随机样本，得样本均值为5，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是____________．（μ0.025=1.96，μ0.05=1.645）24．设总体X服从正态分布N（μ1,σ2），总体Y服从正态分布N（μ2，σ2），X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…Ym分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则E2mn)YY()XX(n1im1i2i2i=________________．25．设由一组观测数据（xi,yi）(i=1，2，…，n)计算得x=150，y=200，lxx=25，lxy=75，则y对x的线性回归方程为________________．三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求：中国自考教育中心网联系电话：800-840-9706（全国）0371-63811770(郑州）027-87371186（武汉）023--86661031（重庆）0311--86055525（石家庄）更多试题下载。。。第3页（共7页）0931--7755069（兰州）028--86882166（成都）0351--6018146（太原）029-82238605（西安）（1）该顾客取到一台合格冰箱的概率；（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大？27．设随机变量X只取非负整数值，其概率为PkX=1kk)a1(a，其中a=12，试求E（X）及D（X）。四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．甲在上班路上所需的时间（单位：分）X~N（50，100）．已知上班时间为早晨8时，他每天7时出门，试求：（1）甲迟到的概率；（2）某周（以五天计）甲最多迟到一次的概率．（Φ（1）=0.8413，Φ（1.96）=0.9750，Φ(2.5)=0.9938）29．2008年北京奥运会即将召开，某射击队有甲、乙两个射手，他们的射击技术可用题29表给出。其中X表示甲射击环数，Y表示乙射击环数，试讨论派遣哪个射手参赛比较合理？X8910Y8910p0.40.20.4p0.10.80.1题29表五、应用题（本大题共1小题，10分）30．设某商场的日营业额为X万元，已知在正常情况下X服从正态分布N（3.864，0.2十一黄金周的前五天营业额分别为：4.28、4.40、4.42、4.35、4.37（万元）假设标准差不变，问十一黄金周是否显著增加了商场的营业额．（取α=0.01，μ0.01=2.32，μ0.005=2.58）全国2008年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题解析（课程代码：4183）一、单项选择题1、[答案]A[解析]本题主要考查考对互不相容事件的理解，所谓互不相容即两者无法相聚一起，无法同时发生，因此0),(BAP所以0)(/)()|(APABPABP[点评]本题作为试卷第一题延续了之前考试风格，第一题往往都是在对概率事件理解上做文章，注重概念理解也为今后趋势[历年考题连结]（2007．10）设A与B互为对立事件，且P（A）0P（B）0则下列各式中错误的是：A、0)|(BAPB、0)|(ABPC、0),(BAPD、1)(BAP选A，A与B对立即两者只能取一，因此)|(BAP必为12、[答案]A[解析]本题主要考查考生对概率公式的灵活运用))()()((1)(1)()(ABPBPAPBAPBAPBAP1.09.010)()()()(1ABPABBPAP互不相容[点评]概率公式的灵活运用每年必考，尤其是选择，填空，难度不大，但很耿活必须对公式做到烂熟于心。[历年真题]2008.1.2,2008.4.11,2008.4.12……3、[答案]B[解析]本题仍然考查概率公式的灵活运用BBAPBAPBAP故选),(1)(1)(对于A),()()()(BAPBPAPBAP对于C),()()()(BAPBPAPBAP对于D1)(BAP[点评]该题型为每年必考题型4、[答案]D[解析]本题主要考查考生对概率事件分类理解能力中国自考教育中心网联系电话：800-840-9706（全国）0371-63811770(郑州）027-87371186（武汉）023--86661031（重庆）0311--86055525（石家庄）更多试题下载。。。第4页（共7页）0931--7755069（兰州）028--86882166（成都）0351--6018146（太原）029-82238605（西安）三次中至多命中一次包括没有一次命中和命中一次两种情况：104.02.02.0)2.01(3)8.01(3P[点评]该题型为历年常考题型，事件的分类计算也是概率考查的重点，尤其是在计算题中常常出现。[历年真题]2007.10.135、[答案]A[解析]本题考查分布函数与概率之间的关系，学会运用如何用与布函数求在某一点处的概率)1()1(}1{xFxFxP612132[点评]本题从函数分布的基本概念着于考察，一改过去考试风格，从根本的对基础理论的考察追根溯源，是今后出题的方向6、D[解析]本题考查联合分布函数的性质}31,0{)31,0(yxPF4112161[点评]本题型之前从未考过，但所考知识点为大纲重点掌握，也是注重考生对基本概念的理解，应引起关注。7、B[解析]本题考查二维随机变量联合概率密度的性质；其他00,0),()(yxeyxfyx其他00,0)1)(1(),(yxeeyxfyx则}{YxP的求法因x,y范围未知，直接求很不好解若通过图形看因为0,0yxyx占了一半的面积21)(yxP[点评]本题型之前从未出现过，注重考生对分布函