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武汉艺术生文化课文综历史学案决胜2015!武汉艺术生文化课课题研究中心编写至臻高考权威编著-1-【专题七】地理计算【考情分析】1．利用经纬度计算经纬线长度，探讨时间、距离、速度三者关系2．利用经度差计算地方时，利用时区差计算区时，注意区时与地方时的相互转化以及日期的变更；3．依托比例尺公式，解决比例尺类问题，构建直角三角形，探讨高程、坡度、水平距离与比例尺关系；4．抓住等值线数值分布特征，探讨相对数值范围、最值问题，注意利用气温垂直递减率进行气温与高度的换算；5．利用正午太阳高度计算公式，探讨实际生活中楼间距、热水器以及杆影长度的问题；6．结合变化曲线、柱状图，计算人口数量及其变化；根据出生率、死亡率、自然增长率三者的相互关系，确定某一阶段人口再生产类型。【知识交汇】一、各种地理计算之间的关系二、各种计算的基本方法武汉艺术生文化课文综历史学案决胜2015!武汉艺术生文化课课题研究中心编写至臻高考权威编著-2-1．地图的计算计算类别相关原理比例尺的计算比例尺=图上距离/实地距离。地理坐标（经纬度）的计算①1º经线长为111km,1º纬线长为111cosαkm〔其中α为纬度〕；②北极星的地平高度等于当地纬度海拔（绝对高度）和相对高度的计算等高线图上任意两地相对高度的计算可根据：(n-1)d≤▲H(n+1)d〔其中n表示两地间不同等高线的条数,d表示等高距。〕⑴两地之间距离的计算两地之间距离的计算主要有两种类型：一是已知比例尺求实际距离，只要量出所求两点之间的图上距离再用公式（实际距离=图上距离/比例尺）进行计算即可，需要注意的是单位一定要一致。二是通过经度或纬度差来进行计算，纬度差1度的经线长约为111千米，经度差1度的纬线长约等于111千米×cosφ（φ为所求地的纬度）。⑵相对（断崖）高度的计算断崖在等高线地形图上表现为若干条等高线的重叠处，其顶部的海拔高度应为几条重叠等高线中海拔最大值或之上，而底部的海拔高度应为几条重叠等高线中海拔最小值或之下，同时通过归纳得出，断崖的顶部和底部的相对高度H为：d（n-1）≤H＜d（n+1）（其中d为等高距，n为重叠的等高线条数）2．与地球运动有关的计算计算类别相关原理地球自转线速度的计算Vα=1670cosαkm/h。恒星日及太阳日的相关计算1太阳日比1恒星日长3分56秒。时区、区时和地方时的计算①某地时区序数=该地经度÷15º,对商四舍五入取整数；②东早西晚,经度每隔15º,地方时相差1小时；③各时区中央经线的地方时即为本时区的区时。中心对称点的分布地球上某点A（X，Y）关于球心的对称点坐标（X′,Y′）,X′=1800-X(与X相反的经度)，Y′与Y的数值相等，处于相反的半球。不同日期的分界线及范围的计算零时经线以东至日界线为地球上的“今天”,以西至日界线为地球上的“昨天”。如果将地球分成“今天”和“昨天”，那么，“今天”所占地球的比重为（180°经线的地方时/24）太阳高度及正午太阳高度的计算①太阳高度由太阳直射点（90º）向四周依次递减；昼半球0º,夜半球0º,晨昏线上为0º；②正午太阳高度的分布是由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减,则H=90º-▲φ。昼夜长短的计算某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15º。日出时刻=12-昼长÷2；日落时刻=12+昼长÷2。回归周期的计算太阳直射点的回归运动（以北半球为例）周期为1回归年,即365日5时48分46秒。哈雷彗星的回归周期为76年。太阳直射点坐标的计算太阳直射点的特征：①正午太阳高度为90º的纬线；②地方时为12时的经线。①时区、区时和地方时的计算武汉艺术生文化课文综历史学案决胜2015!武汉艺术生文化课课题研究中心编写至臻高考权威编著-3-Ⅰ地方时：不同经度的时间。掌握东加西减、东早西晚的原则，每相差15度，时间上相差1小时，4分钟相差1度。