正比例的意义

一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………※写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………801=801602=802403=80=速度时间路程3204=80……这个比值80表示什么？（一定）（速度）你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？=速度（一定）时间路程路程和时间是，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是。两种相关联的量成正比例的量①②③正比例的意义购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456总价/元0.30.60.9…………填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？1.2写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。1.51.8数量=单价（一定）总价0.31=0.30.62=0.30.93=0.31.24=0.3……这个比值0.3表示什么？数量/枝123456总价/元0.30.60.9…………1.21.51.8（单价）你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？=单价（一定）数量总价总价和数量是，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。两种相关联的量①②③yx=k（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。▲正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：张师傅生产零件的情况如下表。时间/时12468数量/个2550100150200生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？时间/时12468数量/个2550100150200502=25251=251004=25……=生产效率（一定）时间数量因为：所以：数量和时间成正比例。0.6:1=0.61.2:2=0.61.8:3=0.6对应数量和时间的比值相等。（工作效率）=工作效率（一定）工作时间碾米数量因为：所以：碾米数量和工作时间成正比例。下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.961.5物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.961.5……0.80.4853==（一定）影长物体高度因为：所以：物体高度和影长成正比例。0.80.48=530.80.48=5353时间一定，路程和速度速度一定，路程和时间总价一定，数量和单价小方的身高和他的年龄长方形的长一定，宽和面积先分别按2∶1，3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。正方形边长/cm1234正方形周长/cm正方形面积/2cm81216449161（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？=4（一定）边长周长因为：所以：正方形周长和边长成正比例。正方形边长/cm1234正方形周长/cm4正方形面积/2cm8121614916正方形边长/cm1234正方形周长/cm4正方形面积/2cm（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？8121614916=边长（不一定）边长面积因为：所以：正方形面积和边长不成正比例。1:1=14:2=29:3=316:4=4