水工混凝土第4章作业答案

1、已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，其截面面积尺寸mmmmhb550250(mmh5100)，支座处的剪力设计值V=136kN，采用C25混凝土，箍筋采用HPB235钢筋。若不设弯起钢筋，试确定箍筋的直径、肢数和间距。解：由附录2表1和表3查得211.9N/mmcf，21.27N/mmtf，2210N/mmyvf，由表2-7查得II级安全级别，基本组合时的安全系数1.2K，剪力设计值136kNV。按SL191-2008规范计算：（1）截面尺寸验算0510whhmm，/510/2502.044.0whb，由式（4-16）得300.250.2511.925051010379.3kNK1.2136163.2kNcfbhV故截面尺寸满足要求。（2）验算是否需要计算确定腹筋300.70.71.2725051010113.4kNK163.2kNctVfbhV应由计算确定腹筋。（3）腹筋计算初选双肢箍筋8@200，Asv=101mm2，s=200mmsmax=250mm（表4-1）。,min1010.202%0.15%250200svsvsvAbs由式（4-9），得00330.71.251010.71.27250510101.2521051010200113.4+67.6=181kNK163.2kNsvcsvtyvAVVfbhfhsV所以不需弯起钢筋，满足受剪承载要求。2、一钢筋混凝土矩形截面简支梁（II级安全等级，一类环境条件），截面尺寸为hbmmmm600250；在使用阶段承受均布荷载标准值qk=43.5kN/m，恒载标准值gk=10.2kN/m（不包括梁自重），梁的净跨ln=5.65m。采用C25混凝土，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋，经计算，受拉区配有8Φ22的纵筋。若全梁配有双肢Φ6@150mm的箍筋，试验算此梁的斜截面受剪承载力，若不满足要求，配置该梁的弯起钢筋。解：由附录2表1和表3查得211.9N/mmcf，21.27N/mmtf，2210N/mmyvf，由表2-7查得II级安全级别，基本组合时的安全系数1.2K。按SL191-2008规范计算：（1）支座截面剪力设计值计算660.51.051.0525060025101.25.65==188.8kN0.51.0510.21.0525060025101.243.55.65kkVgq（2）截面尺寸验算因为纵筋数量（822）较多，需双层布置，a=65mm,060065535whhmm，/535/2502.144.0whb，由式（4-16）得300.250.2511.925053510397.9kNK1.2188.8226.6kNcfbhV故截面尺寸满足要求。（2）验算是否需要计算确定腹筋300.70.71.2725053510118.9kNK226.6kNctVfbhV应由计算确定腹筋。（3）腹筋计算初选双肢箍筋8@200，Asv=101mm2，s=200mmsmax=250mm（表4-1）。,min1010.202%0.15%250200svsvsvAbs由式（4-9），得00330.71.251010.71.27250535101.2521053510200118.9+70.9=189.8kNK226.6kNsvcsvtyvAVVfbhfhsV所以需要配弯起钢筋，才能满足受剪承载力要求。梁的截面宽度为250mm，因此应在同一截面弯起2222760mm)sA（，取s1=200smax=250mm（表4-1），下弯点至支座边缘的距离为12006006540695mmshaa，该处的剪力设计值为2226.61.266.80.695170.9kN189.8kNcsvKVVV，满足抗剪要求。3、如图4-1所示钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值Q=100kN，均布荷载设计值g+q=10kN/m（包括梁自重），mmmmhb550250，mmh5100，选用C25混凝土，箍筋采用HPB235钢筋，纵筋采用HRB335钢筋。求：1）不配弯起钢筋，计算箍筋数量；2）全梁配置双肢Φ8@200mm的箍筋，配置该梁的弯起钢筋。图4-1钢筋混凝土简支梁解：由附录2表1和表3查得211.9N/mmcf，21.27N/mmtf，2210N/mmyvf，由表2-7查得II级安全级别，基本组合时的安全系数1.2K。按SL191-2008规范计算：（1）支座截面剪力设计值计算0.5kN1041002120V（2）截面尺寸验算0510mmwhh，/510/2502.044.0whb，由式（4-16）得300.250.2511.925051010379.3kNK1.2120144kNcfbhV故截面尺寸满足要求。（2）验算是否需要计算确定腹筋300.70.71.2725051010113.4kNK144kNctVfbhV应由计算确定腹筋。（3）腹筋计算初选双肢箍筋8@200，Asv=101mm2，s=200mmsmax=250mm（表4-1）。,min1010.202%0.15%250200svsvsvAbs由式（4-9），得00330.71.251010.71.27250510101.2521051010200113.4+67.6=181kNK144kNsvcsvtyvAVVfbhfhsV所以不需弯起钢筋，满足受剪承载要求。4、如图4-2所示的钢筋混凝土外伸梁，承受的荷载设计值如计算简图所示（永久荷载设计值中已考虑自重）。