商业银行核心存款的估算和管理

商业银行核心存款的估算和管理高宏1摘要：核心存款是商业银行存款总额中长期稳定的部分，它的成本低,对利率不敏感，有利于商业银行降低利率风险。拥有较多核心存款的银行，能够灵活地运用资金，使收益昀大化。因此，获取更多的核心存款，以及准确估计出商业银行的核心存款就具有重要意义。本文以HP滤波方法为基础，通过给定不同的置信水平，估计出不同置信度下的商业银行的核心存款。为使银行能够科学地利用核心存款，合理调整资产负债的期限和结构，本文通过线性规划方法，以银行收益昀大化为目标，对银行的投资组合进行了优化。在此基础上，又以深圳发展银行为例进行了实证分析，分析结果进一步验证了方法的有效性。这样得到的估算和管理方法对于我国商业银行参与全球竞争，与日益涌入的外资银行抗衡有重要的应用价值。关键词：核心存款；HP滤波；线性规划1高宏：南开大学经济学院经管法试点班2006级本科生。通讯方式Email：[e-mail]，邮编：300071第1页共17页一、引言及相关文献核心存款（coredeposit），又被称为无到期日存款(nonmaturitydeposit)或流动性存款(liquiditydeposit)，在商业银行存款构成中具有重要地位。但目前尚无关于核心存款的标准定义。美国通货监理局(OfficeofComptrolleroftheCurrency)认为,所谓核心存款就是指那些能够稳定客户关系的活期和定期存款,银行可以在一定时期,通常是数年内使用这些资金。Flannery(1982)认为，核心存款是指由于存在整置成本(setupcost,又译为起动成本、整备成本等)和交易投资成本而使银行和储户都愿意继续持有的那部分存款。吴许均在总结前人研究成果的基础上，认为核心存款就是储户在银行持有的对市场利率变动不敏感且可以随时支取的那部分资金头寸2。本文亦采用这一观点。对于商业银行的每个存款账户而言，存款账户余额总是处于不断变化之中。但从总体上看，银行的存款总额是在一个稳定的基础之上波动，这个长期稳定的基础就是银行的核心存款，其余部分则可称为波动存款（volatiledeposit）。因此，可以得出：波动存款=存款总额-核心存款图1表示了它们之间的关系。金额存款总额时间核心存款波动存款=存款总额-核心存款图1：波动存款、核心存款、存款总额的关系资产负债管理是现代商业银行生存发展的根基和生命线。商业银行要在防范风险的同时降低银行的经营成本，以实现安全性、流动性和效益性“三性”统一的经营目标。对银行利率风险的度量和管理是商业银行经营的重要内容，虽然我国还处于利率管制的时期，但利率市场化的进程正逐步加快。当利率市场化的目标实现后，随着货币市场上资金供求状况的变化以及各种不确定因素的发生，利率自然会随之上下波动。利率的波动则直接影响商业银行的经营成本和收益。当利率发生急剧变化时，一旦商业银行没有做好充足的应对和防范措施，就很可能2吴许均.国外核心存款研究综述.外国经济与管理,2004,26(5):38-41.第2页共17页会陷入经营困境，造成重大的损失，甚至会破产。商业银行核心存款占存款总额的比重的大小对商业银行防范利率风险具有重要的意义。一般认为，尽管利率会上下波动，但核心存款的波动却并不明显，核心存款余额往往会表现出稳定的供应行为，创造较低的流动资金需要。拥有较多核心存款的银行，对风险的抵抗能力也较强，在运用资金方面也有较大的灵活性。他们只需保留较低水平的流动性资产，即可满足人们对商业银行流动性的需求。这样，资金配置于盈利性项目的比重就会相应地有所提高，银行获取的收益也就越多，盈利规模也越大；相反，如果商业银行的资金来源过分依赖于波动存款，为降低风险，确保资金的安全，银行不得不将较多的资金投向风险较低、收益率也较低的项目上，这就对商业银行的盈利规模产生了约束。因而，核心存款就成为每个商业银行积极获取的资金来源。同时，采用合理的方法对银行核心存款比重的估计对银行也具有重要作用。国内对于核心存款的研究较少。