武汉市中考数学3年9次考试试题题型对比函数综合(25)

武汉市中考数学3年9次考试试题题型对比——函数综合（25）2010年四月、五月、中考25.（本题满分12分）抛物线2(6)3yax与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C，D为抛物线的顶点，直线DEx轴，垂足为E，23AEDE.（1）求这个抛物线的解析式；（2）P为直线DE上的一动点，以PC为斜边构造直角三角形，使直角顶点落在x轴上.若在x轴上的直角顶点只有一个时，求点P的坐标；（3）M为抛物线上的一动点，过M作直线MNDM，交直线DE于N，当M点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E三等分线段DN的情况，若存在，请求出所有符合条件的M的坐标，若不存在，请说明理由25.（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线2429y(x)c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH＝552.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若HEHF＝12时，求点P的坐标；（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．25．(本题满分12分)如图．抛物线212yaxaxb经过A（－1，0），C（2，32）两点，与x轴交于另一点B．(1)求此地物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点(不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=222y，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H．问四边形EFHG能否为平行四边形?若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由．yxOHCNDABCMD备用图2011年四月、五月、中考25.如果抛物线1C的顶点在抛物线2C上，同时，抛物线2C的顶点在抛物线1C上，那么，我们称抛物线1C与2C关联。(1)已知抛物线①122xxy，判断下列抛物线②122xxy；③122xxy与已知抛物线①是否关联，并说明理由。(2)抛物线1C:2)1(812xy，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转180得到抛物线2C，若抛物线1C与2C关联，求抛物线2C的解析式。(3)A为抛物线1C:2)1(812xy的顶点，B为与抛物线1C关联的抛物线顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角ABCΔ，使其直角顶点C在y轴上，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。25．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l：2343xy沿x轴翻折后，与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线22-h3yx（）与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F（点F在点E的右侧）．（1）求直线AB的解析式；（2）若线段DF∥x轴，求抛物线的解析式；（3）如图2，在（2）的条件下，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，在抛物线上是否存在P、Q两点（点P在点Q的上方），PQ与AF交于点M，与FH交于点N，使得直线PQ既平分△AFH的周长，又平分△AFH面积，如果存在，求出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由．25.（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PEF的内心在y轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.xyBAEDFOxyGHBAEDFOy=xCBAOyx2012年四月、五月、中考25．（本题满分12分）将抛物线2)2(21:21xyC关于x轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿y轴的正方向平移0.5个单位，沿x轴的正方向平移m个单位，得到抛物线2C，抛物线1C、2C的顶点分别为B、D．（1）直接写出当0m和4m时抛物线2C的解析式；（2）分别求出符合下列条件的m的值：①线段BD经过原点；②点D刚好落在抛物线1C上；（3）抛物线2C与x轴交于A、C两点（A点在C点的左侧），是否存在m的值，使四边形ABCD为梯形，若存在，求出符合条件的m的值；若不存在，请说明理由．25．（本小题满分12分）如图1，已知抛物线223yxx与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y＝(x－t)2＋h相交于点E，从△ADE和△ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值；（友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分．）图1图2（3）如图2，若点P是直线yx上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O，C，P和Q为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P的坐标．25．（本题满分12分）如图1，点A为抛物线C1：2212xy的点顶，点B的坐标为（1，0），直线AB交抛物线C1于另一点C。（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG:DE=4:3，求a的值；（3）如图2抛物线C1向下平移m（m0）个单位，得到抛物线C2，且抛物线线C2的顶点为点P，交x轴负半轴于点M，交射线BC于点N，ON⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值。xyDEABCO图1图2