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PEQBDCA第16题几何专题训练1、如图，E是正方形ABCD中边CD上一点，且DE=2CE，连接BE，P、Q分别是BE、BC上的动点，若AD=23，则PC+PQ的最小值是_______．2、如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作AF⊥AE，交CB延长线于点F，AE的延长线交BC的延长线于点G，若AF=7，DE=2，则EG的长是____________．3、如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，若以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似，则运动的时间t为_______秒.4、已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=3，BC=4．若P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，以PE、PC为边作□PCQE，则对角线PQ的最小值为．5、如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，四边形AEFG是正方形，如果∠B=60°，AD=1，那么BC的长是．ABCDEPQ6、如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰5，则MNBM的值为____________．7、如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=CD=12，E是边CD上一点，∠BAE=45°，BE、AD的延长线交于点F，若BE=10，则DF的长为_________．8、如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD=3，AB=6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF=120°．若射线EF经过点C，则AE的长是．9、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD=2，BC=4，P为AD边上任一点，将梯形ABCD沿BP折叠，使得点A落在形内的一点M，则△CDM面积的最小为.10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为边AC上一点（不包括点A和点C），以点A为圆心，AM长为半径作劣弧交斜边AB于点N，将弧MN沿AB方向水平向右平移到弧PQ，且点P落在BC边上，则弧MN扫过的最大面积为．PDABCMPBQAMCNBADFEC11、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、BE是△ABC的两条中线，且CD⊥BE于点F，则sinA的值为.