正弦型函数的图像与性质的应用

sin()yAx函数图像与性质的应用1.sin()(0,0),,yAxAA对于函数对图像的影响如何？2sin(30)12yx2.说出函数的振幅，周期频率和初相。()()(1)()sin,()2sin(3)43(2)()sin,()sin()1;526(3)()sin,()cos2;(4)()sin2,()sin(2);4(5)()cos(2),()cos23yfxygxfxxgxxxfxxgxfxxgxxfxxgxxfxxgxx3.说出函数到函数的一个变换*例题1:已知函数的图像如图所示,求出函数解析式.),,)((2π0ω0AωxAsinyoxy12-2-1π121112π*训练1:已知函数的图像如图所示,求出函数解析式.),,)((2π0ω0AωxAsinyxπ94oxy12-2-19π一看振幅确定A;二求周期T确定ω;三找顶点确定φ;--由函数的图像探求其函数的解析式的一般步骤:),,)((2π0ω0AωxAsiny由于受日月的引力作用,海水发生涨落现象叫做潮汐.在通常情况下,满载货物的船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;待卸货后落潮时返回海洋.某港口水的深度y(m)是时间t的函数,记作:y=f(t).下面是该港口在某季节的一天内的水深的数据,见表所示.:小时)单位,(24t0t(时)03691215182124y(m)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察发现,函数y=f(t)的曲线可以近似地看作函数的图像.kAsinωyt*例题2:涨潮问题(2)请根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似解析式;(1)请根据以上数据,作出函数y=f(t)的图像;所求函数解析式为:,106πt3siny)(24t0由图中数据可得:1013706391512182124ty;6πT2πω12T;;10k3A*注意:理解题意,数形结合是解决问题的关键.(3)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的.(当船舶停靠时,船底只需不碰海底即可),某船的吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米.如果该船想在同一天内安全进出港口,问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间).11.51517131013706391512182124ty23.()3cossincos.fxxxx例已知函数(1)sinyx说明该函数的图像可有函数的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得？2(2)()[,]43yfx求函数在区间上的值域；32(3)()()2[,]243gxfxmm若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围。----华罗庚数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,割裂分家万事休.作业布置1.习题册：P41-42:A组6,B组1,22.导学：P126-P127