武汉大学版无机化学课后习题答案(第三版)第10章原子结构

原子结构1．原子中电子的运动有何特点？几率与几率密度有何区别与联系？答：电子的运动与其它的微观粒子一样，具有波动性，粒子性和不确定原理，因而不遵循经典力学定律。电子运动的状态是用统计规律来描述的。几率是统计电子在核外某一空间出现机会大小的术语。几率密度是指单位体积的几率。它们的关系是：几率=几率密度×体积。几率又常用电子云图来形象描述，电子云图中小黑点密集的地方，表示几率密度大的区域，黑点稀少的地方表示几率密度小的区域。2．什么是屏蔽效应和钻穿效应？怎样解释同一主层中的能级分裂及不同主层中的能级交错现象？答：在多电子原子中，不仅有原子核对电子的吸引力，还有电子之间的排斥力。在研究电子与核之间的引力作用时，人们把电子之间的排斥力看作是对核电荷引力的抵消，屏蔽效应就是指电子对核电荷引力的减弱作用。量子数n相同。但l不同的电子，它们的径向分布图不同，l值较小的电子，在离核较近的区域出现较大的几率，l值较大的电子在离核附近的区域出现较小的几率。人们把这种现象称为钻穿效应。电子离核出现的几率越大，电子的能量就越低，因此可以说钻穿效应使电子的能量趋于降低。因此，量子数n相同，但l不同的电子发生了能级分裂，其能量大小为：EnsEnpEnd…，钻穿效应还可引起不同电子层间的能级发生交错。如E4sE3d，E5sE4d。3．写出原子序数为24的元素的名称、符号及其基态原子的电子结构式，并用四个量子数分别表示每个价电子的运动状态。解：原子序数：24元素名称：铬元素符号：Cr基态原子电子结构式：[Ar]3d54s1六个价电子的运动状态分别为：nlmms3101/23111/231-11/23221/232-21/24001/24．已知M2+离子3d轨道中有5个电子，试推出：（1）M原子的核外电子排布；（2）M原子的最外层和最高能级组中电子数；（3）M元素在周期表中的位置。解：（1）M原子的核外电子排布：[Ar]3d54s2（2）M原子的最外层电子数是2（4s2），最高能级组中电子数是7（4s23d54p0）（3）M元素在周期表中的位置：第四周期第ⅦB族。5．按斯莱脱规则计算K,Cu,I的最外层电子感受到的有效核电荷及相应能级的能量。解：K原子电子层结构：1s22s22p63s23p64s1σ4s=8×0.85+10=16.8Z*=19–16.8=2.2E4s=–13.6×2.22/42=–4.11(eV)Cu原子电子层结构：1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p5σ4s=18×0.85+10=25.3Z*=29–25.3=3.7E4s=–13.6×3.72/42=–11.64(eV)I原子电子层结构：1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p5σ5s=6×0.35+18×0.85+28=45.4Z*=53–45.4=7.6E5s=–13.6×7.62/52=–31.4(eV)6．根据原子结构的知识，写出17号、23号、80号元素的基态原子的电子结构式。解：17号元素的基态原子的电子结构式：1s22s22p63s23p5或[Ne]3s23p523号元素的基态原子的电子结构式：1s22s22p63s23p63d34s2或[Ar]3d34s280号元素的基态原子的电子结构式：1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d106s2或[Xe]4f145d106s27．画出s,p,d各原子轨道的角度分布图和径向分布图，并说明这些图形的含意。解：ψn,l,m=R(r)·Y(θ,Φ)(R(r)称径向波函数，Y(θ,Φ)称角度波函数)原子轨道的角度分布图Y(θ,Φ)与主量子数无关，图形如下：x+S轨道xyzxyzPz轨道Px轨道Py轨道xyxzzydxydxzdyzxyxydx2-y2dz2d轨道的角度分布图8．描述原子中电子运动状态的四个量子数的物理意义各是什么？它们的可能取值是什么？解：（1）主量子数n的物理意义是表示电子运动最大几率的区域离核的大小，n越大，离核越远，对于类氢原子，n的大小决定了电子的能量：2213.6ZeVn，对于多原子电子，2213.6ZeVn，n的取值范围是：1，2，…，n(2)角量子数l的物理意义是表示电子运动区域在空间的伸展形状，l=0称s轨道，是球形对称的，l=1称p轨道，为亚铃形对称的，l=2称d轨道，为花瓣形对称的。l值的取值范围是0，1，2，…，n-1。（3）磁量子数m的物理意义是表示电子运动区域在空间的伸展方向。它的每一个取值表示一个方向，取值范围是0，±1，±2，…，±n。（4）自旋量子数ms的物理意义是表示电子运动的自旋方向，它有两个值：+12，–12。9．下列各组量子数哪些是不合理的，为什么？(1)n=2,l=1,m=0(2)n=2,l=2,m=–1(3)n=3,l=0,m=0(4)n=3,l=1,m=1(5)n=2,l=0,m=–1(6)n=2,l=3,m=2解：合理的：（1），（3），94）不合理的：（2）l=n不合理；（5）︱m︱1不合理；（6）ln不合理10．下列说法是否正确？不正确的应如何改正？（1）s电子绕核运动，其轨道为一圆周，而p电子是走∞形的；（2）主量子数n为1时，有自旋相反的两条轨道；（3）主量子数n为4时，其轨道总数为16，电子层电子最大容量为32；（4）主量子数n为3时，有3s,3p,3d三条轨道。解：（1）不正确，s电子运动的轨道是球形对称的，一圆周，p电子的轨道是亚铃状对称的，不是走∞形。