气动力计算设计报告报告

导弹气动力计算课程设计设计人员：池贤彬徐晓璐齐凯华杨砾谨指导教师：安效民设计日期：2012.2.20-2012.3.4摘要导弹的气动力计算是导弹总体设计中的重要组成部分，气动力分析是总体设计的基础。本文旨在运用工程估算方法与商业软件计算、分析“麻雀Ⅲ”空空导弹的气动力，主要包括升力系数、阻力系数、力矩系数、压心，在不同马赫数与攻角下的计算分析。并比较分析两种方法所得结果。目录1.引言2.工程估算方法1)弹翼气动计算2)弹身气动计算3)翼身组合体气动计算4)全担气动计算3.Fluent软件计算方法1)绘制导弹模型2)画网格3)计算及结果小结1.引言所谓飞行器的空气动力，就是指作用在飞行器各部件的空气动力的总和。当气流流经飞行器的任一部件时，由于其他部件的存在，使气流收到其他部件的干扰，其流动情况和气流流过单独的同一部件时的情况有所不同。结果使作用在该部件上的空气动力也相应的发生一定程度的改变，和单独部件相比，要形成一个空气动力增量。这样，作用在飞行器的任一部件的空气动力，都可以看成是两部分空气动力的叠加：一部分是该部件单独存在是的空气动力，另一部分是由于其他部件的干扰所形成的空气动力增量。所以，本文的工程计算方法先计算考虑了部件之间干扰作用后的弹翼、弹身、翼身组合体的气动力，再计算全弹的气动力。随着计算机技术的发展普及，在空气动力学的研究中，使用商业软件进行空气动力的仿真计算成为一种越来越普及的方法，为导弹设计提供了充分的数据基础。所以本文使用GAMIT软件建模，配合Fluent软件进行气动力计算。2.工程估算方法“麻雀Ⅲ”的气动外形如图所示，弹体由抛物线头部，柱形弹身，弹翼，尾翼（安定面）结合而成。在对导弹整体进行气动运算之前，首先对弹体各部分进行单独的气动运算。分别包括单独弹翼，单独外漏翼，弹身的气动运算。分别计算马赫数为0.3、0.54、0.7、0.85、0.95、1.02、1.4、2时，攻角为-10°~10°时，因为导弹是升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数和压心位置。图1：导弹气动模型1)弹翼气动计算3、查图2-12表面摩擦系数与雷诺数Re和转捩点𝑥̅𝑧𝑙关系曲线，查到2(Cxmc)的值4、利用弹翼相对厚度c̅查找表2-13与厚度有关的摩阻修正系数图线，得到𝘂𝑐的值5、利用图2-60模组的压缩性修正系数与马赫数关系曲线查得𝘂𝑀6、利用公式2-12302()xximcMcMCC计算得到型阻系数Cxxi。7、计算λ√|M2−1|−λtanχc，查图2-84任意剖面机翼波阻力的辅助函数φ图线，得不同马赫数对应的φ。