在现有的关于核心存款的文献中，我国学者谢云山利用博弈论的方法，对核心存款客户行为进行了分析3。他认为，一般情况下，核心存款客户对利率的小幅波动是不敏感的，即利率弹性较低；但是当短期利率上升较快，核心存款与其他高利率存款之间的利差扩大时，核心存款客户会产生提款冲动。当利率上升后，原核心存款客户群中的一部分就会流失。因此，商业银行应该加大市场调查和研究开发力度，做好客户特别是核心存款客户的后续服务和信息反馈工作，从而减少利率变动所带来的不必要的损失。吴许均从银行的视角出发，通过一个一期模型分析了核心存款对于商业银行信誉的重要意义4。他认为，为了能够灵活地实施各项管理政策，商业银行维持一定的核心存款比率是现实的而且也是必要的，商业银行应该提高对核心存款的重视程度。但是，从总体上说，我国在核心存款研究方面还远不能满足实践的要求，加强对核心存款的研究已经成为我国理论界和实务界的重要课题。国外关于核心存款的研究相对较多。吴许均在《国外核心存款研究综述》5一文中，对国外的研究做了较全面的介绍。其中，Flannery(1982)等人通过研究认为，整置成本和学习成本的存在使得银行和储户愿意保留更多的核心存款。James(2000)认为，由于储户愿意持有一定数量的核心存款来满足交易需求以及应付突发事件，因而核心存款具有较长的实际到期日。可以看出，核心存款余额具有稳定性和长期性的特点，对利率不敏感。Morgan和Cates(1994)对核心存款余额的实际到期日进行了实证分析，他们认为，通常银行在8年后失去50%的核心存款储户，而在20年后则将失去所有的核心存款储户(不考虑新储户的加入)。他们对于核心存款余额实际到期日的测度使得商业银行能够更合理地安排资金的贷放，减少资金闲置或资金不足现象的发生。对于核心存款利率的研究，Hutchison和George(1996)认为，储户的储蓄意愿(与投资意愿相对应)越强，核心存款的交易功能越多，则利率越低。他们强调了储蓄和交易功能对利率的重要作用。O’Brien(1994)研究了核心存款利率的特性，他认为，在短期内，核心存款利率具有粘性的特点，不会随着市场利率的改变而改变。但在长期内，核心存款利率则具有不对称调整的特性。这些学者对核心存款利率的研究比较充分，综合考虑了银行和储户的作用，对后人的研究具有3谢云山.商业银行核心存款客户行为分析.国际金融研究,2002(9):37-42.4吴许均.核心存款——商业银行信誉的基石.当代经济管理,2005,27(3):147-149.5吴许均.国外核心存款研究综述.外国经济与管理,2004,26(5):38-41.第3页共17页很强的借鉴意义。国内外关于银行核心存款的研究表明，核心存款对于银行是一笔难以用简单的数字来衡量的财富。但是，关于如何度量一个银行核心存款的实际比重，以及如何科学地安排、管理核心存款，国内外学者并没有给出很好的解答。基于此，本文以HP滤波方法为基础，对商业银行的核心存款进行估算，并进一步提出了科学运用核心存款的方法。文章后续正文内容安排如下：第二部分是对核心存款的估算；第三部分提出了投资优化组合的方法，对核心存款进行管理；第四部分进行实证分析；昀后，第五部分是对全文的总结。二、核心存款的估算1.HP滤波法原理HP滤波法是由Hodrick和Prescott于1980年在分析美国战后的经济景气时首先提出的6。这种方法被广泛地应用于对宏观经济趋势的分析研究中。HP滤波法是一种时间序列在状态空间中的分析方法，相当于对波动方差的极小化。HP滤波可以看作是一个近似的高通滤波器(High-PassFilter)7，其理论基础是时间序列的谱分析方法。谱分析方法把时间序列看作是不同频率的成分的叠加，时间序列的High-Pass滤波就是要在这些所有的不同频率的成分中，分离出频率较高的成分，去掉频率较低的成分，也即去掉长期的趋势项，而对短期的随机波动项进行度量。HP滤波的原理，可以表述为：假设经济时间序列为Y={y1,y,…,y}，趋势要素为G={g,g,…,g2n12n}。