概率论与数理统计练习题1及答案

概率论与数理统计练习题（1）随机试验样本空间随机事件概率的定义古典概型1．填空题（1）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数，样本空间为．（2）设CBA,,为3个事件，则它们都不发生的事件可表示为．（3）设CBA,,为3个事件，则其中不多于2个发生的事件可表示为．（4）设CBA,,为3个事件，则其中至少有2个发生的事件可表示为．（5）设21)(,41)(,31)(BAPBPAP，则)(BAP．（6）口袋中有4个白球，2个黑球，从中随机地抽取3个球，则取得2个白球，1个黑球的概率为．（7）电话号码由0，1，2，…，9中的5个数字排列而成，则出现5个数字全都不相同的电话号码的概率为．（8）将n只球随机地放入n个盒子中，则每个盒子中恰好有1只球的概率为．（9）在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码，则最大号码为5的概率是．（10）将C，C，E，E，I，N，S七个字母随机地排成一行，则恰好排成英文单词SCIENCE的概率为．2．选择题（1）设BA,是任意2个事件，则)(BAP（）．（A）)()(BPAP；（B）()()()PAPBPAB；（C）)()(ABPAP；（D）)()()(ABPBPAP．（2）设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（）．（A）1)()()(BPAPCP；（B）1)()()(BPAPCP；（C）)()(ABPCP；（D）)()(BAPCP．（3）从5双不同型号的鞋中任取4只，则至少有2只鞋配成1双的概率为（）．（A）2113；（B）2112；（C）218；（D）211．3．设CBA,,是三事件，且81)(,0)()(,41)()()(ACPBCPABPCPBPAP，求CBA,,至少有一个发生的概率．4．设BA,是两事件，且7.0)(,6.0)(BPAP．问：（1）在什么条件下)(ABP取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下)(ABP取到最小值，最小值是多少？5．某工厂有10个车间，每个车间选出2名代表出席职工代表会议，又从这20名代表中任选出10人组成工会委员会．求：（1）第二车间在工会委员会中有代表的概率；（2）每个车间在工会委员会中都有代表的概率．6、将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1,2,3的概率。1．填空题（1）10,11,；（2）ABC；（3）ABC或_______ABC；（4）ABACBC；（5）1112；（6）35；（7）189625；（8）!nnn；（9）120；（10）47!．2．选择题（1）C；（2）B；（3）A．3．解：由于()0PAB，所以()()()()()()()()PABCPAPBPCPABPACPBCPABC1111544488．4．解：由于()()()()PABPAPBPAB，所以（1）当()0.7PAB时，()PAB取最大值0.6；（2）当()1PAB时，()PAB取最小值0.3．5．解：令A{第二车间在工会委员会中有代表}，B{每个车间在工会委员会中都有代表}，则（1）10181020()1CPAC；（2）1010202()PBC．6．解：令iA{杯子中球的最大个数为i}，34136()416APA211343239()416CAAPA14331()416APA