概率论与数理统计练习题1

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

概率论与数理统计作业1第1页共5页《概率论与数理统计》第1次作业(课程代码:04183)总分题号一二三四五核分人题分复查人得分一、单项选择题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A,B为两个互不相容事件,则下列各式错误..的是()A.P(AB)=0B.P(A∪B)=P(A)+P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(B-A)=P(B)2.设事件A,B相互独立,且P(A)=31,P(B)0,则P(A|B)=()A.151B.51C.154D.313.设随机变量X在[-1,2]上服从均匀分布,则随机变量X的概率密度f(x)为()A..,0;21,31)(其他xxfB..,0;21,3)(其他xxfC..,0;21,1)(其他xxfD..,0;21,31)(其他xxf4.设随机变量X~B31,3,则P{X1}=()A.271B.278C.2719D.2726得分评卷人复查人概率论与数理统计作业1第2页共5页5.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX12312101103102101102101则P{XY=2}=()A.51B.103C.21D.536.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,,0;10,10,4),(其他yxxyyxf则当0y1时,(X,Y)关于Y的边缘概率密度为fY(y)=()A.x21B.2xC.y21D.2y7.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX01013131310则E(XY)=()A.91B.0C.91D.318.设总体X~N(2,),其中未知,x1,x2,x3,x4为来自总体X的一个样本,则以下关于的四个估计:)(41ˆ43211xxxx,3212515151ˆxxx,2136261ˆxx,1471ˆx中,哪一个是无偏估计?()A.1ˆB.2ˆC.3ˆD.4ˆ概率论与数理统计作业1第3页共5页9.设x1,x2,…,x100为来自总体X~N(0,42)的一个样本,以x表示样本均值,则x~()A.N(0,16)B.N(0,0.16)C.N(0,0.04)D.N(0,1.6)10.要检验变量y和x之间的线性关系是否显著,即考察由一组观测数据(xi,yi),i=1,2,…,n,得到的回归方程xy10ˆˆˆ是否有实际意义,需要检验假设()A.0∶,00100HH∶B.0∶,0∶1110HHC.0ˆ∶,0ˆ∶0100HHD.0ˆ∶,0ˆ∶1110HH二、填空题:(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错题、不填均无分。1.有甲、乙两人,每人扔两枚均匀硬币,则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_______.2.某射手对一目标独立射击4次,每次射击的命中率为0.5,则4次射击中恰好命中3次的概率为_______.3.设离散型随机变量X的分布函数为,2,1,21,31,1,0)(xxxxF则2XP_______.4.设随机变量)1,1(~UX,则21XP_______.5.设随机变量)31,4(~BX,则0XP_______.6.设随机变量)4,0(~NX,则0XP_______.7.已知当10,10yx时,二维随机变量),(YX的分布函数22),(yxyxF,记),(YX的概率密度为),(yxf,则)41,41(f_______.8.设二维随机变量),(YX的概率密度为,,0,10,10,1),(其他yxyxf则21,21YXP_______.9.设二维随机变量),(YX的分布律为下表,则)(XYE_______.得分评卷人复查人概率论与数理统计作业1第4页共5页YX01161622626110.设随机变量X的分布律为,则)(2XE=_______.11.设随机变量X与Y相互独立,且0)(,0)(YDXD,则X与Y的相关系数XY______.12.设随机变量)8.0,100(~BX,由中心极限定量可知,8674XP____.(Φ(1.5)=0.9332)13.设随机变量),(~21nnFF,则~1F_______.14.设总体),(~2NX,其中2未知,现由来自总体X的一个样本921,,,xxx算得样本均值10x,样本标准差s=3,并查得t0.025(8)=2.3,则的置信度为95%置信区间是_______.15.设总体X服从参数为)0(的指数分布,其概率密度为.0,0,0,),(xxexfx由来自总体X的一个样本nxxx,,,21算得样本平均值9x,则参数的矩估计ˆ=_______.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)1.设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,产量依次占全厂产量的45%,35%,20%,且各车间的次品率分别为4%,2%,5%.求:(1)从该厂生产的产品中任取1件,它是次品的概率;(2)该件次品是由甲车间生产的概率.得分评卷人复查人X-11P3132概率论与数理统计作业1第5页共5页2.设随机变量X与Y相互独立,且X,Y的分布律分别为X01Y12P4143P5253试求:(1)二维随机变量(X,Y)的分布律;(2)随机变量Z=XY的分布律.四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)1.设二维随机变量(X,Y)的分布律如下表所示,且已知E(Y)=1,试求:(1)常数α,β;(2)E(XY);(3)E(X)。2.若已知,2.0)(,0)()(,3.0)()()(BCPACPABPCPBPAP求概率)(ABCP;)(CBAP;).(CBAP五、应用题(10分)设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ,它们单独使用时,有效的概率分别为0.92与0.93,且已知在系统Ⅰ失效的条件下,系统Ⅱ有效的概率为0.85,试求:(1)系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率;(2)至少有一个系统有效的概率.得分评卷人复查人YX01200.10.20.110.2αβ得分评卷人复查人

1 / 5
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功