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1《比一比》教学设计一、教案背景：本课是在小学三年级学生已掌握了初步的统计方法及根据统计图分析问题的能力，以及理解了除法的初步含义的基础上学习的。在以后的教材中将继续学习有关的统计知识，如条形统计图、折线统计图等，五年级学生还将学习到与平均数相关的“中位数”、“众数”等统计量。为了发挥学生的主体地位，在教学本课时我们不能把知识简单地由教师传授给学生，而应该由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。二、教学课题：北师大版小学数学三年级下册教材81-82页。三、教材分析：“平均数”是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。教材呈现了一个现实的问题——“比一比”，解决这个问题可利用的信息，都在统计图中；而且图中还隐藏了但又非常重要的信息——两队参加比赛的人数不同。能够发现它，才可以否定以两队投中总数来论胜负的评判方法，也才可能想到用每队投中的“平均数”确定胜负是公平的，从而让学生体会学习平均数的必要性。本课的教学内容，一是理解平均数的意义；二是掌握求平均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。四、教学目标：1、经历平均数产生的过程，理解平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数的总体情况这一统计学上的意义，掌握求简单平均数的方法。能读懂简单的统计图表，能根据简单的图表解决一些简单的实际问题。2、了解平均数在日常生活中的应用，培养学生自主探索与合作交流的意识，提高选择信息、利用信息的能力，发展学生的实践能力。在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。3、使学生充分体验解决问题的成就感和合作的快乐，感受数学与生活的密切联系。2五、教学重、难点：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法。六、教学方法：本课教材中通过看投篮比赛的统计图，作出公正的评判，引出平均数，学生参与的热情不是很高。所以我在课前帮助学生组织两场拍球比赛：第一场男女生各派4名同学参赛，在规定的时间内进行拍球；第二场比赛男生派5名同学参赛，女生派4名同学参赛，在规定的时间内进行拍球。在课间我播放了拍球比赛的片段。最大限度的引起学生们的学习兴趣。在这种状态下，让学生感受到从“参赛人数相同”到用“参赛人数不相同”的转变，用比总数的方法来决定胜负是不公平的，这时学生处于原有的知识经验无法解决新问题，迫切需要寻求解决问题方法的情况下引入“平均数”，让学生在真实的情境中，经历合作探究、深入理解——应用知识、解决问题这样的过程。七、教学过程：（一）复习导入，为学习平均数作铺垫活动一：第一场比赛师：同学们，星期三的活动课我们举行了两场激烈的拍球比赛。比赛规则：第一场男女生各派4名同学参赛，在规定的时间内进行拍球。这是第一场比赛成绩：（课件出示三（4）班拍球成绩）男子组和女子组拍球情况统计图3设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。师：拍一个球，我们就用一个圆来表示。生：读数据。设计意图：与学生重温如何从统计图中获取数据，这是本节课获取解题信息的重要途径。师：根据第一场比赛的成绩统计图，比一比哪一组赢？到底是男子组赢？还是女子组赢？（板书：比一比）评判结果可能有三个：方法一：比总个数：生：男生哪组赢了，说明理由。学生边说，老师边板书：男：6＋7＋6＋5=24（个）女：5＋3＋4＋8=20（个）24＞20师：其它组觉得公平吗？生：公平方法二：比平均每人拍球的个数（求平均数）师：还有没有其它方法？（名称）嘉豪锦绅德荣宏祥黄芳芳菲芳嘉燕苏慧思瑶1234567男子组：女子组：804生：男生哪组赢了，说明理由。学生边说，老师边板书：男：24÷4=6（人）女：20÷4=5（人）师：这样比也是一个好办法！所以说我们班的同学特别的聪明！想出了那么多的方法。