8、将机翼近似看做菱形机翼，查与根稍比对应的菱形剖面机翼波阻力系数图，如图2-83，并计算机翼的𝜆𝑡𝑎𝑛𝜒𝑐和𝜆√𝑐̅3，在图上查找相应的曲线得到(𝐶𝑥𝑏)0/𝜆𝑐̅2值，再计算得(𝐶𝑥𝑏)0菱。9、将“6”计算所得𝐶𝑥𝑥𝑖与“8”计算所得(𝐶𝑥𝑏)0相加，就可以得到弹翼的零升阻力系数𝐶𝑥0。即：𝐶𝑥0=𝐶𝑥𝑥𝑖+(𝐶𝑥𝑏)010、本道导弹的前翼或者尾翼均为小展弦比，对于这种弹翼a.当𝑀∞𝑀𝑙𝑗时，用如下经验公式计算：𝐶𝑥𝑖=0.38𝐶𝑦2𝜆−0.8𝐶𝑦(𝜆−1).𝜆cos𝜒0.5+4𝜆+4b.当𝑀∞1,且√|𝑀2−1|tan𝜒01时，弹翼前缘为超音速前缘，诱导阻力系数为：𝐶𝑥𝑖=𝐶𝑦tan𝛼c.当𝑀∞1,且√|𝑀2−1|tan𝜒01时，弹翼前缘为亚音速前缘，诱导阻力系数为：𝐶𝑥𝑖=𝐶𝑦tan𝛼−(𝐶𝑥𝑇𝐶𝑦2).𝐶𝑦𝛼.𝜉其中(𝐶𝑥𝑇𝐶𝑦2)需要查表2-85计算(𝐶𝑥𝑇𝐶𝑦2)用的曲线得到；𝜉需要查表2-86确定修正系数𝜉用的曲线得到。通过该步的计算就可以得到弹翼的诱导阻力系数𝐶𝑥𝑖。压心位置𝑥̅𝑝1、计算弹翼𝜆𝑡𝑎𝑛𝜒0.5和稍根比并据此在大图2-2中选择合适的图线，查出不同马赫数对应的𝑥̅𝑐𝑝/𝑐̅。2、将查到的值乘以𝑐̅就得到了压心位置2)弹身气动计算升力系数Cy1、根据导弹头部的形状和长细比，在大图1-1中选取合适的图线，可读出头部的升力系数斜率𝐶𝑦𝛼。2、本导弹没有收缩型的尾部，所以仅有头部产生正的升力，将头部升力线斜率乘以攻角，就可以得到不同攻角下弹体的升力系数Cy。压心位置𝑥̅𝑝1、由头部的长细比查大图1-3对应的图线，可以得到单体头部与马赫数相关的压心位置𝑥̅𝑝。2、由式3-34(𝑥̅𝑝)𝑠ℎ=(𝐶𝑦𝑡)𝑡𝑏(𝑥𝑝)𝑡𝑏+(𝐶𝑦𝑡)𝑤𝑏(𝑥𝑝)𝑤𝑏𝐶𝑦𝑡⋅𝐿可计算出全弹的压心位置，对于没有收缩尾部的导弹不用考虑第二项。阻力系数Cx1、查询6Km出的大气参数，可以计算出对应于不同马赫数的雷诺数。2、查图2-12表面摩擦系数与雷诺数Re和转捩点𝑥̅𝑧𝑙关系曲线，查到Cxmc的值。3、利用弹翼相对厚度c̅查找表2-13与厚度有关的摩阻修正系数图线，得到𝘂𝑐的值。4、利用图2-60模组的压缩性修正系数与马赫数关系曲线查得𝘂𝑀•5、将“2”“3”“4”所得结果相乘再乘以𝑆𝑏𝑆𝑠ℎ，可得(𝐶𝑥𝑚𝑐)𝑠ℎ。•6、根据头部形状与长细比查询合适的头部压差阻力系数曲线，如3-26，得到(𝐶𝑥𝑝)𝑡𝑏。•7、查询图3-28圆柱机身底部压强系数图线，按有尾翼情况查得(𝐶𝑝)𝑑𝑏。•8、由图3-29求得kq。9、将“7”“8”所得结果与-𝑆𝑑𝑏𝑆𝑠ℎ相乘，可以得到Cxdb。