正弦函数的图象与性质(第一课时)(说课稿)2

正弦函数的图象与性质（第一课时）（说课案）景德镇二中张勋达一、教材分析1、教材的地位与作用《正弦函数的图象与性质》是高中《数学》第一册（下）（人教试验修订本）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数的图象与性质，为今后余弦函数、正切函数的图象与性质、函数)sin(wxAy的图象的研究打好基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。本节共分三个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出xysin，2,0x的图象，考察图象的特点，介绍“五点作图法”。2、教学重点和难点教学重点：用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。教学难点：利用单位圆画正弦函数图象。二、目标分析根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下。1、知识目标正弦函数的图象。2、能力目标（1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；（2）掌握正弦函数图象的“五点作图法”；（3）培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等；（4）培养数形结合和化归转化的数学思想方法。3、德育目标（1）渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点；（2）培养学生勇于探索、勤于思考的精神；2（3）培养学生合作学习和数学交流的能力；（4）使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特点。三、教法分析根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：1、计算机辅助教学借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的享受。2、讲议结合教学教师耐心引导、分析、讲解和提问，说出函数xysin，2,0x的图象中起着关键作用的点，并及时对学生的意见进行肯定与评议。四、学法分析引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。课堂流程展示课件设计问题观察思考提出问题类比化归解决问题操作练习3五、教学程序教学过程设计意图（一）新课引入课件演示：“声乐”“电磁波”“圆柱斜截体侧面展开图”思考：1、该曲线是何曲线？2、你有办法画出该曲线的图象吗？（二）新课1、课件演示：“正弦函数图象的几何作图法”2、教师引导：在直角坐标系的x轴上任意取一点O1，以O1为圆心作单位圆，从圆O1与x轴的交点A起把圆O1分成12等份（份数宜取6的倍数，份数越多，画出的图象越精确），过圆O1上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于0、6、3、2、……、2等角的正弦线，相应地，再把x轴上从0到2这一段（2≈6.28）分成12等份，把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上的点x重合，再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到了函数xysin，2,0x的图象，因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数xysin在0,,)1(2,2kZkkkx的图象与函数xysin，2,0x的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每次2个单位长度），就可以得到正弦函数xysin，Rx的图象，即正弦曲线让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数学问题，提高学生对数学学习的兴趣。通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点。培养学生观察能力、分析能力。注意渗透由抽象到具体的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。43、提出问题：问题：一、函数xysin，2,0x的图象中起着关键作用的点是哪些点？二、几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？五个关键点：)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0(事实上，描出这五个点，函数xysin，2,0x的图象的形状就基本确定了。今后在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图法”。课件演示：“正弦函数图象的五点作图法”4、操作练习画出下列函数的图象⑴cos()2yxsinx(辅助课件演示)⑵1sinyx0,x⑶cosyx0,x5、课外作业P57习题4.8(1)6、板书设计提出问题，培养学生认真观察和勇于探索、勤于思考的精神。图象中起关键作用的五点，学生可能说不全，应进行耐心引导。让学生感觉正弦函数的图象的形状。培养化归转化的数学思想方法正弦函数的图象和性质1、正弦函数图象的几何画法。3.课堂练习2、五点作图法(1)y=1+sinxx∈[0,π]五个关键点(2)y=-cosxx∈[0,π]5本节课课件展示拖我6βMTPOA水平方向上拖动该红点以显示角的大小n=43