武汉市七年级下学期期末调研考试数学试题

七年级数学期末试题第1页（共6页）武汉市七年级下学期期末调研考试数学试题答卷时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共36分）1．如图1，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．AC⊥CDD．∠DAB+∠D=180°2．如图2，已知AB∥CD∥EF，则∠ABD+∠BDF+∠EFD=（）A．540°B．360°C．270°D．180°3．已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（）A．（3，-4）B．（-3，4）C．（4，-3）D．（-4，3）4．将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）表示的整数是（）A．31B．32C．33D．415．如图4，从A处观测C处的仰角为30°，从B处观测C处的仰角为45°，则从C处观测A、B两处的视角∠ACB为（）A．15°B．30°C．45°D．60°6．已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是（）A．700°B．720°C．540°D．1080°7．若方程组223yaxybx的解是24yx，则a、b的值为（）A．23baB．315baC．20baD．11ba8．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）A．400元，480元B．480元，400元题号一二三四五总分得分B1ACD图1BACDEF图212345678910……图3ABCD图4七年级数学期末试题第2页（共6页）C．560元，320元D．320元，560元9．不等式组121022xx的解集在数轴上表示正确的是（）10．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a-3＞b-3B．a+m＜b+nC．m2a＜m2bD．c-a＞c-b11．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④12．如图5，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）13．如图6，已知直线a、b、c相交于点O，∠1=30°，∠2=70°，则∠3=.14．已知△ABC的各顶点坐标分别为A（-1，2），B（1，-1），C（2，1），将它进行平移，平移后A移到点（-3，a），B移到点（b，3），则C移到的点的坐标为.15．若三角形的三边长分别为2，a-1，4，则a的取值范围为.16．在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分.按竞赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了场.17．图7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000人，由图可知该校学生共捐款元.三、解答题（共6小题，共47分）123Oabc图6-101-101-101-101ABCDBAFCED图5七年级32%八年级33%九年级35%各年级学生比率人均捐款数（元）年级七八九101315图7七年级数学期末试题第3页（共6页）18．（7分）解方程组：3212321yxyx19．（7分）解不等式组：215124)2(3xxxx20．（7分）如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF.求证：AB∥CD.21．（8分）如图，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3.FABCED12七年级数学期末试题第4页（共6页）（1）求证：AC⊥BD；（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC的度数.22．（8分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4），将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△CBA.（1）画出△CBA，并写出点A，B，C的坐标；（2）求△ABC的面积.23．（10分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？（2）补全频数分布直方图；（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：视力≤0.350.35～0.650.65～0.950.95～1.251.25～1.55比例54214181161根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？ABCD123456OABCOyx七年级数学期末试题第5页（共6页）四、应用题（本题10分）24．建设国家森林城市.园林部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.（1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？0.050.350.650.951.251.55204048频数视力0.35～0.650.65～0.950.95～1.251.25～1.55≤0.35ab28%24%10%七年级数学期末试题第6页（共6页）五、综合题（本题12分）25．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C.（1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由.xyOEDCBAxyOCBAPMFxyOCBA七年级数学期末试题第7页（共6页）七年级数学参考答案一、题号123456789101112答案BBCCACCBCDBC二、13．80°14．（0，5）15．3＜a＜716．717．12590元三、18．11yx19．x＜—720．证∠2=∠D或∠BEC+∠C=180°21．（1）略（2）∠ABC=115°22．（1）A（1，3），B（-1，1），C（2，0）（2）S△ABC=423．（1）200名，a=18%，b=20%（2）略（3）270名四、24．（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为(50)x个.依题意，得：8050(50)34904090(50)2950xxxx≤≤解得：3133x≤≤∵x是整数，∴x可取31、32、33.∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个B种园艺造型19个②A种园艺造型32个B种园艺造型18个③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．（2）由于B种造型的费用高于A种造型，所以B种造型越少，费用越低，故应选择方案③费用最低，最低费用为：338001796042720（元）五、25．⑴∵△AOB是直角三角形∴∠A＋∠B=90°,∠AOC＋∠BOC=90°∵∠A=∠AOC∴∠B=∠BOC⑵∵∠A＋∠ABO=90°,∠DOB＋∠ABO=90°∴∠A=∠DOB即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA∵∠DOB＋∠EOB＋∠OEA=90°∴∠A=30°⑶∠P的度数不变,∠P=25°.∵∠AOM=90°-∠AOC,∠BCO=∠A＋∠AOC又OF平分∠AOM,CP平分∠BCO∴∠FOM=45°-12∠AOC,∠PCO=12∠A＋12∠AOC∴∠P=180°-(∠PCO＋∠FOM＋90°)=45°-12∠A=25°七年级数学期末试题第8页（共6页）