10、将“5”“6”“9”所得结果相加就得到了全弹零升阻力系数Cx0。11、a.𝑀∞1.2时，取𝘁=1.51+𝜆𝑡𝑏，b.𝑀∞=0.3，取𝘁=−0.2，c.0.3𝑀∞1.2时，取𝘁=0然后利用公式5-97𝐶𝑥𝑖=(1+𝘁)[57.3𝐶𝑦𝑡𝑏𝛼−2𝜉(1−𝘂𝑤𝑏2)]𝛼2可以得到诱导阻力系数。3)全弹气动计算升力系数Cy•全弹升力系数公式为𝐶𝑦++𝛼=[𝐾𝛼𝛼]𝑦𝑖𝐶𝑦𝑦𝑖𝛼𝑆𝑤𝑙𝑆+𝐶𝑦𝑠ℎ𝛼𝑆𝑠ℎ𝑆+𝐶𝑦𝑤𝑦𝛼[𝐾𝛼𝛼]𝑤𝑦(1−𝘀++𝛼)𝑘𝑞𝑆𝑤𝑦𝑆1、公式4-17a.前翼和尾翼的𝐾𝑦𝑖(𝑠ℎ)均由图4-15查得b.视前翼为全后体，𝐾𝑠ℎ(𝑦𝑖)按图4-18查得c.是尾翼为无后体，𝐾𝑠ℎ(𝑦𝑖)按图4-20查得2、a.由公式𝜏=2𝛥𝑥𝑙𝑚𝑦𝑖计算得综合参数𝜏b.对于++布局𝜑=0，据此查大图5-2得到旋涡位置c.依公式5-46{2𝑧𝑣𝑙𝑚𝑤𝑦=2𝑧𝑣𝑙𝑚𝑦𝑖⋅𝑙𝑚𝑦𝑖𝑙𝑚𝑤𝑦2𝑦𝑣𝑙𝑚𝑤𝑦=2𝑦𝑣𝑙𝑚𝑦𝑖⋅𝑙𝑚𝑦𝑖𝑙𝑚𝑤𝑦可以将漩涡相对于前翼位置转化为相对于尾翼位置d.根据径展比和𝜑=0在大图5-8中选择合适的图线，利用旋涡位置查得干扰因子Fe.查图5-14得弹翼自由涡的相对起始展向位置与镜像涡相对展向位置之差L̅。f.利用公式5-41𝘀𝛼=4𝐹(𝐾𝛼𝛼)𝑦𝑖(𝐶𝑦𝛼𝑆)𝑤𝑙𝑙𝑚𝑦𝑖𝑙𝑚𝑤𝑦(𝐾𝛼𝛼)𝑤𝑦𝐿̅即可求得𝘀𝛼。3、kq可以由表5-1查得，此导弹取0.85。4、将求得的系数带入公式5-97即可以得到全弹升力线斜率，将其乘以攻角，就可以得到对应于不同攻角的升力系数Cy。零升阻力系数Cx由公式5-123可知𝐶𝑥0=𝑘′(𝐶𝑥0𝑦𝑖−𝑠ℎ𝑆𝑤𝑙𝑆+𝐶𝑥0𝑘𝑞𝑝𝑤𝑆𝑝𝑤𝑆+𝐶𝑥0𝑐𝑤𝑘𝑞𝑐𝑤𝑆𝑐𝑤𝑆)1、𝑘′取1.12.a.由公式4-117可知(𝐶𝑥0)𝑦𝑖−𝑠ℎ=𝑘1𝐶𝑥0𝑤𝑙𝑆𝑤𝑙𝑆+𝑘2𝐶𝑥0𝑠ℎ𝑆𝑠ℎ𝑆+𝐶𝑥0𝑑𝑏𝑆𝑑𝑏𝑆b.对于亚音速情况，查图4-51，得k2c.查图4-53，得k1/k2，计算可得k1d.对于超音速情况，可取k1=k2=1.052、a.对于麻雀Ⅲ导弹，视式5-123中后两项含义相同。b.根据表5-1，取kqpw=kpcw=0.85。3、将以上参数带入公式5-123可得零升阻力系数𝐶𝑥0。诱导阻力系数𝐶𝑥i对于旋转弹翼式飞行器，由公式5-128知𝐶𝑥𝑖=(𝐶𝑥𝑖)𝑦𝑖−𝑠ℎ又由公式4-118知(𝐶𝑥𝑖)𝑦𝑖−𝑠ℎ=𝐶𝑥𝑖𝑠ℎ𝑆𝑠ℎ𝑆+𝐶𝑥𝑖𝑦𝑖(𝑠ℎ)𝑆𝑤𝑙𝑆+𝐶𝑥𝑖𝑠ℎ(𝑦𝑖)𝑆𝑤𝑙𝑆1、对于式4-118中的第一项的𝐶𝑥𝑖𝑠ℎ，在单独弹身部分已经求得。2、对于第三项，由式4-120可知𝐶𝑥𝑖𝑠ℎ(𝑦𝑖)=𝛥𝐶𝑦𝑠ℎ(𝑦𝑖)tan𝛼=𝐶𝑦𝑤𝑙𝛼𝛼𝑘𝑠ℎ(𝑦𝑖)tan𝛼其中的参数均已在前面的计算过程中求得。