正弦函数余弦函数的图像学案

第1页共4页§1.4.1正弦函数,余弦函数的图象学案一、学习目标1.理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方法；2.理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法．二、学习重点：正弦、余弦函数图象的作法及其特征三、学习难点：利用单位圆中的正弦线画正弦曲线，正弦函数与余弦函数图像之间的关系。Ⅰ、情景引入请观察物理实验“简谐运动”Ⅱ、教材助读：1.什么叫正弦函数？它的定义域是什么？2.什么叫余弦函数？它的定义域是什么？Ⅲ、探究新知下面我们先来研究正弦函数]2,0[,sinxxy的图象.问题1：如何画出正弦函数]2,0[,sinxxy的图像呢？方法一：用正弦线作图【练习1】请在单位圆中画出2,3,6,0的正弦线。完成上述【练习】后，请观看教师的PPT演示.问题2：用这种方法作图象，虽然比较精确，但不太实用，在精确度要求不高的情况下，如何快速地画出正弦函数的图象呢？方法二：五点法作图]2,0[,sinxxy中，起关键作用的五个点是：作出]2,0[,sinxxy的图像这种作图的方法叫_____________xyyxOxyO2-2322第2页共4页Ⅳ、典例讲解例1．用“五点法”作图:（1）]2,0[,sin1xxy;（2)xysin，2,0x.思考：你能否从函数图像变换的角度，利用函数]2,0[,sinxxy的图像来得到]2,0[,sin1xxy及]2,0[,sinxxy的图像？问题3：知道函数xysin在]2,0[x的图像后，你会画出xysin在,],0,2[],4,2[xx上的图像吗？据此你能画出Rxxy,sin的图象？请试试看。把这条曲线叫做_______________________xyO2-2322xyO2-2322xyO234-2-第3页共4页Ⅴ、知识延伸问题4：如何画出余弦函数Rxxy,cos的图像？你能从正弦函数与余弦函数的关系出发，利用正弦函数图象得到余弦函数的图象？把这条曲线叫做_______________________探究：类似于正弦函数图像的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？然后作出]2,0[,cosxxy的简图。xyxyO234-2-xyO2-2322第4页共4页例2、用“五点法”画出2,0,cosxxy的简图。Ⅴ、知识总结知识：方法：课外提升：用“五点法”画出下列函数的图像。（1）2,0,sin2xxy（2）2,0,2sinxxy（3）2,0,sinxxy学习并不是人生的全部。但既然连人生的一部分———学习也无法征服，还能做什么呢？xyO2-2322