正格子与倒格子的关系

X射线衍射图样倒格子1.倒格子的引入2.倒格子与正格子的关系设正格子的基矢为a1,a2,a3,则倒格子的基矢为其中也可以将倒格子基矢定义为2131323212,2,2aabaabaab)()()(213132321aaaaaaaaa213132321,,aabaabaab倒格子基矢与正格子几何关系正格子与倒格子的关系1.利用倒格子的第二个定义可得正格子和倒格子的体积互为倒数利用矢量运算公式有则有即正格子与倒格子的体积互为倒数)]()[()(1)(2113323321aaaaaabbbCBABCACBA)()()(1211312132113])[(])[()()(aaaaaaaaaaaaa1)(1)(113221323aaaaaa2.正格子中一族晶面与倒格子矢量正交在晶面族中，离原点最近的一个晶面ABC在三个坐标轴上的截距分别是则矢量所以与晶面正交),,(321hhh321hhhK),,(321hhh332211,,hahaha0)/()(0)/()(//221122113322113311331133221133221122113311321321321ababhahabhbhbhABKababhahabhbhbhACKbhbhbhKhahaOBOAABhahaOCOAAChhhhhhhhh321hhhK),,(321hhh3.倒格矢的长度与晶面的面间距成反比在上一页的图中，最靠近原点的晶面ABC在轴上的截距为，那么，晶面族的面间距就是原点到ABC平面的距离。这个距离等于OA在倒格式方向的投影。倒格式的单位向量可以表示为，所以有对于正格子中的矢量有321hhhK),,(321hhh1a11ha321hhhK321hhhK321321hhhhhhKK32132132132132113322111111hhhhhhhhhhhhhhhKKbhbhbhhaKKhad332211321alalalRlll,2,1,0321321NNKRhhhlll