设计意图：鼓励学生积极思考算法，体会算法的多样性。师小结：也就是说参赛人数相同时，我们可以直接比较总个数，也可以比较平均每人拍球的个数，就能评判出胜负。如果在参赛人数不相同的情况下，又怎么比较呢？设计意图：以小结作过度，帮助学生小结参赛人数相同时，评判出胜负的方法，起到承上启下的作用。（二）探究新知。活动二：第二场比（一）制造矛盾——引发冲突师：第一场比赛有结果，那么第二场比赛又是怎么样？这一场比赛男生派5名同学参赛，女生派4名同学参赛，在规定的时间内进行拍球。这是第二场比赛成绩：男子组和女子组拍球情况统计图5设计意图：这时学生处于原有的知识经验无法解决新问题，迫切需要寻求解决问题方法的情况下引入“平均数”。符合学生的认知规律。师：我们再来比一比，哪一组赢？到底是男子组赢？还是女子组赢？1、——比总个数：师：这一场比赛到底哪组赢了？比总数可以吗？公不公平？女生：不同意，男生的人数比女生多一个，不公平。师小结：参赛人数不同，比总数不公平。（板书：参赛人数不同）2、——比平均每人拍球的个数（求平均数）（1）师：想一想，当参赛人数不同时，怎样比才算公平呢？（2）全班汇报：比较平均每人拍多少个球。（3）估算：师：同学们！你能估一估男子组和女子组拍球的平均数。生汇报，指名说说理由。（老师板书：略）设计意图：在计算平均数前先让学生估算这组的平均数，学生乱七八糟的估算结果，在下面呼应中不知不觉的加深了对平均数意义的理解。（4）小组合作，探求怎样求各小组拍球的平均个数。丽婵善裕舒华卓睿家辉俊杰弘杰宏祥泽宇123456789男子组：女子组：06师：请小组同学一起合作，用你喜欢的方法尝试分别求出男子组和女子组拍球的平均数。可以借助手中的圆片摆一摆，或动笔算一算。再比一比，看看到底哪组赢了。①全班交流讨论。②学生汇报求平均数的方法，老师作适当的点拨，体会平均数的意义。设计意图：调动学生思维的积极性，从自己的生活经验和思考角度出发，多角度的思考解决问题的方法。方法一：移多补少。师：有结果了吗？请你上来告诉大家。生：女生赢了。师：你们组用什么方法研究出来的呢？生：移动，请你到黑板上演示好吗？（请一名学生到黑板上演示）师：注意！仔细观察移的过程中什么没有变，什么变了呢？生：边移动，边说。师：请同学们留心听一听他是怎么比的？生：男生平均每人拍5个球，女生平均每人拍6个球，所以女生赢了。师：同意吗？这位公正的小评委请回吧，原来女生组在第二回的比赛中赢了，刚才这位同学用了移动的方法，我们管这种方法叫“移多补少”法，板书：移多补少。同学们你们有没有留意在移的过程中什么没变？（总个数没变）师：观察真仔细，总个数始终没变，移多补少只是小组内部调整（把多的移动补给少的），影不影响这个小组的成绩呢？师：再想想，移的过程中什么变了？（每个人拍球的个数变了）都变得怎么样了？（同样多）变成几了？（变成5了）这个5表示什么意思？（表示平均每人拍5个球）那么这个数“5”就叫平均数。方法二：计算（1）师导入：这组用移多补少的方法得到了小组拍球的平均数，你们组用了什么方法？（2）生汇报：算一算的方法：列式（4+7+5+4+5）÷5=5（个）、（7+3+5+9）÷74=6（个）、5＜6（3）总结方法：师：生汇报后，老师把算式抄到黑板上，边抄边说：①为什么要加括号？②25是什么数？第一人5是什么数？第二个5是什么？谁来说怎样求出小组拍球的平均数？（总个数÷总人数=平均个数）(4)理解意义：女生拍球平均数是几？是不是说每个同学都拍了6个球？那怎么变成6了？生：把总个数30平均分给每个队员，就得到队员拍球的平均数6，它代表了整个队拍球的整体水平。师小结：平均数6比拍球最多的数少一点，比拍球最少的数多一点，处于中间水平。我们再来看一看刚才估算的结果，那些结果都在正常的范围内，我们知道了平均数的取值范围后，就可以用它来帮助我们检查计算的结果是否正确。（5）师总结：本节课我们学会了比一比求平均数的方法，方法有两种：第一种动手操作，移多补少，但这种方法有一定的限制；第二种方法就是列式计算，在以后解决求平均数问题时我们一般会用计算的方法。设计意图：老师的小结、总结帮助学生进一步理解平均数意义和掌握求平均数的方法。（三）拓展运用，加深理解，体验“平均数”的价值。1、读一读。老师很高兴，经过大家的共同努力，不仅解决了比赛中遇到的难题，而且还认识了数学上的新朋友——平均数。