概率论与数理统计重庆理工大学考试题11年5月(A)

重庆理工大学考试试题卷2010～2011学年第2学期班级学号姓名考试科目概率论与数理统计A卷闭卷共4页····································密························封························线································学生答题不得超过此线-1-一、单项选择题（每小题2分，共20分）1、若()0.5,()0.6,(|)0.8PAPBPBA，则()PAB的值是（B）A、0.6B、0.7C、0.8D、0.92、设连续型随机变量X的概率密度和分布函数为()fx和()Fx，则下列正确的是（C）。A、()()PXxfxB、()()PXxFxC、()()PXxFxD、()0PXx3、设X与Y相互独立且服从区间[0,8]上的均匀分布，则{min(,)6}PXY（A）A、2114B、214C、234D、23144、设127,,,XXX取自总体2~(0,0.5)XN，则7214iiPX（B）(22220.050.0250.010.05(7)14.067,(7)16.012,(7)18.474,(6)12.592)A、0.5B、0.025C、0.05D、0.015、设随机变量X22(220,3),(225,4)NYN，XY与相互独立，则{}PXY（B）A.0.5B.(1)C.1(1)D.(2)6、设总体X～N(μ,1)，X1,X2,X3为总体X的一个样本，若321CXX31X21ˆ为未知参数μ的无偏估计量，则常数C=(D)A、21B、31C、41D、617、总体~(,1)XN，12,,,nXXX是X的样本，则21()niiX服从分布(A)A、2()nB、2(1)nC、()tnD、(1)tn8、设随机变量(,)XY的概率密度函数为1,01,01(,)0,其它xyfxy，则{}PXY（A）。A、0.5；B、0.3；C、0.4；D、0.69、设随机变量X的密度函数为2,0(),0,0xXexfxYex，则Y的数学期望等于(D)A、0xxedxB、0xedxC、20xedxD、30xedx10、袋中有10个形状相同的小球，其中4白6黑，现随机地将球一个一个地取出(不放回)，则第3次才取得白球的概率为（C）A、103B、26C、16D、104二、填空题（每小题3分，共18分）11、2(,)XN，已知0.5PXk，则常数k______0_______。12、1(0,1),(16,)2XNYb，(,)CovXYXY+_____3_______。13、总体X在0,2上服从均匀分布，0，X的一个样本值是1，2，3，4，的矩估计值是_______5__________。14、)3(~X（泊松分布），则)(2XE__________12______________。15、设X服从区间1,5上的均匀分布，当1215xx时，12()PxXx215x。16、某工厂生产滚珠，某日从生产的产品中随机抽取9个测量直径，测得样本均值14.911x，设滚珠直径服从正态分布2(,0.15),N则的置信度为95%的双侧置信区间是__(14.81,15.01)__。(65.1,96.105.0025.0ZZ)（精确到小数点后两位）三、计算题（每小题10分，共50分）17、设CBA,,是三事件，且81)(,0)()(,41)()()(ACPBCPABPCPBPAP，（1）求CBA,,都发生的概率；（2）求CBA,,至少有一个发生的概率。得分评卷人得分评卷人得分评卷人重庆理工大学考试试题卷2010～2011学年第2学期班级学号姓名考试科目概率论与数理统计A卷闭卷共4页····································密························封························线································学生答题不得超过此线-2-18、设随机变量X的概率密度函数为()fx2,010,xx其它，求32XY的概率密度函数．19、树的主人外出，委托邻居浇水。设已知如果不浇水，树死去的概率为0.8，若浇水则树死去的概率为0.15，有0.9的把握确定邻居会记得浇水。（1）求主人回来树还活着的概率；（2）若主人回来树已死，求邻居忘记浇水的概率。20、设随机变量(,)XY的概率密度函数为2(,)0Axyxfxy其它（1）确定常数A；（2）求边缘概率密度。21、设~(1,)Xbp，12,,...,nXXX是来自X的一个样本，求的最大似然估计量。四、求解题（12分）22、糖厂用自动打包机打包，重量X服从正态分布。机器正常工作时，每包平均重量为100公斤，每天开工后要检验打包机工作是否正常。某日开工后检验9包的重量，求得平均重量98.99x公斤，标准差21.1s公斤。问该日打包机工作是否正常？0.0250.025(0.05,(9)2.2622,(8)2.3060,)tt得分评卷人重庆理工大学考试试题卷2010～2011学年第2学期班级学号姓名考试科目概率论与数理统计A卷闭卷共4页····································密························封························线································学生答题不得超过此线-3-参考答案及评分标准（A）三、计算题（每小题10分，共50分）17．解：(1)ABCAB()()PABCPAB,又()0PAB()0()0PABCPABC……………（5分）（2）()()()()()()()()PABCPAPBPCPABPACPBCPABC58……………（10分）18．解：3()(23)()2YXyFyPXyF……（5分）3313()()()()2222YXXyyyfyff33520yy其他……………（10分）19.解：设B邻居会浇水，A树活着则()0.8,()0.15,()0.9PABPABPB……（2分）（1）()()()()()PAPABPBPABPB(10.15)0.9(10.8)(10.9)0.785……………（6分）（2）()()0.80.1()0.372()10.785PABPBPBAPA……………（10分）20．(1)由21011(,)6xxfxydxdydxAdyA，得6A……………（4分）(2)2266()01()(,)0xxXdyxxxfxfxydy其它………（7分）6()01()(,)0Yyyyfyfxydx其它………（10分）21.解：设样本值为12,,...,nxxxX的分布律为1(1),0,1xxPXxppx似然函数为：1111()(1)(1)nniiiiiinxnxxxiLppppp则11ln()()ln()ln(1)nniiiiLpxpnxp，……………（6分）令11ln()01nniiiixnxdLpdppp，……………（8分）重庆理工大学考试试题卷2010～2011学年第2学期班级学号姓名考试科目概率论与数理统计A卷闭卷共4页····································密························封························线································学生答题不得超过此线-4-得p的最大似然估计值11ˆniipxxnp的最大似然估计量为11ˆniipXXn……………（10分）四、求解题（12分）解：假设00:100H10:H………..3分拒绝域为：02(1)xtnsn………..7分而00.02599.981000.05(8)2.30601.219xtsn………..10分所以接受0H即认为该日打包机工作正常。………..（12分）