武汉某区2007～2008学年度下学期八年级数学期末调考试卷(含答案)

区教研室命制第1页共12页2008-06-282007～2008学年度下学期八年级数学期末调考试卷第Ⅰ卷一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2008年初,我国南方部分地区发生了罕见的“冰冻”．我市某地白天最高温度是2℃，最底温度是－4℃，则这天温度的极差是（）A.6℃B.-6℃C.1℃D.2℃2.分式121x有意义的x的取值范围是（）A.12xB.12xC.0xD.12x3.如果9是关于x的分式方程33axx的解,则a的值是（）A.-2B.-3C.2D.34.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB的度数为α，则∠AED′的度数为（）A.180°-αB.180°-2αC.αD.2α5.下列计算，正确的是()A.523aaaB.235()aaC.326aaaD.22()bbaa6.学校篮球队五名队员的年龄分别为15、13、15、14、13，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为()A.0.5B.0.8C.1.1D.1.77.如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树断裂之前的高度为（）A.9米B.15米C.21米D.24米8.下列命题，错误的命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等C.平行四边形的两组对边分别相等D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形区教研室命制第2页共12页2008-06-281410128642人均收入每年比上年的增长率（%）年份11.613.35.66.44.2200720062005200420035500569973811060091921100090001000700050003000人均消费支出(元)年份200720062005200420039.如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别交AB、OC于E、F，已知点E关于y轴的对称点坐标为3(,2)2，则图中阴影部分的面积是()A.1B.2C.3D.410.已知三点111()Pxy，，222()Pxy，，3(12)P，都在反比例函数kyx的图象上，若10x，20x，则下列式子正确的是（）A.120yyB.120yyC.120yyD.120yy11.有一张矩形纸片ABCD，AB＝52，AD＝32，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为（）A.12B.34C.1D.5412.湖北省发改委办公室2008年1月24日公布：2007年，武汉市宏观经济运行态势良好，城市居民生活水平明显提高，居民人均可支配收入水平和人均消费性支出均呈两位数增长.2007年，武汉市城市居民人均可支配收入为14358元，比上年同期实际增长11.6%；2007年，武汉市城市居民人均消费支出为10600元，比上年同期增加1418元.如图是居民人均可支配收入每年比上年增长率的统计图（如图①）和人均消费性支出的统计图（如图②）.yxOFEDCBA图①图②区教研室命制第3页共12页2008-06-28根据图中信息，则下列说法：①在这五年中我市居民人均可支配收入最多的是2006年；②2007年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例约为73.8%；③2006年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例为9192(111.6%)14358；④若按2007年我市居民人均可支配收入和人均消费性支出的增长率计算：2008年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例将达到141810600(1)919214358(111.6%)；其中正确的有（）A.只有②③B.只有①③④C.只有②③④D.只有②④二、填一填,看看谁仔细(本大题共4小题,每小题3分,共12分,请将你的答案写在“_______”处)13.一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为10元，20元，30元，销售情况如图所示．这批文具盒售价的平均数是.14.如图，第1个图有1个菱形，第2个图有5个菱形，第3个图有14个菱形，第4个图有30个菱形,则第5个图的菱形个数是_________.15.如图,一次函数1ykxb与反比例函数2kyx交于A、B两点,且A、B两点的横坐标分别为－1、3，则满足21yy的x的取值范围是.16.如图，直角梯形OABF中,∠OAB=∠B=90°,A点在x轴上,双曲线kyx过点F,与AB交于E点，连EF，若23BFOA，BEFS=4，则k=__________.注意：请将第Ⅰ卷的答案填写在第Ⅱ卷的指定位置，交卷只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷自己保留，讲评用]第1个第2个第3个第4个…区教研室命制第4页共12页2008-06-282007～2008学年度下学期八年级数学期末调考试卷第Ⅱ卷一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填一填,看看谁仔细（每小题3分，共12分）13．.14．.15．.16．.题号一二三总分171819202122232425得分三、解一解,试试谁更棒(本大题共9小题,共72分)17．(本题6分)如图，网格中每一个小正方形的边长为１个单位长度．⑴AB的长度为.⑵请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD；⑶梯形ABCD的面积等于_________．18．（本题6分）解方程：32122xxx区教研室命制第5页共12页2008-06-2819.（本题7分）先化简，再求值：221422xxxxx，其中12008x.20．