模糊数学考试试题

1华北电力大学模糊数学考试试题科目名称：模糊数学开课学期：2011—2012学年第二学期■闭卷班级：学号：姓名：一、填空1、传统数学的基础是。2、模糊模式识别主要是指用表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。3、处理现实对象的数学模型可分为三大类：，，。4、设论域54321,,,,uuuuuU，F集53215.017.02.0uuuuA，F集54217.01.03.05.0uuuuB,则BA,BA,CA。5、设论域1,0U,,)(uuA则)(CAA,)(CAA。6、设U为无限论域,F集UxxeA2,则截集eA1=,1A。7、设论域54321,,,,uuuuuU,F集5432115.07.01.03.0uuuuuA，F集54319.04.08.03.0uuuuB,则BA,BA,格贴近度),(BAN。8、设21,RR都是实数域上的F关系,2)(1),(yxeyxR,)(2),(yxeyxR,则)1,3()(21CRR,)1,3)((21CCRR。9、设论域321,,uuuU,4321,,,vvvvV,)(VUFR,且6.005.04.02.03.0101.007.02.0R,3217.03.01.0uuuB则3vR,)(BTR。10、设变量zyx,,满足111azax且或11111azazayax或且且时,为使1),,(azyxf,此时函数),,(zyxf的表达式为。二、证明证明：R是传递的F关系的充要条件是2RR。三、叙述题1、比较模糊集合与普通集合的异同。2、叙述动态聚类分析的解题步骤。四、解答题1、)(),(07.03.08.06.05.04.02.0)()()()()(}{},{13215432121321,3,2,1,5,4,3,2,1BfAfyyyBxxxxxAyxfxfyxfxfxfYXfyyyYxxxxxX求　　　　：５４题号一二三四总分得分22、设10,0U，对1,0，若F集A的截集分别为1153530010,510,510,310,0A求出：（1）隶属函数)(xA；（2）SuppA;(3)KerA。3、在运动员心力选材中，以“内-克”表的9个指标为论域，即tnvssrrmmU,,,,,,,,212121，已知某类优秀运动员tnvssrrmmE99.097.099.093.094.096.095.084.083.0212121以及两名选手tnvssrrmmA86.094.065.095.084.0178.096.086.02121211tnvssrrmmA99.077.088.092.093.09.089.099.099.02121212,试按贴近度nkkknkkkxBxAxBxABA11))()(())()((),(，对两名运动员做一心理选材。4、设误差的离散论域为【-30，-20，-10,0,10,20,30】，且已知误差为零（ZE）和误差为正小（PS）的隶属函数为300203.010103.0100200300300200104.001104.0200300ZEeePS求：（1）误差为零和误差为正小的隶属函数eePSZE；（2）误差为零和误差为正小的隶属函数eePSZE。5、已知模糊矩阵P、Q、R、S为0.50.60.20.1S0.70.70.30.2R0.40.10.70.5Q0.70.20.90.6P求：（1）RQP；（2）SQP；（3）SQSP。6、化简（1）43211432132142xxxxxxxxxxxxxxf（2）332113221132132xxxxxxxxxxxxxxxf3华北电力大学模糊数学考试试题答案一、填空1、传统数学的基础是集合论2、模糊模式识别主要是指用模糊集合表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。3、处理现实对象的数学模型可分为三大类：确定性数学模型，随机性数学模型，模糊性数学模型。4、设论域54321,,,,uuuuuU，F集53215.017.02.0uuuuA，F集54217.01.03.05.0uuuuB,则543217.01.017.05.0uuuuuBA5215.03.02.0uuuBA54215.013.08.0uuuuAC5、设论域1,0U,,)(uuA则15.05.001)(uuuuAAC15.015.00)(uuuuAAC6、设U为无限论域,F集UxxeA2,则截集1,11eA,01A7、设论域54321,,,,uuuuuU,F集5432115.07.01.03.0uuuuuA，F集54319.04.08.03.0uuuuB,则9.0BA,1.0BA,格贴近度9.0),(BAN。8、设21,RR都是实数域上的F关系,2)(1),(yxeyxR,)(2),(yxeyxR,则2211)1,3()(eRRC,2211)1,3)((eRRCC9、设论域321,,uuuU,4321,,,vvvvV,)(VUFR,且6.005.04.02.03.0101.007.02.0R,3217.03.01.0uuuB则03.003vR,6.03.05.04.0)(BTR。10、设变量zyx,,满足111azax且或11111azazayax或且且时,为使1),,(azyxf,此时函数),,(zyxf的表达式为)(),,(zzxyzxzyxf。二、证明证明：R是传递的F关系的充要条件是2RR。.证：必要性：Uwu,，对任意给定Uv0，取),(),(00wvRvuR显然有),(0vuR，),(0wvR由传递性定义得),(wuR，从而),(),(),(00wvRvuRwuR，由0v的任意性，有)),(),((),(wvRvuRwuR，故2RRRR充分性：由2RRRR，得)),(),((),(wvRvuRwuR从而),(),(),(wvRvuRwuR所以当),(vuR，),(wvR时，有),(wuR，按传递性定义知R是传递的F关系。三、叙述题1、答：相同点：都表示一个集合；不同点：普通集合具有特定的对象。而模糊集合没有特定的对象，允许在符合与不符合中间存在中间过渡状态。2、叙述动态聚类分析的解题步骤。四、解答题1、5432113217.07.03.03.03.0)(08.05.0)(xxxxxBfyyyAf　　　　解：2、]10,5[1)5,3[5)3,0[0)(xxxxxA10,3SuppA10,5KerA43、886.0))()(())()((),(111nkkknkkkxBxAxBxAEA913.0))()(())()((),(112nkkknkkkxBxAxBxAEA由于),(),(21EAEA，按择近原则，因此2A更优秀，应选2A做心理选材。4、答：（1）eePSZE=300^0203.0^0101^4.003.0^1100^4.0200^0300^0=300200104.003.0100200300（2）eePSZE=3000203.001014.003.011004.020003000=300203.010101104.02003005、答：（1）QP=）0.7^0.4（）0.2^0.7）（0.7^0.1（）0.2^0.5（）0.9^0.4（）0.6^0.7）（0.9^0.1（）0.6^0.5（=1.02.06.07.0所以RQP=）0.1^0.7（）0.2^0.3）（0.1^0.7（）0.2^0.2（）0.6^0.1（）0.7^0.3）（0.6^0.7（）0.7^0.2（=2.02.03.06.0（2）QP=7..02.09.06.0所以SQP=）0.7^0.5（）0.2^0.2）（0.7^0.6（）0.2^0.1（）0.9^0.5（）0.6^0.2）（0.9^0.6（）0.6^0.1（=5.06.05.06.0（3）SP=5.06.05.06.0SQ=4.04.05.06.0所以SQSP=5.04.05.06.06、43211432132142xxxxxxxxxxxxxxf211432132142xxxxxxxxxxxx332113221132132xxxxxxxxxxxxxxxf221132132xxxxxxxxx