概论统计第二章答案

第二章课后习题参考答案P5610有甲乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯。如果从中挑4杯，能将甲种酒全部挑出来，算是试验成功一次。（1）某人随机地去猜，问他试验成功一次的概率是多少？（2）某人声称他通过品尝能区分两种酒。他连续试验10次，成功3次。试推断他是猜对的，还是他确有区分的能力。（各次试验是相互独立的）解（1）某人随机去猜，从8杯中挑取4杯共有4870C种取法，其中只有一种是正确的。故若某人随机去猜，试验成功一次的概率是170p（2）为判断某人是否有区分能力，先假设：“某人无区分能力”，由（1）他猜对一次的概率为1/70，连续试验10次，则猜对次数(10,1/70)Xb3741011{3}13.161037070PX不仅如此10224001011{3}1{}113.24107070kkkkPXPXkk即试验10次，他猜对的次数大于等于3的概率也仅为万分之三。今事件{3}X竟然发生了，按实际推断原理，应否定原假设“某人无区分能力”，而认为他确有区分能力。P5716有一繁忙的汽车站,每天有大量汽车通过,设每辆汽车,在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001,在每天的该段时间内有1000辆汽车通过,问出事故的次数不小于2的概率是多少?解设1000辆车通过,出事故的次数为X,则~(1000,0.0001),Xb所求概率为1000999{2}1{0}{1}100010.99990.00010.99991PXPXPX利用泊松定理，10000.00010.1,所以0.10.1e0.1e{2}10.0047.0!1!PXP5717、解（1）X的分布律为X01P1-ppX的分布函数为0,0()1,011,1xFxpxx()Fx的图像如下(2)X的分布律为X345P1/103/103/5X的分布函数为0,31,3410()4,45101,5xxFxxxP5720、解（1）(2)(2)ln2,(03)(3)(0)(3)(0)15555(2)()(2)()(2)ln2224XXXXXPXFPXPXPXFFPXPXPXFF11-px0()Fx（2）概率密度函数为1,1()()0,XXxefxFxxothers27、某地区18岁女青年的血压服从2(110,12)N分布。该地区任选一18岁女青年，测量她的血压X，求（1）{105},{100120}PXPX；（2）确定最小的x，使{}0.05PXx解（1）11010511055{105}{}()1()0.338312121212XPXP100110110120110555{}=121212666XP（）-（-）=2（）-10.5952（2）110110110110110{}{}1{}10.0512121212121100.95(1.645)121101.645,129.7412129.74XxXxxPXxPPxxxx33、3YX的分布律为Y0149P1/51/31/511/3036、（1）解根据3YX，记3()gxx，严格单调，存在反函数13()hyy，根据定理得到21331()(())|()|(),03Yfyfhyhyyfyy（2）由2YX，即有2()0gxxx，，显然在定义区间上严格递增，存在反函数12()hyy根据定理，得到1()(())|()|,02yYfyfhyhyeyy，()0,0Yfyy