其中，n为样本的容量。因此，HP滤波可以将(1,2,)tytn=L分解为：ttygct=+tgc和其中，t均为不可观测值。一般的，时间序列Y中不可观测部分趋势G常被定义为下面(1)昀小化问题的解：2211min{()[()]}nntttttygBLgλ==−+(1)∑∑其中，B(是延迟算子多项式L)-1B(L)=(L-1)-(1-L)(2)将(2)代人(1)式，则HP滤波的问题就是使下面损失函数昀小，即6HodrickRJ,PrescottEC.Post-warU.S.businesscycles:anempiricalinvestigation.WorkingpaperofCarnegieUniversity,19807汤铎铎.三种频率选择滤波及其在中国的应用.数量经济技术经济研究.2007(9):144-156第4页共17页221111min{()[()()]}(3)nnttttttttygggggλ+−==−+−−−∑∑12,,,nyyKy3)进行一阶求导，并令导数为0，得：对（3）式112(2cgggλ=−+1:g2123(254)cggg4gλ=−+−+2:gM211(464tttttcggggg4)λ−−+=−+−+:tgM1321(452nnnncggg)ngλ−−−−=−+−1:ng−21(2nnncggg)nλ−−=−+:ng用矩阵形式表示，为：(4)CFgλ=F为如下T系数矩阵：T×12100254100146410001464100(5)00146410001464100145200121F−⎛⎞⎜⎟−−⎜⎟⎜⎟−−⎜⎟−−⎜⎟⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−−⎜⎟−⎝⎠LLLLLLL通过上述公式，可以得到：(6)ygFgλ−=整理后，可得：第5页共17页1()(gFIyλ−=+7)g并且，在上述F矩阵中，每一列元素之和均为零。因此，根据CFλ=可知，短期波动之和为0。即：10(nttc==8)∑21[()]nttBLgλ=∑21[()]nttBLgλ=∑昀小化问题用来调整趋势的变化。并且，的取值随着λλ的增大而增大。不同的值决定了不同的随机波动方式和不同的平滑程度。当λ=0时，有，满足昀小化问题的趋势等于序列Y；随着tgy=λt的增加，估计的趋势越光滑；当λ→∞时，估计的趋势也就接近于线性函数，这时，HP滤波就退化为用昀小二乘法估计趋势。从统计意义上讲，λ的值的选取是任意的，因为任何一个非平稳时间序列都可以分解成为无数个非平稳趋势成分与平稳周期成分的组合。但λ的取值决定着趋势要素对实际序列的跟踪程度和趋势光滑度之间的权衡选择。分别用21σ22σ和表示时间序列中趋势成分和周期成分的标准差，那么，21/22λσσ=λλ的取值如下：的昀优取值即为。根据一般经验，1001600λ⎧⎪=⎨⎪⎩，年度数据，季度数据14400，月度数据2.应用HP滤波法求核心存款采用HP滤波方法计算出来的长期趋势反映了商业银行存款总额变动的平均状态。实际存款总额总是围绕长期趋势而上下波动,且由10nttc==∑可以得知，各期波动存款之和为零。而我们所要求的核心存款是指存款中长期稳定部分,波动存款在核心存款之上浮动。核心存款与波动存款之间具有关系：波动存款=存款总额-核心存款因此,用HP滤波求出的长期趋势成分和短期波动成分并不是我们所需要的核心存款和波动存款，我们还需要在此基础上做进一步计算,以得出稳定的核心存款金额。为此，本文把用HP滤波法计算出来的长期趋势做下移，从而以一定的概率保证实际存款总额总是在核心存款之上波动。2(N假设由HP滤波求得的波动部分满足正态分布tc)μσ，，其中μ为的期tc第6页共17页望，2σ为方差。则由和10nttcμ===∑21nttcσ==2∑2(,)Nμσ即可求得。取存款总额在核心存款之上的概率为置信水平(1)α−(1)α−，满足置信水平的区