武汉理工大学运筹学试题 (3)

武汉理工大学考试试题纸（B卷）课程名称运筹学专业班级姓名题号一二三四五六七八九十总分题分1015105015100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题、判断题等客观题),时间：120分钟一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）1．线性规划最优解不唯一是指()A．可行解集合无界B．存在某个检验数λk0且C．可行解集合是空集D．最优表中存在非基变量的检验数非零2．则()A．无可行解B．有唯一最优解C．有无界解D．有多重解3．原问题有5个变量3个约束，其对偶问题()A．有3个变量5个约束B．有5个变量3个约束C．有5个变量5个约束D．有3个变量3个约束4．有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征()A．有7个变量B．有12个约束C．有6约束D．有6个基变量5．线性规划可行域的顶点一定是()A．基本可行解B．非基本解C．非可行解D．最优解6．X是线性规划的基本可行解则有()A．X中的基变量非零，非基变量为零B．X不一定满足约束条件C．X中的基变量非负，非基变量为零D．X是最优解7．互为对偶的两个问题存在关系()A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题也有可行解C．原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D．原问题无界解，对偶问题无可行解8．线性规划的约束条件为则基本解为()A．(0,2,3,2)B．(3,0,－1,0)C．(0,0,6,5)D．(2,0,1,2)9．要求不低于目标值，其目标函数是()A．B．C．D．10．μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有()A．对任意B．对任意C．对任意D．.对任意0,),(ijfji有二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。每小题1分，共15分）11．线性规划的最优解是基本解12．可行解是基本解13．运输问题不一定存在最优解14．一对正负偏差变量至少一个等于零15．人工变量出基后还可能再进基16．将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变17．求极大值的目标值是各分枝的上界18．若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量19．原问题求最大值，第i个约束是“≥”约束，则第i个对偶变量yi≤020．要求不低于目标值的目标函数是minZd21．原问题无最优解，则对偶问题无可行解22．正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零23．要求不超过目标值的目标函数是minZd24．可行流的流量等于发点流出的合流25．割集中弧的容量之和称为割量。三、填空题（每小题1分，共10分）26．将目标函数123min1058Zxxx转化为求极大值是（）27．在约束为的线性规划中,设110201A，它的全部基是（）28．运输问题中m+n－1个变量构成基变量的充要条件是（）29．对偶变量的最优解就是（）价格30．来源行212234333xxx的高莫雷方程是（）31．约束条件的常数项br变化后，最优表中（）发生变化32．运输问题的检验数λij与对偶变量ui、vj之间存在关系（）33．线性规划0,,84,62,max21212121xxxxxxxxZ的最优解是(0，6),它的对偶问题的最优解是（）34．已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（）35．Dijkstra算法中的点标号b(j)的含义是（）四、解答下列各题（共50分）36.用对偶单纯形法求解下列线性规划（15分）37．求解下列目标规划（15分）38．求解下列指派问题（min）（10分）39．求下图v1到v8的最短路及最短路长（10分）五、应用题（15分）40．某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。产品单件组装工时日销量（件）产值（元/件）日装配能力ABC1.11.31.5706080406080300要求确定两种产品的日生产计划，并满足：（1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少；（3）日产值尽可能达到6000元。试建立该问题的目标规划数学模型。