模糊数学在丹河水环境综合评价中的应用

生态环境2008,17(4):[e-mail]基金项目：山西晋城市环保重点基金项目（编号20040050）作者简介：侯素霞（1981－），女，讲师，硕士，从事水污染治理和水的资源化利用教学科研工作。E-mail：[e-mail]收稿日期：2008-06-30模糊数学在丹河水环境综合评价中的应用侯素霞1，刘新铭2，3，钟秦21.邢台职业技术学院资源与环境工程系，河北邢台054035；2.南京理工大学化工学院，江苏南京210094；3.广东省生态环境与土壤研究所，广东广州510650摘要：根据模糊数学的方法，将隶属函数和隶属度等概念引入丹河水环境评价中，用矩阵分析的方法建立模糊综合评价模式。建立评价因子的因子集、评价集、隶属函数和权重集等模糊集合，对丹河进行了分类和质量标准的划分，根据各污染因子对水质的影响差异确定其权重，对丹河流域水环境模糊综合评价，采用了最大隶属度原则和加权平均原则相结合。结果表明评价结果与实际情况有较好的吻合。关键词：水环境评价；模糊综合评价；污染指标中图分类号：X824文献标识码：A文章编号：1672-2175（2008）04-1411-04水环境是人类生存环境中非常重要的一部分，为了社会的持续发展，人类身体的健康，迫切需要对所处的水环境质量做出客观、贴切的评价。应用模糊关系合成原理，将一些边界不清，不易定量的水环境因素定量化，进行综合评价，更能得到符合实际情况的结论[1]。近年来，模糊综合评价方法在天然水体的水质评价中得到广泛的研究与应用[2]。在水环境科学中，模糊概念、模糊数和模糊性问题是普遍存在的，因而模糊数学有很大的应用前景。实践证明，模糊数学中的综合评判、聚类分析、模式识别和近似推理等方法的实用意义是肯定的。在定义水环境质量中未污染、污染较重和污染严重等时很难找出一个分明的界线，是一些模糊的概念，模糊集合就是用来刻画这些外延不明确的概念。模糊综合评判在水环境评价中的运用近些年得到了很大的发展，各种不同的模糊综合评判方法在不同水环境评价中得到应用，有最大隶属度法则、绝对(相对)状态(或级别)特征值等[3]。潘峰等将模糊综合评价应用到水环境综合评价中，通过建立评价的因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对各种水体的质量等级综合评价与排序[4]。1模糊综合评价模型的建立当评价因子很多时，其权值错综复杂，对于评价因子确定其权值的标准有2个：一是确定单个评价因子在总污染中所作的贡献；二是各因子之间的相互作用与关系[5-9]。因此在评价过程中，根据实际情况以及评价的目的将整体评价因子分成若干相关因子集，再分析各因子集中的权重，然后进行综合评价。其步骤如下：1.1建立评价对象的因素集因素是参与评价的评价指标。在环境质量评价中，因素集就是参与评价的ｎ个污染因子的实际测定浓度组成的模糊子集，即n321uuuuu。1.2建立评价集评价集是与因素集中评价因子相应的评价标准集合。在环境质量评价中，评价集是各个污染因子相应的环境质量标准等级的集合，即m321VVVVV。1.3权重系数的确定在模糊综合评判中，权重系数的确定是很重要的。它反映了各个因素在综合决策中所占有的地位或所起的作用。它可以直接影响到综合评判的结果[2，10-11]。通常各因子的重要程度不一样，因此对每个因子ui赋于一个相应的权重值ai（i=1，2，…，n）构成权重集A=(a1，a2，…，an)。根据污染物对水质的污染大权重应大和污染小权重应小的原则，确定各指标权重的大小，采用“超标倍数法”来确定权重，其公式为：m1jijiSm1SiiiS/CIn1iiiiI/IW式中，Ci为i因子的监测值，mg/L；Sij为因子i第j级标准值，mg/L；m为级别数；iS为因子i各级标准平均值，mg/L；Wi第i个评价因子的权重。为进行模糊运算，因子权重必须在[0，1]区间上取值，所以要对权重Wi进行归一化处理，即n1iiiiW/WW且满足11niiW1412生态环境第17卷第4期（2008年7月）ｎ个因子指标分别计算权重后得到一个1×n阶的权重集：A=(a1，a2，…，an)。1.4建立隶属度函数模糊集合是用隶属函数描述的，以隶属函数为基础建立了模糊集合论，因此隶属函数在模糊数学中占有极为重要的地位。隶属函数的确立方法是比较多的。根据不同的研究和处理对象，采取不同的方法。目前已经提出和应用的方法主要有主观评分法、模糊统计法、蕴含解析定义法，可变模型法，相对选择法，滤波函数法及二元对比排序法等多种[12-14]。常用的隶属函数大致有降半矩形分布、降半Γ型分布、降半正态分布、降半梯形分布、降半凹（凸）分布和降半哥西分布6种。用隶属度来刻画环境质量的分级界线。这里用降半梯形分布来刻画隶属度：2i2ii1i1i2ii2i1ii1iUC0UCUUUCUUC1r1j,iij,ij,i1j,ii1j.ij,ii1j,i1j,ij,i1j,ii1ji,i1j,iiijUCUUUCUUCUUUUCUCUC0r，imiimi1m,i1m,iim1m,iiimiimUC1UCUUUUCUC0r式中，ｒij为因子ui对j级水质的隶属度；Ci为因子ui的实测浓度值；Uij为因子ui第ｊ级水质标准；m为m级评价标准。对第i个因子ui评价的结果组成单因素模糊评价集Ri=（ri1，ri2，…，rim）。根据以上计算过程，若共有n项水质参数m级水质标准，将各单因素模糊评价集Ri的隶属度为行组成单因素评价矩阵，则可写出下列n×m阶的模糊矩阵R。nmnnmmrrrrrrrrrR2122221112111.5综合评价显然，单因素模糊评价仅反映一个因子对评价对象的影响，而未反映所有因子的综合影响，也就不能得出综合评价结果。模糊综合评价考虑所有因子的影响，将模糊权向量A与单因素模糊评价矩阵R复合，得到各被评价对象的模糊综合评价向量B，即：B=A·R[b1，b2，…，bm]=[a1，a2，…，an]·nmnnmmrrrrrrrrr212222111211式中，bj为评价指标，它是综合考虑所有因子的影响时，评价对象对评价集中第ｊ级等级的隶属程度。显然R的第i行表示第i个因子对各个评价等级的隶属程度；第ｊ列表示所有因子取第j个评价等级的隶属程度。因此，每列元素再乘以相应的因子权数ai，得出的结果就更能合理的反映所有因素的综合影响。2丹河水质综合评价丹河是晋城市最重要的地面水体之一，它纵贯晋城市的东部，是沁河最大的支流。地理位置介于东经112°42′～113°25′，北纬35°16′～35°58′之间。它发源于高平赵庄乡丹株岭，于两谷坨附近出境，在河南沁阳的北金村入沁河。丹河在山西省境内干流全长128.3km，流域面积为2931km2河道平均纵坡6.4‰，河流落差约875m，河道糙度在0.05左右。2.1评价因子的确定在参考GB3838—2002评价标准的基础上，根据丹河流域各水环境功能区划的需要，选取高平河西、水东桥、白水河、后寨作为参评断面，以COD、氨氮、挥发酚、石油类和氰化物5项指标作为评价因子。各断面分析数据如表1所示。2.2评价集合的确定评价集是与因素集中评价因子相应的评价标准集合。各参数的评价标准选用根据我国国家标准《地表水环境质量标准》(GB3838—2002)，分为5表1各参评断面水质的分析数据Table1TheanalysisdatesofeachevaluationsectionmgL-1断面COD氨氮挥发酚石油类氰化物高平河西54.34.10.0040.2860.004水东桥20217.550.0370.0700.045白水河98.1571.40.0040.0030.007后寨18.51.10.0320.0250.024侯素霞等：模糊数学在丹河水环境综合评价中的应用1413级水，其标准如表2所示。2.3计算权重建立输入根据污染物对水质的污染大权重应大和污染小权重应小的原则，确定各指标权重的大小，采用“超标倍数法”来确定权重，计算出各个断面各项目的权重，如表3所示。2.4建立隶属度函数样本对于各级水质的隶属程度是用隶属度来刻画的，隶属度是用隶属函数U(x)来表示，它只能在[0，1]区间连续取值，即0≤U(x)≤1，以隶属度表达隶属资格时，隶属度数值愈大，隶属资格愈高。利用据监测数据，根据公式可计算出高平河西段的氨氮的隶属度为[00001]，建立模糊矩阵R，如下所示：100000067.033.00100001000000001高平河西R2.5综合评判在进行模糊综合运算对水环境质量进行综合评价时，由于评价指标较多，为了减少复合运算时丢失过多信息，采用加权平均型模糊合成算子进行运算，即相乘相加法进行运算，评价效果较好。因此可得其断面的综合评价结果如表4所示。3结论（1）由表4分析可以得出，丹河干流在高平河西和水东桥段污染比较严重，属于Ⅴ类水质；主要的支流白水河污染情况也不容乐观属于Ⅴ类水，而在出省境的后寨段水质较好为Ⅲ类水。从各个断面各项目的权重中分析，我们可以得到在高平河西和水东桥段COD、氨氮的权重较大分别为0.309、0.546，与这两段河流接纳较多的众多化工厂的废水有关，尤其时大量的化肥厂的氨氮废水；白水河氨氮的权重占绝对优势为0.941，这与其是晋城市区主要的生活废水受纳体有关。（2）丹河流域水质污染加剧的原因，总的来说是随着经济的发展和人口的增长，每年排入河流中的城市工业废水、生活污水日益增多。虽然部分工业废水得到了处理，但是由于工业废水的排放标准大大高于地面水标准，而且即使处理后的工业废水也未能达标。流域内的支流都是一些源头性小河，水源较少，河流本身实际成了城市工业和生活废污水的排污渠，其中以有机污染物为主。晋城市还没有污水处理厂，难以对全市的污水、废水进行综合处理。正是上述原因造成了丹河流域的水质恶化。因此模糊综合评价是就不同的污染因子对总体环境影响结果进行了讨论，从评价结果来看，与丹河污染现状较吻合，比较客观地反应了水环境质量的状况。参考文献：[1]丁桑岚.环境评价概论[M].北京:化学工业出版社,2001:45-53.DingSanglan.TheDiscussiononEnvironmentEvaluation[M].Beijing:ChemicalIndustryPress,2001:45-52.[2]邹志红,孙靖南,任广平.模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用[J].环境科学学报,2005,25(4):552-553.ZouZhihong,SunJingnan,RenGuangping.StudyandApplicationontheEntropymethodforDeterminationofWeightofevaluatingindica-torsinFuzzySyntheticEvaluationforWaterQualityAssessment[J].ActaScientiaeCircumstantiae,2005,25(4):552-553.[3]汪尚朋,李江云,郑旭荣,等.水质模糊评价的探讨[J].中国农村水利水电,2005(1):49.WangShangpeng,LiJiangyun,ZhengXurong,etal.DiscussionontheWaterQualityFuzzyEvaluation[J].ChinaRuralWaterandHydro-power,2005(1):49.[4]潘峰,付强,梁川.模糊综合评价在水环境质量综合评价中的应用[J].环境工程,2002,20(2):58-61.PanF