如果你们平时留意的话，一定会发现，平时在统计数据的时候，我们经常都会用到这位新朋友来说明一些情况。大家请看大屏幕：（课件显示）⑴级平均每班有52人。⑵2007-2008年佛山市人均收入是17424元，排全国的第9位。⑶三年（4）班同学平均身高135厘米。⑷我校每班图书角的藏书量人均5本以上。（四）应用知识，解决问题。1、完成练一练的第1题。8（1）学生明确题意。提问：从表中你知道了什么？要我们求什么问题？师：也就是先求出平均分，才能知道名次。请你说说1号选手的平均分比那个多，又比那个少好了！（生：回答）我们先来求出1号选手的平均得分。生动力笔算，指名汇报，师根据学生的回答小结方法得出：总分数÷总人数=平均得分师：我们继续来求2号、3号的平均得分。看谁做得又对双快！（2）独立完成。（3）交流。（再按从高到低排列名次）2、完成试一试。（出示主题图）小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了商店本月前三周卖出的冰糕的情况。（1）引导学生观察统计图（横向表示周次，纵向表示箱数。）（2）让学生读出统计图的数据：第一周卖出8箱，第二周卖出7箱，第三周卖出9箱。（3）让学生想出办法帮助小熊解决问题。（解决问题的关键是要分析前三周的销售与本周的进货量之间有什么关系。根据前三周卖出冰糕的平均数来进货，是合理的，但不是唯一的。）学生独立计算，小组交流或全班交流，看学生完成的情况。板书计算过程：（8+7+9）÷3=8（箱）师对应着写出：总箱数、总周数各平均数。谁能用自己的话说一说，怎样能求出前三周买出冰糕的平均数？生：总箱数÷总周数=平均数设计意图：应用知识，解决实际问题，巩固了学生求平均数的方法，掌握用平均数的知识解决问题的策略；让学生明确数学从生活中来，又为生活服务。（五）全课总结：1、这节课你学到了什么？有什么收获？2、师总结：同学们能用所学的平均数知识解决这么多生活中的问题，老师真为你们高兴。课后再调查或观察一下生活中还有哪些有关平均数的问题。真正的9让平均数的知识为我们的生活服务！（六）课外实践作业数学故事：“有危险吗？”我们的朋友美羊羊遇到平均数了，不会游泳的她心想：我的身高是90厘米，游泳池的平均水深是80厘米，下游泳池去应该不会有危险的。请问你是怎么想的？师补充：平均水深80厘米，并不是说这个泳池每个地方都是80厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于80厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于80厘米的地方游泳就不安全。设计意图：有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感；同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力。八、教学反思1、本教学设计在真实的情境中发生，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。2、在探索的过程中，通过动手操作发展学生的实践能力，充分调动学生思维的积极性。使学生从自己的生活经验和思考角度出发，多角度的思考解决问题的方法，培养了学生算法的多样性和处理问题的公平性原则。在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。3、过渡自然，铺垫得当，首尾呼应。4、运用知识、解决问题环节，巩固了学生求平均数的方法，掌握用平均数的知识解决问题的策略。使学生把知识与生活紧密联系起来，强化学生的应用平均数知识解决问题的意识。5、老师的小结、总结概括性强，帮助学生进一步理解平均数意义和掌握求平均数的方法。还鼓励学生积极发现生活中的平均数问题，在现实生活中大胆使用平均数的知识。发展学生的实践能力。在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。课后发现学生对求平均数的方法掌握得很好，知道什么时候用“移多补少法”，什么时候用列式计算的方法。学生解决一些有关估算的问题（无论是判断题，还10实践应用题）时，特别的棒，有别于其它没有指导过用估算方