正午太阳高度的计算

关于正午太阳高度的计算正午太阳高度角的计算：计算公式：高度差=纬度差（即太阳直射点与所求点的正午太阳高度角之差等于太阳直射点与所求点的纬度差）。注意：纬度差为：同半球大减小，异半球两相加（指南北半球）。例1：已知太阳直射16ºN，求70°N、54°S的正午太阳高度角。•解：设所求地正午太阳高度角为H，则90°－H＝纬度差90°－H70°N＝70°－16°→H70°N＝90°－54°＝36°90°－H54°S＝16º＋54°→H54°S＝90°－70°＝20°例2：已知太阳直射12°S，求正午太阳高度角为60°的地点的纬度。解：高度差=90°－60°＝30°，即所求点与12°S的纬度相差30°，只需从12°S向南向北找30°就可，得出所求点为18°N、42°S。正午太阳高度角的应用：•1：正午太阳高度角的大小与物体影子长短。•正午太阳高度角越大，物体的影子越短；正午太阳高度角越小，物体的影子越长；当正午太阳高度角为90°时，影子缩为零。一年中最长影和最短影为：一年中最长（短）影的计算：最长影出现在该地的冬至日；最短影出现在该地的夏至日(回归线及之间的地区最短影出现在太阳直射时，其为零)。假设某地有一杆高为H米，该地的纬度为θ，物体的影子长L，则最长（短）影为［图中的杆长可测知，设α角为冬（夏）至的正午太阳高度角。］解：L=H×cotα［α角据：正午太阳高度角差=纬度差，可得出90°－α=θ±23．5°；即α=90°－（θ±23.5°），式中冬至日取＋，夏至日取－。］L最长影=H×cot［90°－（θ＋23.5°）］L最短影＝H×cot［90°－（θ－23.5°）］2：正午太阳高度角的大小与阳光照进屋内面积的大小。•一年中南北半球的向南或向北窗户，在冬至日时，正午太阳高度角达到全年最小，该日正午阳光照进屋内的面积则达全年最大；在夏至日时，正午太阳高度角达到全年最大，该日正午阳光照进屋内的面积则达全年最小。3：建筑物间的间距•一年中南北方向修建楼房（纬度为θ的地方，纬度较低的楼高H米）时，要使纬度较高的楼的底层房屋一年中都能被阳光照射，只需使南北二楼距离大于纬度较低的楼的最长影，即二楼间距应大于L最长影=H×cot［90°－（θ＋2⒊5°）］。4：太阳能热水器倾角的调节。•如图10所示：倾角α与正午太阳高度角是互余的，因此一年中正午太阳高度角变小时，倾角调大；变大时，倾角调小。（注意：据倾角α与正午太阳高度角是互余的，且正午太阳高度角差=纬度差，可推出倾角α就等于该地与太阳直射点的纬度差）。5：窗户雨棚长短的设计（南北窗户）•如右图11所示（L为雨棚长，H1为阳光充分照进屋内时的太阳高度，H2为不需阳光照进屋内时的太阳高度。h＂为雨棚到窗户顶的距离，h¹为雨棚到窗户底端的距离。）•（1）对高纬度地区而言，阳光尽量全年能照进屋内，因此只要夏至日这天能照进就可，如图11所示，即太阳光线a刚好与雨棚外端点到窗户顶点的连线平行时，阳光可充分照进屋内。这样雨棚的长短为：•L﹦cot[90°-(Ø-23.5°)]×h＂（Ø为当地纬度）•（2）对于低纬度地区而言，正午阳光最好一年都不要照进，只要该半球的冬至日阳光照不进屋内如图11所示，即太阳光线b刚好与雨棚外端点到窗户底端点的连线平行时，阳光不能照进屋内。这样雨棚的长短为：L=cot[90°--(Ø+23.5°)]h¹（Ø为当地纬度）。