3、对于第二项a.亚音速时，由式4-122可知𝐶𝑥𝑖𝑦𝑖(𝑠ℎ)=𝐶𝑦𝑦𝑖(𝑠ℎ)tan(𝛼+𝜑)−[𝐶𝑦𝑤𝑙tan(𝛼+𝜑)−1+𝛿𝜋𝜆𝑤𝑖𝐶𝑦𝑤𝑙2]𝐶𝑦𝑦𝑖(𝑠ℎ)2𝐶𝑦𝑤𝑙2对于++型弹翼𝜑=0，𝛿取0。b.超音速时，由式4-123知𝐶𝑥𝑖𝑦𝑖(𝑠ℎ)=𝐶𝑦𝑦𝑖(𝑠ℎ)tan(𝛼+𝜑)−𝜉(𝐶𝐹𝐶𝑦2)[𝐶𝑦𝑦𝑖(𝑠ℎ)]2对于++型弹翼𝜑=0；𝜉为前缘吸力修正系数，由图2-86按尖头图线查得；当弹翼为亚音速前缘时，(𝐶𝐹𝐶𝑦2)可由图2-85按𝜆𝑡𝑎𝑛𝜒𝑐查得；当其为超音速前缘时，(𝐶𝐹𝐶𝑦2)=0。将以上参数带入可得𝐶𝑥𝑖。阻力系数Cx将零升阻力系数和诱导阻力系数相加就得到了全弹的阻力系数。将以上参数带入可得𝐶𝑥𝑖。俯仰力矩系数mz在头部坐标系下得到各个点的位置，打入可得抚养力矩系数。结果展示：升力系数与马赫数和迎角的关系零升阻力系数和马赫数和迎角的关系阻力系数和马赫数和迎角的关系俯仰力矩系数与赫数和迎角的关系压心位置与赫数和迎角的关系3.Fluent软件计算方法计算环境：WINDOW7下Exceed10+Gambit2.2+Fluent6.3步骤：4)绘制导弹模型本文用Gambit2.2进行3D绘图，该软件绘图的基础原理是先绘制点，再由点绘制线，接着由线绘制面，最后由面绘制体。我们在绘图过程中，以右手坐标系XYZO为基准，弹头在O（0，0，0）点，x轴指向弹尾，首先绘制弹体的一半的平面形状，再将该面旋转360度得到单体，随后分别绘制一个弹翼与尾翼，通过旋转复制出剩余的弹翼与尾翼。绘制效果如下：5)设计计算流场并画网格我们设想将导弹放进一个足够大的圆柱形流场，从而进行仿真计算。考虑到“麻雀3”导弹是轴对称导弹，同时在该算例中无舵偏角，且为了减少计算量，我们将该流场对称平分，只计算一半导弹的气动力，当然，在最后计算结果时，必须乘以2倍。同时，为了减少计算量，我们对计算域进行分层，在大圆柱体内在绘制一个小圆柱体，在划分网格的时候，我们对导弹和小圆柱体内的计算域划分较细致，网格数较多，外部计算域网格较少。对于该算例中，导弹外形比较复杂，所以我们选用了非结构化网格，非结构化网格生成相对简单，而且在采用二阶迎风格式的情况下也具有较高的精度。效果图如下：（网格已被被隐藏）6)计算及结果在本例计算中，使用3D单精度计算模式。计算模式及环境的选择：密度基求解器（solver----DensityBased）；选择显式格式（Explicit），显式格式更节省内存，但是收敛较慢；用基于节点的高斯格林函数求梯度的方法（FormulationOption----Green-GuassNodeBased）比基于控