（本题7分）如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证OE=OF.FEODCBA区教研室命制第6页共12页2008-06-2821．（本题7分）5月12日，四川省汶川县发生8.0级大地震.某校学生会倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.⑴他们一共调查了多少人？⑵这组数据的众数、中位数是多少？⑶若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？22．（本题8分）⑴点（1，2）关于x轴对称的点的坐标是.⑵反比例函数2yx关于x轴对称的反比例函数解析式为.⑶求反比例函数kyx(k≠0)关于x轴对称的反比例函数解析式.510152025捐款数（元）人数区教研室命制第7页共12页2008-06-2823．（本题9分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B处；沿BG折叠，使点D落在点D处，且BD过F点.⑴试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论.⑵当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.24．（本题10分）如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2．⑴P是OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿线段OB方向运动，直到点P与点B重合，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式；区教研室命制第8页共12页2008-06-28⑵在⑴中，当x分别取1和3时，y的值分别是多少？⑶已知直线l：yaxa经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD的面积平均分成两部分的直线l的函数解析式．24．（本题12分）如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数kyx经过正方形AOBC的重心D点,E为AO边上任一点，F为OB延长线上一点，AE=BF，EF交AB于点G.⑴求反比例函数的解析式；GBAyxOFEDC区教研室命制第9页共12页2008-06-28⑵判断CG与EF之间的数量和位置关系,并证明;⑶P是kyx第三象限上一动点,直线l:2yx与y轴交于M点，过P作PN//y轴交直线l于N.是否存在一点P，使得四边形OPNM为等腰梯形，若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由.区教研室命制第10页共12页2008-06-282007-2008学年度下学期八年级数学期末考试参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADCBABDABDCC二、填一填,看看谁仔细（每小题3分，共12分）13.20.514.55°15.0＜x＜316.6三、解一解，试试谁更棒17．（本题6分）解:⑴13……………………………………………………………………2分⑵图略………………………………………………………………………4分⑶9…………………………………………………………………………6分18．（本题6分）解:232(22)xx………………………………………………………2分2344xx…………………………………………………3分67x……………………………………………………………4分76x…………………………………………………………5分检验:当76x时,2(x-1)≠0,∴76x是原分式方程的解.……………6分19．（本题7分）解:221422xxxxx2(2)2.(2)(2)xxxxxx………………………………………………3分1x……………………………………………………5分当12008x时,原式=2008………………………………………7分20．（本题7分）证明:∵ABCD为ABCD∴AB∥CD,OA=OC……………………………………………2分∴∠BAO=∠ACD,∠AEO=∠CFO………………………………4分区教研室命制第11页共12页2008-06-28∴△AEO≌△CFO………………………………………6分∴OE=OF……………………………………………7分21．（本题7分）解:⑴设捐款20元和25元的学生分别有8x人和6x人.则有:8x+6x=28∴x=2∴共有2x+4x+5x+8x+6x=50(人)………………………2分⑵20、20…………………………………………………4分⑶4581010151620122520005017.4200034800()元………………………………7分22．（本题8分）解:⑴(-1,2)……………………………………………………………2分⑵2yx…………………………………………………………4分⑶在kyx(k≠0)上取点(1,k)∵(1,-k)关于x轴对称的点的坐标是（-1，k）………………6分∴经过（-1，k）的反比例函数解析式为kyx∴反比例函数kyx(k≠0)关于x轴对称的反比例函数解析式为kyx……8分23．（本题9分）证明:⑴由题意，EFB＝EFB∵BE∥FG∴EFB＝BEF∴BEF=EFB∴BE＝BF………………………………………………………4分同理BF＝FG∴BE=FG∴四边形BEFG是平行四边形.……………………………6分⑵当∠BFE=60°时,△BEF为等边三角形∴BE=EF∴平行四边形BEFG是菱形.…………………………9分24．（本题10分）解:⑴2yx(0≤x≤2)………………………………………2分28yx(2＜x≤4)………………………………………4分区教研室命制第12页共12页2008-06-28⑵当x=1时,2yx=1……………………………………………………5分当x=3时,28yx=2……………………………………………………6分⑶矩形OBCD的对角线交点的坐标为(2,1)……………………………………8分把(2,1)代入yaxa得到a=1∴直线l的函数解析式为y=x-1………………………………………………10分25．（本题12分）⑴解: