武昌区2012届高三5月调考题(文数)

文科数学试卷第1页（共4页）武昌区2012届高三年级五月调研考试文科数学试卷本试卷共4页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．本卷1-10题为选择题，共50分；11-22题为非选择题，共100分，全卷共4页，考试结束，监考人员将试题卷和答题卷一并收回．2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置．3．选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．4．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内．答在指定区域外无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知i是虚数单位，复数iiiz12221，则zA.1B.2C.5D.222.已知,ab为实数，“100ab”是“2lglgba”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知程序框图如右，则输出的i为A．7B．8C．9D．104.一个多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是等腰梯形，那么该几何体的体积是A.12B.28C.36D.845.已知O为坐标原点，点M的坐标是3,2，点yxP,在不等式组62,62,3yxyxyx所确定的区域内(包括边界)运动，则OPOM的取值范围是A.10,4B.9,6C.10,6D.10,9开始1S结束3i100?Si输出2ii是否S=S﹡i正视图3侧视图俯视图4242文科数学试卷第2页（共4页）6.设函数xxxfcossin，函数xfxfxh/，下列说法正确的是A.xhy在2,0单调递增，其图象关于直线4x对称B.xhy在2,0单调递增，其图象关于直线2x对称C.xhy在2,0单调递减，其图象关于直线4x对称D.xhy在2,0单调递减，其图象关于直线2x对称7.已知E、F分别是正方体1111DCBAABCD的棱BB1、AD的中点，则直线EF和直线AB所成角的正弦值是A.32B.33C.31D.368．如果方程122qypx表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是A.1222qypqxB.1222pypqxC.1222qyqpxD.1222pyqpx9.如图，已知直角三角形ABC的三边ACBACB,,的长度成等差数列，点E为直角边AB的中点，点D在斜边AC上，且ACAD.若BDCE，则A.177B.178C.179D.171010.已知点P在半径为1的半圆周上沿着APB路径运动，设AP⌒的长度为x，弓形面积为xf（如图所示的阴影部分），则关于函数xfy有如下结论：①函数xfy的解析式为xxfcos141；②函数xfy的解析式为xxxfsin21；③函数xfy的定义域和值域都是,0；A1B1C1D1ABCDFECABEDPBAO文科数学试卷第3页（共4页）④函数xfy在区间,0上是单调递增函数.以上结论正确的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．某校为了解学生的睡觉情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为h.12.等比数列{}na中，142,16aa.若35,aa分别为等差数列{}nb的第4项和第16项，则数列{}nb的前n项和nS=.13.圆422yx上的点到直线01234:yxl的距离的最小值是.14.已知集合RxxxA,132，集合RxxaxxB,022，若A（∁BU），则实数a的取值范围是.15.如果复数sincosiz，2,0，记Nnn个z的积为nz，通过验证,4,3,2nnn的结果nz，推测nz.（结果用in,,表示）16．如果一个三角形的三边长度是三个连续的自然数，且最大角是最小角的两倍，该三角形的周长是．17.已知,,Rax1a，直线xy与函数xxfalog有且仅有一个公共点，则a；公共点的坐标是.三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.（本题满分12分）武汉地区春天的温度变化曲线近似地满足函数bxAysin（如图所示，单位:摄氏温度,0,0,0A）.（Ⅰ）写出这段曲线的函数解析式；（Ⅱ）求出一天（24,0x，单位小时）温度变化在25,20的时间.614x/hOy/℃30105.566.577.5时间∕h频率0.50.40.30.20.1文科数学试卷第4页（共4页）19.（本题满分12分）某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历，年龄段和学历如下表，从该科研所任选一名研究人员，是本科生概率是32，是35岁以下的研究生概率是61.（Ⅰ）求出表格中的x和y的值；（Ⅱ）设“从科研所任选本科和研究生学历的研究员各一名，其中50岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中”的事件为A，求事件A的概率AP.本科（单位：名）研究生（单位：名）35岁以下3y35—50岁3250岁以上x020.（本小题满分13分）已知平面PAD平面ABCD,,2PDPA矩形ABCD的边长2DCAB，22BCAD.（Ⅰ）证明：直线//AD平面PBC；（Ⅱ）求直线PC和底面ABCD所成角的大小.21.（本题满分14分）已知函数Rbaxbxaxxf,323在点))1(,1(f处的切线方程为02y．（Ⅰ）求函数)(xf的解析式；（Ⅱ）若对于区间]2,2[上任意两个自变量的值21,xx，都有cxfxf|)()(|21，求实数c的最小值；（Ⅲ）若过点)2)(,2(mmM可作曲线)(xfy的三条切线，求实数m的取值范围．22.（本小题满分14分）已知椭圆)0(1:2222babyaxC的离心率为21，点(2,3)M，(2,3)N为C上两点，斜率为12的直线与椭圆C交于点A，B（A，B在直线MN的两侧）两点．（I）求四边形MANB面积的最大值；（II）设直线AM，BM的斜率分别为21,kk，试判断21kk是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，说明理由．ABCDPxyMBO文科数学试卷第5页（共4页）