比列的意义教学设计

《比例的意义》教学设计陈君玲【教学内容】六年级下册23页比例的意义及练习四的1、2、3题。【教材分析】比例是传统算术的重要内容之一，很多问题都是用比例来解的。比例的意义是一节概念课，是在比的基础上进行教学的，因为这节课是在整个比例单元教学中的第一节，是解比例的基础，的进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。【设计理念】根据本教材内容和编排的特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维中心，能力为目标的指导思想，让学生自主参与知识的发现、形成的过程，通过观察比较，发现规律，从而培养学生主动探索知识和概括知识的能力。【教学目标设计】1、知识目标：（1）、让学生理解比例的意义，掌握组成比例的重要条件。（2）、使学生能正确判断两个比是否能组成比例。（3）、区分比跟比例的区别。（4）、认识比例各部分的名称。2、能力目标：（1）、培养学生那个实际问题转化为数学问题的能力。（2）、培养学生将新、旧知识融汇贯穿的能力，提高学生的认知能力。3、情感目标：（1）、激发学习的内在动机。（2）、养成良好的学习习惯。【教学重点】认识比例、理解比例的意义【教学难点】应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。【教具学具准备】课件【教学过程】：一、创设情境,导入新课1、生活情境同学们，你们知道吗？在我们身上也有很多有趣的比，如人的头部长度与身高之比为1:8，人脚的长度与身高的比是1:7,。当人们了解了这些，掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据犯罪分子的脚印推算出他的身高。你想要拥有这种本领吗？这种本领就是我们今天要学习的内容，比例。（板书：比例）2、知识回顾从课题不难看出，比和比例有着一定的关系，那大家还记得比的意义吗?如何求比值？二、探索新知1、问题情境课件出示升旗仪式：这是我们每周一的早上学校举行的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它2、认识比例师：同学们看这两个比有什么关系，师：因为两个比的比值相等，所以我们可以用等号把两个比连接起来。像这样表示两个比的比值相等的式子叫做比例。（板书：比例的意义：表示两个比的比值相等的式子，叫做比例）3、组成比例的重要条件请大家观察我们组成比例的两个比，你能发现什么?要判断两个比能不能组成比例,你必须知道什么？4、区别和比例我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?说说它们的区别在什么地方？（形式：比有两项，比例有四项；意义：比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子）三、运用新知1、练一练。（1）小游戏：让学生说出10以内4个不同的自然数，老师马上告诉学生它们是否能组成比例？（让学生产生兴趣）（2）判断：在2、3、4、5、6、8、10、12中选出两对数，使它们的比值等于2，并组成比例。再选出比值是3的两对数，并组成比例。2、判断下面两个比，能否组成比例？（1）6:10和9:15（）（2）20:5和1:4（）（3）和6:4（）（4）0.6:0.2和（）3、用右图中的4个数据可以组成多少个比例？4、哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）4、5、12、和15（2）2、3、4、和5（3）1.6、6.4、2和5（4）和四、全课总结师:这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。4cm2cm3cm1.5cm31:21613121、、4141:43板书设计：比例的意义表示两个比的比值相等的式子，叫做比例。60:40=240:16060/40=240/160《比例的基本性质》教学设计【教学内容】六年级下册第34页比例的基本性质及“做一做”。【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。【教学目标设计】1、知识目标：了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、能力目标：通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、情感目标：引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【教具学具准备】课件【教学过程】：一、复习旧知1、什么叫做比例？2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。1/3：1/4和12：9；1∶5和0.8：4；7∶4和5∶3；80∶2和200∶53、谈话：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？学习了这节课后，相信你比老师还快。二、自学探究新知1、师：同学们，比例中的四个数都有名称，你能发现吗？请同学们根据要求进行自主学习。课件出示自学要求：（1）什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？（2）你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看.2、小结比例各部分的名称三、探究比例的基本性质1、猜数（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？3、验证学生用自己喜欢的方法验证4、归纳（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘）四、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5（1）1.2:43和54:5（2）31:61和21:412、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？六（5）班小刚同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（）；如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？那么a、b还可能是多少？你发现了什么？4、猜猜我是谁？6:（）=5:4延伸：如果把“（）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。五、分享收获畅谈感想这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？六、板书设计比列的基本性质在比列里，两个外项的积等于两个内项的积。12∶□=□∶212∶1=24∶2a∶b=c∶dad=bc或bc=ad《解比例》的教学设计【教学内容】六年级下册35页例2、例3及“做一做”。【教材分析】《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。【设计理念】《解比例》是根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方法解比例。看似内容很简单，实际上可挖掘的内容很多。怎样促进学生思维的发展、培养学生独立解决问题的能力？经过对教材和学生学习起点的分析，我确立了以探究为主的教学方式。这样做鼓励学生解决问题策略的多样化，既可以沟通知识的内在联系，提高对知识的整体掌握水平，又培养了学生思维的灵活性。【教学目标设计】1、知识目标：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。2、能力目标：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。3、情感目标：利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。【教学重点】掌握解比例的方法，学会解比例。【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。【教具学具准备】课件【教学过程】：一、复习旧知1、比例的基本性质是什么？2、用比例的知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。5：7和8：1321：41和43：613、想一想，括号里该填几：14：（）=35：5（）：5=4：10二、谈话引如课题我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？（1）比例中共有几个项？有什么关系？（2）如果已知比例中的任何三项，能不能求出这个比例中的另外一个未知项？（3）说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2、教学例2。（1）出示例题情境图。（2）引导学生根据题意，描述两个相等的比。（3）指出其中的未知项，说一说怎样解答。（4）学生独立思考，解决问题。（5）汇报解答情况。（板书）（6）说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？解比例和解方程有什么异同点？小结：解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。3、教学例3（1）出示：5.25.1=X6（2）提问：“这个比例与例2有什么不同？”（3）学生独立练习，求出未知项。（4）交流，发现问题，及时解决。4、总结解比例的过程。三、巩固深化，拓展思维1、完成35页的“做一做”。2、按下面的条件组成比例，并求未知数的值。（1）12和5的比等于3.6和X的比。（2）X和31的比等于4：3。（3）比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是x和2.5。3、拓展延伸。(1)在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?（2）在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少？4、脑筋急转弯中午,太阳当头照。小明身高1.5米,他的影子长0.5米。一棵松树的影子长10米,它的高度是多少米呢?同学们，你有什么好办法能迅速算出松树的高度吗?四、全课总结，提高认识什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？五、板书设计解比例求比例中的未知项，就叫做解比例例2：解:设这座