（2）不正确，主量子数为1时，只有1s轨道，再说，轨道没有自旋相反的，只有电子的运动方向有自旋相反的。（3）正确，n=4时，有4s,4p,4d,4f等16条轨道，因此可以容纳电子数32。（4）不正确，n=3时，3s轨道一条，3p轨道3条，3d轨道5条，共有9条。11．将氢原子核外电子从基态激发到2s或2p，所需能量是否相等？若是氦原子情况又会怎样？解：对于氢原子或类氢原子，轨道的能量只与量子数有关：2213.6ZeVn，所以氢原子的2s和2p轨道能量是相同的。氦原子就不同了。它是多电子原子，存在有屏蔽效应，主量子数相同时，EnsEnpEnd。12．通过近似计算说明，12号、16号、25号元素的原子中，4s和3d哪一能级的能量高？解：12号元素电子排布：1s22s22p63s2,当一个电子激发到3d轨道上时，该电子的屏蔽常数为：σ=1123213.612111.513deV当一个电子激发到4s轨道上时，该电子的屏蔽常数为：σ=0.85+10=10.8524213.61210.851.124seVE4sE3d16号元素电子排布：1s22s22p63s23p4,当一个电子激发到3d轨道上时，该电子的屏蔽常数为：σ=1523213.616151.513deV当一个电子激发到4s轨道上时，该电子的屏蔽常数为：σ=5×0.85+10=14.2524213.61614.252.64seVE4sE3d25号元素电子排布：1s22s22p63s23p63d54s2,3d轨道上的电子屏蔽常数为：σ=4×0.35+18=19.423213.62519.447.43deV4s轨道上电子的屏蔽常数为：σ=0.35+13×0.85+10=21.424213.62521.411.04seVE4sE3d13．根据原子轨道近似能级图，指出下表中各电子层中的电子数有无错误，并说明理由。元素KLMNOP1922303360222228108889818201822318122解：正确的电子层电子排列如下：元素KLMNOP19223033602222288888881818181425228219号元素最外层排列9个电子错，原子最外层最多只能排列8个电子。22号元素L层排列10个电子错，L层只有2s和2p等4个轨道，最多容纳8个电子。30号元素的排列是正确的。33号元素的次外层排列22个电子是错的，原子的次外层最多只能排列18个电子。60号元素的O层不能排列12个电子，因为它的N层4f亚层能量较5d亚层低，电子应先填充4f电子。14．说明在同周期和同族中元素的原子半径的变化规律，并讨论其原因。解：同周期元素，从左到右，元素的原子半径依次减少，这是因为从左到右，随核电荷的增加，相应增加的电子都在最外电子层区域之内，因此核对电子的引力作用处于主导作用，即核电子受核的引力增强，帮半径减少。同周期元素，从上到下元素的原子半径增加。这是因为，随核电荷数的增加，相应增加的电子都在更高的电子层上，因此受核的引力减弱。所以原子半径增大。15．说明下列各对原子中哪一种原子的第一电离能高，为什么？S与PAl与MgSr与RbCu与ZnCs与AnRn与At解：电离能大小比较：IS〈IP，同周期，电子层结构：P[Ne]3s23p3；S[Ne]3s23p4,P的4p轨道电子半满，是洪特规则的稳定态，所以电离能较高。IAlIMg,电子层结构：Al[Ne]3s23p1；Mg[Ne]3s23p0,镁的3p轨道为全空，是洪特规则稳定态，因此电离能较高。ISrIRb,同周期，从左到右，原子半径变小，核电荷数变小，核电荷数增大，核对外层电子引力增强，电离能增大。ICuIZn,同周期，核电荷数Zn较大，因此Zn电离能较大。ICsIAn,Cs为碱金属，An为锕系金属，锕系金属电子填充在内层，核对最外层电子引力较大，故电离能较高。IRnIAt,同周期元素，Rn为稀有气体，外层为最稳定的饱和结构，所以电离能较大。16．电子亲合能与原子半径之间有何规律性的关系？为什么有些非金属（如F，O等）却显得反常？答：电子亲合能一般随原子半径的减少而增大，因此同周期元素从左向右增大，自下而上增大，但处于第二周期元素的原子由于原子半径太小，亲合电子时电子间的排斥力较大，因此它们的亲合能反而比同族的第三周期元素小。另外，处于洪特规则稳定态的原子，如P3结构的第Ⅴ主族元素，在周期元素中，它比左右元素的原子亲合能较小。17．什么是元素的电负性？电负性在同周期、同族元素中各有怎样的变化规律？答：电负性是表示元素原子吸引电子能力大小的物理量，电负性越大，原子吸引电子的能力越强，同周期元素从左向右电负性增大，自上而下电负性减小，周期表中电负性最大的元素为右上角的F元素，最小为左下角的Cs元素。18．若磁量子数m的取值有所变化，即m可取0，1，2，…，l共l+1个值，其余不变，那么周期表将排成什么样？按新周期表写出前20号元素中最活泼的碱金属元素，第一个稀有气体元素，第一个过渡元素的原子序数、元素符号及名称。答：如果m的取值为0，1，2，…，l共l+1个值，则：第一周期n=1,l=0,m=0,将有1个轨道，2个电子，因此第一周期有2个元素。第二周期n=2,l=0,1,当l=0时，m=0，有1个轨道，l=1时，m=0,1,有2个轨道，共有3个轨道，可容纳6个电子，因此有6种元素。第三周期也是6种元素。第四周期最多可容纳12个元素，(4s23d64p4)。最外层最多可容纳6个电子，次外层最我可容纳12个电子。前20号元素中最活泼的碱金属应是第15号元素，它的电子层结构是1s22s22p43s23p44s1。第一个稀有气体元素是第2号元素氖。它的电子结构是1s2。第一个过渡元素是第17号氯元素Cl，其电子结构为1s22s22p43s23p43d14s2。