正余弦和正切的和角差角公式的学案

3.1和角与差角公式的综合应用学案徐万山总2课时一.（一）教学目标：1．知识与技能：2．情感、态度、价值观：①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理；②培养学生观察问题，分析问题的能力.3．过程与方法：通过本节课的学习，使学生对公式的进一步的记忆与巩固。（二）．重难点:重点：1.正弦，余弦，正切的和角与差角的公式2.辅角公式。3.凑角难点：正弦，余弦，正切的和角与差角的公式及辅角公式，凑角等综合应用。（三）学法与教法：1．学法：通过让学生观察、思考、交流、加强公式的记忆与巩固；2．教法：探究交流，讲练结合。二.【知识点拨】：1.正弦和角与差角公式：sincoscossin)sin(2.余弦和角与差角公式：sinsincoscos)cos(3.正切和角与差角公式：(1)tantan1tantan)tan((2))tantan1)(tan(tantan4.辅角公式:)sin(cossin22baba,其中，abtan三.【应用举例】：例1：计算：（1)sin043cos013cos043sin013(2)751500coscos(3)0000tan50tan703tan50tan70(4)454500tan1tan1（5)81588157000000sinsincossincossin例2（1）已知)2,23(,1312cos，则)4(cos（2）若均,为锐角，cos,53)(sin,552sin则（3）若).(),sin(32cos3sin3xxx，则（4）求函数sin3cos22xxy的对称轴方程，周期和值域例3已知sin2,53)(sin,1312)(cos,432求．例4已知71tan,21)tan(),,0(),4,0(且，求)2tan(的值及角2．四．【跟踪练习】（一）．选择题1.已知)2,23(,1312cos，则)4(cos（）A.1325B.1327C.26217D.26272.若均,为锐角，cos,53)(sin,552sin则（）A.552B.2552C.2552552或D.5523.)12sin12(cos)12sin12(cos（）A.23B.21C.21D.234.0000tan50tan703tan50tan70（）A.3B.33C.33D.35.已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为（）A．1010B．1010C．10103D．101036.若).(),sin(32cos3sin3xxx，则（）A.6B.6C.65D.657.函数sin3cos22xxy的图像的一条对称轴方程是（）A．x113B．x53C．53xD．3x（二）．填空题1.已知,为锐角，且的值为则,51cos,101cos．2．在ABC中，已知tanA,tanB是方程23720xx的两个实根，则tanC．3.若542cos,532sin，则角的终边在象限．4.代数式sin15cos75cos15sin105oooo．（三）．解答题1．（12分）△ABC中，已知的值求sinC,135Bc,53cosAos．2已知sin2,53)(sin,1312)(cos,432求．3．（12分）已知α为第二象限角，且sinα=,415求12cos2sin)4sin(的值．4.（12分）已知71tan,21)tan(),,0(),4,0(且，求)2tan(的值及角2．5.已知函数sin3cos22xxy（1）求对称轴方程和最小正周期（2）当],[x的值域