一类环境条件，混凝土强度等级为C25，纵向受力钢筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235。试按下列要求进行计算：1）确定纵向受力钢筋（跨中、支座）的直径和根数；2）确定腹筋（包括弯起钢筋）的直径和间距（箍筋建议选双肢Φ8@250mm）；3）按抵抗弯矩图布置钢筋，绘出纵剖面、横剖面配筋图及单根钢筋下料图。提示：在确定梁的控制界面内力时，要考虑荷载的不利位置。图4-2钢筋混凝土外伸梁解：已知：fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=300N/mm2，fyv=210N/mm2，K=1.2。1、内力计算支座反力：kNRA6.132，kNRB4.413支座边缘截面剪力设计值：kNVA126，kNVVrB6.201max，kNVlB8.190跨中弯矩设计值：mkNMH84.1594.2555.04.26.1322支座截面最大负弯矩设计值：mkNMB4.1948.11205.02荷载作用下的弯矩图及剪力图如图所示。图1梁的计算简图及内力图2、截面尺寸选择及验算梁的高度mmlh750~500)12/1~8/1(0，5.3~2/bh，初选600250hb。由于弯矩较大，估计纵筋需要排两层，取mmca6535，则mmahh535657000，mmhhw5350。0.414.2250535bhw由式(4-17)计算：kNKVkNNbhfc92.2416.2012.1398103985352509.1125.025.0max30故截面满足抗剪要求。3、计算纵向钢筋计算过程及结果见下表：计算内容跨中H截面支座B截面计算内容跨中H截面支座B截面M（kN.m）159.84194.4)(20mmfbhfAycs13691740KM（kN.m）191.81233.28选配钢筋618222+41820bhfKMcs0.2250.274s2110.2580.328实配钢筋面积As（mm2）152717774、计算抗剪钢筋kNKVkNNbhft92.2419.118109.11853525027.17.07.0max30必须由计算确定抗剪腹筋。试在全梁配置双肢箍筋8@250，则2101mmAsv，mmss250max。%15.0%16.0250250101minbsAsvsv满足最小配筋要求。由式（4-9）~式（4-11）得：NhsAfbhfsvsvtsv300c1064.17553525010121025.111890425.17.0VV（1）支座B左侧kNVVkNKVsvclB64.17596.2288.1902.1需加配弯起钢筋帮助抗剪。取45s，并取lBVV1，按式（4-15）及式（4-16）计算第一排弯起钢筋：231125245sin30010)64.17596.228(sin)(mmfVVKVAsysvcsb由支座承担负弯矩的纵筋弯下218（21509mmAsb）。第一排弯起钢筋的上弯点安排在离支座边缘250mm处，即mmss250max1。由下图2可见，第一排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：mm680250852600，该处svcVVkNKV08.184)68.0558.190(20.12，故还需弯起第二排钢筋抗剪。23224045sin30010)64.17508.184(sin)(mmfVVKVAsysvcsb因此，第二排弯起钢筋只需弯下118（225.254mmAsb）即可。第二排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：680+250+（600-2*40）=1450mm，此处，svcVVkNKV26.133)45.1558.190(20.13，故不需弯起第三排钢筋。图2弯起钢筋的确定（2）支座B右侧：kNVVkNKVsvcrB64.17592.2416.2012.1故需配弯起钢筋。取45s，并取rBVV1，按式（4-15）及式（4-16）计算第一排弯起钢筋：231131345sin30010)64.17592.241(sin)(mmfVVKVAsysvcsb由支座承担负弯矩的纵筋弯下218（21509mmAsb）。第一排弯起钢筋的上弯点安排在离支座边缘250mm处，即mmss250max1。由图2可见，第一排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：mm680250852600，该处svcVVkNKV144)68.01206.201(20.12，故不必再弯起第二排钢筋抗剪。（3）支座A：svcAVVkNKV2.15112620.1理论上可以不配弯起钢筋，但为了加强梁端的受剪承载力，仍由跨中弯起218至梁顶再深入支座。5、钢筋的布置设计钢筋的布置设计要利用抵抗弯矩图（MR图）进行图解。为此，先将弯矩图（M图）、梁的纵剖面按比例画出，再在M图上作MR图。图3钢筋的布置设计先考虑跨中正弯矩的MR图。跨中Mmax=159.84kN.m，需配21369mmAs的纵筋，实配618（21527mmAs）。故实配钢筋能承担的弯矩为mkN29.1781369152784.159。在图上绘出最大承担的弯矩（178.29kN.m），118承担的弯矩mkNMAAMussu715.2929.1786111，可确定各钢筋的充分利用点。按预先布置的（图3），要从跨中弯起118（钢筋3）和218（钢筋2）至支座B；另弯起218（钢筋2）至支座A，其余钢筋4及钢筋1将直通而不再弯起。这样，根据前述钢筋弯起时的MR图的绘制方法可画出跨中的MR图。由图3可知：跨中弯起点至充分利用点的距离分别为：mma16001，mma20302均大于0.