根据已知时间求经度时，注意用时间的早晚来确定经度的东西方位。Ⅱ区时：各地没有特殊说明情况下使用的时间。先掌握时区的计算，区时的计算方法与地方时的原则相同，每相差一个时区时间相差一个小时。注意地方时与区时的相互转换。Ⅲ标准时：各国统一使用的时间。绝大部分国家只有一个标准时，多采用这个国家东部时区的区时，也有采用半区时的国家，如印度等；少数大国有两个标准时，如中国、美国、俄罗斯等。注意一个国家的任何地区，所使用的时间都为标准时，除非有特别说明是所在时区的区时或所在经线的地方时时例外。Ⅳ北京时间：我国全国统一使用的时间，即东八区的区时，东经120度的地方时。注意北京时间不等于北京地方时，在有关日出日落时间的题目中多采用的是地方时。⑵不同日期的分界线及范围的计算①日期的变换有两种变换，即自然变换和人为变换。自然变换是某地区时间为24点时，其日期事实上已是新的一天。人为变换是指日界线，过日界线日期变换的原则是向东减一天，向西加一天。东、西十二区这两个半时区，在区时上是相同的，但日期上相差一天，东十二区是全球时间最早的地方，而西十二区是全球时间最晚的地方，即全球最东和最西的地方。②全球总是被两条经线分割为两个日期，分割日期的经线分别是日界线和地方时为0时的经线，这两条经线可以重合，当二者重合的一瞬间，全球只有一个日期。注意真实的情况下，日界线和180度经线并非完全重合，在俄罗斯、阿留申群岛、南太平洋等地有明显弯曲。今天范围的计算，采用的多为地方时。180度时间如果为T，那么地球上新的一天范围为T/124，旧的一天范围为（24－T）/24。也可以把T转化为北京时间Q，即Q＝T－4。如果使用的区时，那么新的一天范围可用时区数表示，时区数为180度经线的区时T＋0.5个时区。注意一般情况下没有24点，它可表示第二天的0点。⑶正午太阳高度的计算①正午太阳高度的计算公式是：H＝［90°－β（当地纬度和太阳直射点纬度）］，其中β的求采用同一半球相减、不同半球相加的原则，永远取正值。②利用垂直物体的日影计算：cotH＝影长/物体长度。③太阳能热水器的采光面与楼房顶面的夹角＝β（β同①）④南北半球中纬度地区楼房间隔L的计算：L＝楼高×cotH°（H°即当地全年最小的正午太阳高度角，北半球为冬至日的正午太阳高度，南半球为夏至日的正午太阳高度）。在楼房布局时建议采用东北－西南向或西北－东南向。⑤一个地区年正午太阳高度最大差值：赤道地区是23°26’南北半球热带地区介于23°26’和46°52′之间，具体度数是（当地纬度＋23°26′）。南北半球温带地区是46°52′。南北半球寒带地区是46°52′，但也可以当作当地最大正午太阳高度的数值。⑷昼夜长短的计算①可以利用一个地区昼弧所跨的经度范围来计算，方法是在日照图上某条纬度与晨昏线有两上交点，两点之间在昼半球的部分即是白昼的时间。②可以利用已知的日出和日落时间来求算。方法是：白昼长＝2×（12－日出时间）或白昼长＝2×（日落时间－12）。③同一半球相同纬度地区昼长相同。而南北半球相同纬度地区的昼夜长短相反，如北纬40度的昼长是15时，那么南纬40度的地区夜长为15时。武汉艺术生文化课文综历史学案决胜2015!武汉艺术生文化课课题研究中心编写至臻高考权威编著-4-④注意极昼区、极夜区的昼长分别是24时和0时。赤道地区的昼长永远是12时。3．其他计算计算类别相关原理气温计算对流层气温垂直递减率：每上升100m,气温下降0.6℃气压梯度的计算单位距离的气压差人口密度的计算人口密度=人口总量/面积人口自然增长率的计算自然增长率=出生率-死亡率城市化水平的计算城市化水平等于城市人口数除以该地区总人口数【思想方法】一、各类“地理计算”的关键知识与思路：关键知识计算思路比例尺的计算比例尺＝图上距离/实地距离（在比例尺中，实际距离要将千米或米换算成厘米。求实际距离则要把得出的厘米换算成千米或米）。1．先求出该图要表示的实际距离2．算出图上要表示的距离3．根据比例尺公式进行计算地面高度、深度和温度的计算①地面高度表示的两种方法：A海拔：指地面某点高出海平面的垂直距离B相对高度：指地面某点高出另一地点的垂直距离②不同高度温度的差异：对流层中平均每上升100米，气温降低0·6℃。③地热增温率：在常温层以下，平均每加深100米，地温上升3℃（15千米以下，地热增温率逐渐减少；常温层深度，中纬比赤道和两极深，我国北方约为30米）。地方时与经度的计算掌握时间与经度的关系。即要掌握地球自转一周需要24小时，1小时转过15°经度，4分钟转过1°经度。1．计算经度差2．将经度差化为地方时差3．某地地方时＝已知地方时±4分钟/1°×两地经度差（所求地方时的地点，若在已知地的东面，则加时差；反之则减时差）。时区和区时的计算除中时区的中央经线是0°外，其余时区的中央经线都是15的倍数；相邻一个时区，区时相差1小时；东西12区的钟点相同，日期相差一天，自东十二区进入西十二区，日期要减去一天；自西十二区进入东十二区，日期要加上一天。此外，跨年月的计算要注意月大月小，平年和闰年二月份的天数；还要注意有无动程时间等要求。1．先确定时区，求时区差2．再按公式运算或图示法计算区时①时区的计算：某地时区序数＝该地经度÷所得商数，再按数学求近似值的方法保留整数，小数点后4舍5入，就是该地的时区数。除中时区外，东经度为东时区，西经度为西时区。②区时的计算：某地的区时＝已知地区时±1小时×两地时区差两地时区差：若两地在中时区同侧，则时区数相减，两地在中时区的两侧，则时区数相加。若所求区时的地点在已知地的东边，则加时区差；若在已知地的西边则减时区差。正午太阳高度角的计算理解纬度变化和正午太阳高度角变化的关系，即纬度相差多少度，正午太阳高度角就相差多少度，即H＝90°－纬度差1．计算纬度差2．利用图示法或计算公式运算正午太阳高度角武汉艺术生文化课文综历史学案决胜2015!武汉艺术生文化课课题研究中心编写至臻高考权威编著-5-昼夜长短的计算1．据日出日落时间，求昼夜长短计算公式：某地昼长＝（正午12点－日出时间）×2；某地夜长＝（子夜24点－日落时间）×22．在光照图上，昼夜长短的计算读懂日照图，看出太阳此时直射哪一条经线，则此经线上各点为12点。1．找出图上受太阳光直射的经线（确定为12点）2．算出某点所在纬线圈上的昼弧和夜弧所跨的经度范围3．根据经度和时间的关系，推算所求点的昼夜长短。太阳日和恒星日的换算理解太阳日与恒星日在自转周期上的差异太阳日……360°59′……24小时恒星日……360°……23时56分4秒一个太阳日比一个恒星日多转了59′，的经度，时间上一个太阳日比恒星日多3分56秒。地球运动线速度的计算自转的线速度在赤道处最快，1670千米/小时，在南北纬60°处约为赤道的一半；公转线速度经过远日点时（7月初）速度较慢，在近日点时（1月初）速度较快，故从春分－－秋分，约为186天，从秋分－－春分约为179天。经纬度距离的计算掌握纬度每间隔1°之间的经线长度都相等，约为111千米。经度间隔1°之间的纬线长度长短不等，由赤道上的111千米向两极递减至零。二、地理计算综合题的复习备考策略近年高考试题中的地理综合计算题，大致可分为两种类型。一是提供信息材料运用教材中相关地理概念、规律和原理加以计算；二是提供信息材料和计算公式（教材中未涉及的计算方法）来计算。针对这一高考命题思想，我们在复习备考中应抓好以下几方面的工作。1、归纳整理教材中的相关地理计算原理。运用地理规律、原理，通过一定的运算，求出各种地理数据，是学习地理应掌握的基本技能之一。在现行中学地理教材中，相关地理计算的规律、原理还是较多的，同学们在复习备考的过程中，应归纳整理相关的地理计算原理，搞清各种计算方法。例如：①比例尺的计算，包括比例尺的三大要素的相互换算、经纬网图中实际距离的计算等；②等高线地形图中的高度计算，包括陡崖的相对高度计算、水库大坝高度计算等；③温度计算，包括利用气温递减率计算某一高度的气温、利用地温递增率计算某一深度的地温等；④时间的相关计算，包括地方时、时区、区时计算和逆向的根据时间推算经度，两天不同日期范围计算等；⑤昼夜长短的相关